九年级数学下册第二十七章相似图形的相似教案新版新人教版

1、第二十七章相似27.1图形的相似1 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似；（重点）2 理解成比例线段的概念，会确定线段的比.（难点）一、情境导入如图是两张大小不同的世界地图，左边的图形可以看作是右边的图形缩小得来的.由于不同的需要，对某一地区，经常会制成各种大小的地图，但其形状（包括地图中所描绘的各个部分）肯定是相同的.4日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大小不一定相同的图形， 在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形像这样的图形有哪些性质？下面我们就一起探讨一下吧！二、合作探究探究点一：相似图形观察下面图形，指出（1）（9）中的图形有没有与给出的图形(a)、(b) (c)形

2、状相同的?（7）解析：通过观察寻找与（a）, （b）, （c）形状相同的图形，在所给的 然后作出判断.9个图形中仔细观察,解：通过观察可以发现：图形、（8）与图形（a）形状相同；图形（6）与图形（b）形状相同；图形与图形（c）形状相同.方法总结：判断两个图形的形状是否相同，应仔细观察，当两个图形的形状除了大小没有其他任何差异时，我们才可以说这两个图形形状相同.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二：比例线段【类型一】 判断四条线段是否成比例F列各组中的四条线段成比例的是A.4cm,2 cm,1cm,3cmB.1cm,2 cm,3cm,5cmC.3cm,4cm,5cm,6c

3、mD.1cm,2 cm,2 cm,4cm解析：选项A.从小到大排列，由于1X 4工2X 3,所以不成比例，不符合题意；选项 B.从小到大排列，由于 1X 5工2X 3,所以不成比例，不符合题意；选项 C.从小到大排列，由 于3X 6工4X 5,所以不成比例，不符合题意；选项 D.从小到大排列，由于 1X 4= 2X 2,所 以成比例，符合题意故选 D.方法总结：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】 利用成比例线段的定义，求线段的长已知线段a、b、c、d是成比例线段，其

4、中a= 2m b= 4m c= 5m 贝U d=(58A. 1m B 10m C. gm D. 5m解析：t线段 a、b、c、d 是成比例线段， a : b= c : d,而 a= 2m, b= 4m, c= 5m,b c 4x 5_ d= 10(m) 故选 B.a 2方法总结：求线段之比时，要先统一线段的长度单位，然后根据比例关系求值.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型三】利用比例尺求距离若一张地图的比例尺是1 ： 150000,在地图上量得甲、 乙两地的距离是 5cm,则甲、乙两地的实际距离是()A. 3000m B . 3500mC. 5000m D . 7500m

5、解析：设甲、乙两地的实际距离是 xcm,根据题意得1 : 150000= 5 : x, x= 750000(cm),750000cm= 7500m.故选 D.方法总结：比例尺=图上距离：实际距离. 根据比例尺进行计算时， 要注意单位的转换.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点三：相似多边形【类型一】 利用相似多边形的性质求线段和角如图所示，给出的两个四边形是相似形，具体数据如图所示，求出未知边a、b的长度及角a的值.解析：根据相似多边形对应角相等和对应边成比例解答.解：因为四边形 ABCD与四边形 A B C D相似，所以/ B,=Z B= 63,/ D =AD AB BC

6、4 a 4.5/ daTDT=AT=BTCT，所以20 = T所以 a= 5，b= 18.在四边形 A B c d中，/ D = 360- (84+ 75+ 63 ) = 138 . / a=/ D=/ D= 138 .方法总结：若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例在书写两个多边形相似时，要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】 相似多边形的判定如图，一块长3m宽1.5m的矩形黑板 ABCD口图所示，镶在其外围的木质边框宽75cm.边框的内边缘所成的矩形 ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGHf似吗？为什么？解

7、析：两个矩形的四个角虽然相等，但四条边不一定对应成比例，判定两个矩形是否相似，关键是看对应边是否成比例.解：不相似.矩形ABCDhAB= 1.5m, AD= 3m镶在其外围的木质边框宽 75cm= 0.75m,AB 1.51 AD 3212 EF= 1.5 + 2X 0.75 = 3m EH= 3 + 2X 0.75 = 4.5m, a 歹丁 = ?，EHT47： 2工?，内边缘所成的矩形 ABCD!边框的外边缘所成的矩形EFGH不相似.方法总结：判定两个多边形相似，需要对应角相等，对应边成比例，这两个条件缺一不可.变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第10题三、板书设计1相似图形的概念；2比例线段；3.相似多边形的判定和性质.本节课