泉州实验中学2020届初二下数学期中综合卷

1、泉州实验中学2020届初二下数学期中综合卷1、若分式的值为零，则a的值是（）A. B. C. D.2、若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（）A.y1y3y2 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y1y2y33、如果将分式中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（）A.扩大到原来的2倍B.不变C.扩大到原来的4倍D.缩小到原来的4、一次函数y = kx + b（、是常数，）的图象如图所示，当y0时，的取值范围是（ ）A. B.C. D.5、若以A( 0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点

2、不可能在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、一次函数y = kx+ k与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A.B.C.D.7、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A.客车比出租车晚4小时到达目的地B.客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时C.两车出发后3.75小时相遇D.两车相遇时客车距乙地还有225千米8、若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A.1.5B.1C.1.5或2D.0.5或1.59、学校到车站的距离为akm，某人坐汽

3、车bh可到达.为了提前20min到，汽车每小时应多走（ ）A.kmB.kmC.km D.km10、如图，A，B两点在反比例函数的图象上，C、D两点在反比例函数的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC = 2，BD = 1，EF = 3，则k1 k2的值（）A.6 B.4 C.3 D.211、计算：= _12、一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，0.000 037用科学记数法表示为_13、如果分式的值是负数，则x的取值范围是_14、设函数与的图象的交点坐标为（m，n），则的值为_15、函数和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点，PCx轴于点C，交的图象于点B给出如下结

4、论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积为定值3；3CA=AP其中所有正确结论的序号_16、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y = x+ 7的图象交于点A则OA=_；设x轴上有一动点P（a，0），过点P作x轴的垂线，分别交y =x和y = x+ 7的图象于点B、C，连接OC若BC=OA，则a =_ 17、计算：（1）（2）18、解分式方程19、先化简，再求值：； 其中20、如图，已知A（3，1），B（1，）是一次函数的图象与反比函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象直接写出使一次函数的函数值小于反比例

5、函数的函数值的的取值范围21、如图，把直角坐标系xoy放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、O、B均在格点上，将OAB绕O点按顺时针方向旋转90后，得到（1）画出；（2）点A的坐标是（_，_）， 点的坐标是（_，_）；（3）若点P在y轴上，且PA的值最小，则点P的坐标是（_，_） 22、某火车站有甲种货物120吨，乙种货物180吨，现计划用60节A、B两种型号的车厢将这批货物运出设60节车厢中有A型车厢a节，（1） 如果甲种货物全部用A型车厢运送，乙种货物全部用B型车厢运送，则A 型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，请求出a的值；（2）在（1）的条件下，已知每节A型车厢的运

6、费是万元，每节B型车厢的运费比每节A型车厢的运费少1万元，设总运费为万元，求与之间的函数关系式如果每节B型车厢的运费不低于3万元，求总运费的最小值23、实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）与成反比例根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求一般成人喝半斤低度白酒后，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）依据人的生理数据显示，当80时，肝部正被严重损伤，请问喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少小时？24、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在反比例函数的图象上，作轴于点（1）

7、的面积为_；（2）若点的横坐标为4，点在轴的正半轴，且是等腰三角形，求点的坐标；（3）动点从原点出发，沿轴的正方向运动，以为直角边，在的右侧作等腰，；若在点运动过程中，斜边始终在轴上，求的值25、如图，反比例函数（x0）的图象与直线y = x交于点M，AMB = 90，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A、B，四边形OAMB的面积为6（1）求k的值；（2）点P在（1）的反比例函数（x0）的图象上，若点P的横坐标为3，在x轴上有一点D（4，0），若在直线y = x上有动点C，构成PDC，其面积为3，请写出C点的坐标；（3）若EPF = 90，其两边分别为与x轴正半轴，直线y = x交于点E、F，

8、问是否存在点E，使PE = PF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由泉州实验中学初二下数学期中综合卷参考答案1-5ABADC 6-10DDDAD11、2 12、 13、 14、 15、 16、（1）5 （2）817、解：（1）原式=27+1-1=27.（2）原式=.18、解：方程两边同乘x（x2-1)，得3(x+1)-6x=7（x-1)，解得，x=1，检验，x=1时，x（x2-1)=0，所以x=1是增根，原方程无解.19、解：，b=2，原式=2.20、解：（1）A（-3，1）在反比例函数的图象上，m=-3，；B（1，n）在反比例函数的图象上，点B的坐标为（1，-3），点A（-3，1）

9、，B（1，-3）都在一次函数y=kx+b的图象上，解得：，一次函数的解析式为y=-x-2；（2）由图象可知，-3x0或x1.21、解：（1）OAB如图所示；（2）A（1，2），A（2，-1）；（3）如图，P（0，1）故答案为：（2）（1，2），（2，-1）；（3）（0，1）22、解：（1）根据题意可得：，解得：a=24，经检验a=24是原方程的解，答：a的值为24；（3）根据题意得：y=24x+36（x-1），=60x-36，y与x的函数关系式为y=60x-36，每节B型车厢的运费不低于3万元，y随x的增大而增大，当x=4时，ymin=604-36=204，总运费y的最小值为204万元.23、

10、解：（1）当0x1.5时，设正比例函数解析式为y=kx，当x1.5时，设反比例函数解析式为y=根据图知，正比例函数与反比例函数都经过点（1.5,150）由此可得150=1.5k 解得k=100150= 解得a=225正比例函数的解析式为y=100x(0x1.5)反比例函数的解析式为(x1.5)综上所述，函数解析式为y=;（2）当y=80时，100x=80，解得x=0.8;当y=80时，解得x=2.8125由图像可知，肝部被严重损伤持续2.8125-0.8=2.0125(小时).25/解：（1）点A在反比例函数的图象上，ABy轴，SABO=k=6故答案为：6（2）点A的横坐标为4，点A的坐标为（

11、4，3），OA=5过点A作AHx轴于点H，如图1所示要使OAP是等腰三角形，有如下三种情况：当OP=OA时，OP=5，点P的坐标为（5，0）；当AO=AP时，OP=2OH=8，点P的坐标为（8，0）；当PO=PA时，设点P的横坐标为a，则PO=PA=a，PH=|4-a|，在RtAHP中，PH2+AH2=AP2，（4-a）2+32=a2，解得：，点P的坐标为（，0）综上所述，点P的坐标为（5，0）或（8，0）或（，0）（3）如图2，在等腰RtMAN中，AHx轴于H，MH=AH=HN，ON2-OM2，=（ON+OM）（ON-OM），=（OH+HN）+（OH-MH）（OH+HN）-（OH-MH），=

12、，=，=4OHAH，=412，=4825、解：（1） 如图1所示，过点M作MCx轴于点C，作MDy轴于点 D，则MCA=MDB=90，又COD=90，即AMC+AMD=90,AMB=90，即BMD+AMD=90，AMC=BMD，点M在直线y=x上，所以点M到x轴和y轴的距离相等，即MC=MD，在AMC和BMD中， ,AMCBMD（AAS），则，点M在反比例函数的图象上，所以设点M坐标为，则MD=m，MC=， ，故k的值为6;（2）C点的坐标是和;（3）存在;将x=3代入到中，得y=2，所以点P的坐标为,如图2所示，当点F在点P下方，过点P作PGx轴于点G，过点F作FHPG于点H，交y轴于点K，则PG=2，四边形OGHK为矩形，所以OK=GH，HK=OG=3,PHF=90，PFH+FPH=90，又EPF=EPG+FPH=90，PFH=EPG，在PEG和FPH中，,PEGFPH（ASA），PG=FH=2，EG=PH，点F在直线y=x上，,故点E的坐标为;如图3所