人教版带电粒子在电场中运动的综合问题(卷Ⅱ)(普通高中)单元测试

1、（二十八）带电粒子在电场中运动的综合问题（卷H ） 1.多选（2018江苏泰州中学模拟）某静电场的等势面分布如图所示下列说法中正确的是 （）A. A点电场强度方向为曲线上该点的切线方向B. 负电荷在 A点的电势能比在 C点的电势能小C 将正电荷由图中 A点移到C点，电场力做负功D 将电荷从图中 A点移到B点，电场力不做功解析 选BD 电场线和等势面垂直，电场强度的方向沿电场线的切线方向，可知A点的电场强度方向不是沿等势面上A点的切线方向，故A错误；A点的电势高于 C点的电势，根据Ep= q知，负电荷在 A点的电势能比在 C点的电势能小，故 B正确；A点的电势高 于C点的电势，沿电场线方向电势逐

2、渐降低，可知电场线方向大致向左，所以正电荷从A点到C点，电场力做正功，故 C错误；A、B两点处于同一等势面上，电势相等，所以将电荷从A点移到B点，电场力不做功，故 D正确。 2.多选（2018宁德质检）如图所示，+ Q和Q是两个等量 异种点电荷，以点电荷+ Q为圆心作圆，A、B为圆上两点，O点为 两电荷连线的中点， C点与B点关于O点对称，下列说法正确的是 （ ）A. A点和B点的电场强度大小相等，方向不同B. B点和C点的电场强度大小相等，方向相同C 把电子从 A点移动到B点，电场力对其做负功D.质子在A点的电势能小于在 B点的电势能解析 选BC 等量异种电荷周围的电场线分布如图；由图可知A

3、、B两点的场强大小和方向均不相同，选项A错误；等量异种电荷连线上的电场线指向负电荷，由B、C关于O点对称，B点的电场强度等于C点的电场强度，故 B正确；电场线与等势面相互垂直，电场线从高等势面指向低等势面，由图示可知，A点所在等势面高于 B点所在等势面，A点电势高于B点电势，电子带负电，则电子在 A点的电势能小于在 B点的电势能，把电子从 A点 移动到B点，电场力对其做负功，故 C正确；同理可知质子在 A点的电势能大于在 B点的 电势能，选项D错误。 3.多选（2018四川宜宾二诊）如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q,两板间距为d,两板间加上如图乙所示最大值为Uo的周期

4、性变化的电压。在两板左侧紧靠 P板处有一粒子源 A,自t= 0时刻开始连续释放初速度大小为vo,方向平行于金属板的相同带电粒子。t= 0时刻释放的粒子恰好从 Q板右侧边缘离开电场。 已知电场变化周期“弓，粒子质量为m不计粒子重力及相互间的作用力。则（T； I3T i f乙A. 在t= 0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为2、”m voB. 粒子的电何量为 2u0Jmv o21C .在t= gT时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了1D 在t= 4T时刻进入的粒子刚好从 P板右侧边缘离开电场解析 选AD 粒子进入电场后，水平方向做匀速运动，则t= 0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间t=瓷，此

5、时间正好是交变电场的一个周期；粒子在竖直方向先做加速运动后做减速运动，经过一个周期，粒子的竖直速度为零，故粒子离开电场时的速度大小等 于水平速度v0,选项A正确；竖直方向，粒子在于时间内的位移为号，则2d= 2 dn /，2解得q= 晋，选项B错误，t= 8时刻进入电场的粒子，离开电场时在竖直方向的位移为d=2X 2a（3T- 2x 2ag卜gaT2=如故电场力做功W=罟x 2d=0q= mv。2,选项C错误；t=时刻进入的粒子，在竖直方向先向下加速运动T，然后向下减速运动 T，再向上444加速T，向上减速T，由对称可知，此时竖直方向的位移为零，故粒子从P板右侧边缘离开44电场，选项D正确。

6、4.多选（2018包头模拟）两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C,质量为1 g的小物块从C点静止释放, 其运动的v-t图像如图乙所示，其中 B点处为整条图线切线斜率最大的位置 （图中标出了该 切线）。则下列说法正确的是 （）甲6A. B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E= 1 V/mB. 由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大C .由C点到A点电势逐渐升高D . A、B两点间的电势差Uab=- 5 V解析 选AD 据v -t图可知物块在 B点的加速度最大为a_ 7 - 5m/s2= 2 m/s2,所受的电场力最大为 F =

7、ma= 2 N，据E = F知，B点的场强最大为 1 N/C ,故A正确；据v-t图可q知物块的速度增大，电场力做正功，电势能减小，故B错误；据两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由0点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐减小，故C错误；据v-t图可知A、B两点的速度分别为 vA= 6 m/s , vB= 4 m/s，根据动能定理得电场力做的功 Wab= qUAB = gmvb2-mva2=- 10 J 得 Uab = WB = 10 V =- 522q 2V，故D正确。5. 制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示。加在极板A、B间的电

8、压Uab做周期性变化，其正向电压为5,反向电压为一U（ 1）,电压变化的周期为 2T,如图乙所示。在t= 0时，极板B附近的一个电子，质量为 m、电荷 量为e,受电场力作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。若=4，电子在02T时间内不能到达极板A，求d应满足的条件。极板A甲kU0sr2Ti3tri4r 飞i 1i乙解析 电子在0T时间内做匀加速运动加速度的大小a! = e0md1 位移X1 =尹订2在T2T时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小keUoa2=為初速度的大小 v 1 = a1T2匀减速运动阶段的位移 X2=严2a2由题知d x1+

9、 x2,解得d 9eUoT210m答案d一 9eUoT210m6. （2018河南南阳一中月考）如图甲所示，两块水平平行放置的导电板，板间距为d,大量电子（质量为m,电荷量为e）连续不断地从中点 O沿与极板平行的 00 方向射入两板之间，当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t,当在两板间加如图乙所示的周期为2站、幅值恒为U。的周期性电压时，所有的电子均能从两板间通过（不计电子重力）。求这些电子穿过平行板时距 00 的最大距离和最小距离。A?%Q OTi Li 厂i to StuC解析以电场力的方向为正方向，画出电子在t= 0、t= to时刻进入电场后，沿电场力的乙方向的速度V y随时

10、间变化的Vy-t图像，如图甲和乙所示。电场强度E=竽电子的加速度a =誥鴛Uoeto2Uoeto图 甲中， vyi = ato= dm ， vy2= a x 2to= dm由图甲可得电子的最大侧位移2 v yiv yi+ v y23Uoet)ymax= to 十 vyito十2to=需一由图乙可得电子的最小侧位移Vy1 |3Uet0ymin = 2 t。十 vy1t0= 2md。2 23Uoeto 3Uoeto 合案md 2mdC级一一难度题目自主选做皿i 3 mg3 1），可知滑块运动到 B点后返回向D A、B两点间电势差为一A运动，向左运动时，根据牛顿第二定律Eq +卩m= ma!，向右运

11、动时，根据牛顿第二定律Eq卩 m=ma2，加速度不同，位移大小相等，故来回运动的时间不同，故选项A错误;来回运动时摩擦力做功，有能量损失，故到 A点时速度大小要小于 v，故选项B错误；设回到 A点时的1 1速度为vA,则根据动能定理有 (Eq +卩mgs= 0 qmv 2eUl2y= 2at 2mdv 02设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为vy,偏转角为0,则电子通过偏转电场时有 vy= at, tan 0=也v 0电子在荧光屏上偏离 O点的距离为丫=y+Ltan(=哉2+L =盘 2+L 由题图知t= 0.06 s时刻U= 1.8U0,代入数据解得 Y = 13.5 cm。由题知电子偏

12、移量y的最大值为d/2，所以当偏转电压超过 2U0时，电子就打不到荧 光屏上了。代入上式得Y=J, (Eq卩mgs= mvA2 0,联立整理可以得到 VA =1 v, Uab = Es= v ，故选项 C、D 正确。 1+口2 1 + q8. (2018哈尔滨市九中二模)如图甲所示，电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0,电容器板长1= 10 cm,板间距离d= 10 cm,下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是 L = 10 cm,在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电

13、压是不变的)求-3l/o乙hSU0o在t= 0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处;(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长?解析 设电子经电压 Uo加速后的速度为 vo,根据动能定理得 eUo= 1mvo2设偏转电场的场强为E，则有E = U设电子经时间t通过偏转电场，偏离轴线的侧向位移为y,则有在中心轴线方向上 t在轴线侧向有a= eEm答案 O点上方13.5 cm处 (2)30 cm9. (2018亳州模拟)如图甲所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，在细杆右侧d= 0.30 m的6A点处有一固定的点电荷。 细杆上套有一带电荷量 q= 1 X 10 C、质量m= 0.05 g的小环。 设小环与点电

14、荷的竖直高度差为 h,将小环由静止释放后，其动能E随h的变化曲线如图乙所示。已知静电力常量 =9.0X 109 Nm2/C2，重力加速度g= 10 m/s2。(计算结果保留两位有效数字)点电荷(1) 试估算点电荷所带电荷量Q的大小；(2) 求小环位于 h1= 0.40 m处时的加速度 a；求小环从h2= 0.30 m处下落到h3= 0.12 m处的过程中，其电势能的改变量。解析 由题图乙可知，当 h = 0.36 m(或h = 0.12 m)时，小环所受合力为零，则有d2fh 2X_d2 + h 2 =mg代入已知数据解得Q=mg寸（d2+ h 2j_kqh=1.6X 105C。小环加速度沿杆方向，则mg- fldTh2mad2 + h12。代入已知数据解