水力学系统讲义第七章(3)-明渠恒定流PPT

1、第七章 明渠恒定流,7-5 棱柱形渠道中渐变流水面曲线的 定性分析 7-6 明渠渐变流水面曲线的定量计算,7-5 棱柱形渠道中渐变流水面曲线的定性分析,水面曲线定性分析的理论基础:明渠恒定渐变流的基本微分方程,对于正底坡渠道i0,对于平底坡渠道i=0,对于反底坡渠道i0,dh/ds取不同值时的几何意义,dh/ds0时，水深沿程增加，产生雍水曲线,dh/ds0时，水深沿程减少，产生降水曲线,dh/ds0时，水深趋于正常水深，即水面线与均匀流水面线渐近相切,dh/ds+时，水深突然增大，即渠中产生水跃,dh/ds-时，水深突然减小，即渠中产生水跌,dh/dsi时，水面线与水平线渐近相切,正底坡棱柱

2、形渠道,水深沿程变化的影响因素,对于一定底坡的棱柱形渠道，水深沿程的变化规律与h0与h之比，临界水深hcr与h之比有关,N-N线：以正常水深 h0 绘出的均匀流水面线,K-K线：以临界水深 hk 绘出的水面线,N-N线与K-K线以上的区域为a区,水面曲线的分区,N-N线与K-K线之间的区域为b区,N-N线与K-K线以下的区域为c区,不同底坡渠道的分区,正底坡i0,平底坡i=0,反底坡i0,缓坡、陡坡和临界坡,能发生均匀流,不能发生均匀流,不能发生均匀流,既有N-N线也有K-K线，除临界坡外均有三个分区,没有N-N线有K-K线，有两个分区,不同水面曲线依次加脚标1、2、3、0、以示区别,定性分析

3、水面曲线,根据已知水深h在具体渠道中所处的区，确定水面曲线的类型,指出dh/ds的极限情况，即水面曲线两端的变化趋势,壅水曲线还是降水曲线，是哪种类型的壅水曲线和哪种类型的降水曲线,缓坡(iicr)上a区的水面曲线,a1型壅水曲线,在上游,水面线与N-N线渐近相切,在下游,水面线与水平线渐近相切,缓坡(iicr)上a区的水面曲线两端变化趋势,b1型降水曲线,缓坡(iicr)上b区的水面曲线,在上游,水面线与N-N线渐近相切,在下游,水面线产生水跌,缓坡(iicr)上b区的水面曲线两端变化趋势,c1型壅水曲线,缓坡(iicr)上c区的水面曲线,在上游，始于某一控制水深,在下游,水面线产生水跃,缓

4、坡(iicr)上c区的水面曲线两端变化趋势,a2型壅水曲线,陡坡(iicr)上a区的水面曲线,在上游,产生水跃,在下游,水面线与水平线渐近相切,陡坡(iicr)上a区的水面曲线两端的变化趋势,b2型降水曲线,陡坡(iicr)上b区的水面曲线,在上游,产生水跌,在下游,与N-N线渐近相切,陡坡(iicr)上b区的水面曲线两端的变化趋势,c2型壅水曲线,陡坡(iicr)上c区的水面曲线,在上游，始于某一控制水深,在下游,与N-N线渐近相切,陡坡(iicr)上c区的水面曲线两端的变化趋势,临界底坡(i=icr)上的水面曲线,N-N线与K-K线重合，即没有b区，只有a区和c区，也即只有a3型和c3型水

5、面曲线,a3型曲线的变化规律介于a1和a2之间，c3型曲线的变化规律介于c1和c2之间，即a3和c3曲线只能是两条水平线,平底坡(i=0)上的水面曲线,不存在正常水深h0，即没有N-N线，不存在a区，只存在b区和c区，故只能产生b0和c0水面曲线,水深在b区,b0型降水曲线,在上游,在下游,产生水跌,平底坡(i=0)上的水面曲线,水深在c区,c0型壅水曲线,在下游,产生水跃,在上游，始于某一控制水深,反底坡(i0)上的水面曲线,水深在b区,b型降水曲线,在上游,在下游,产生水跌,反底坡(i0)上的水面曲线,水深在c区,c型壅水曲线,在下游,产生水跃,在上游，始于某一控制水深,水面曲线的基本变化

6、规律,a、c区的水面曲线恒为壅水曲线,a区一定是缓流，c区一定是急流,b区的水面曲线恒为降水曲线,只有陡坡（iicr）上的b区是急流，其余底坡的b区是缓流,与N-N相邻的水面线，都与N-N线渐近,与K-K相邻的水面线，都趋向与K-K线正交,在i0的三种底坡上，可发生均匀流，也可发生非均匀流,发生在缓坡上的均匀流，必为缓流均匀流； 发生在陡坡上的均匀流，必为急流均匀流； 发生在临界坡上的均匀流，必为临界均匀流,在i0的底坡上，不能发生均匀流，但可发生缓流，也能发生急流,由断面比能解释水面曲线的变化规律,以横断面最低点的水平面为基准面时，压能与动能之和就是断面比能,均匀流特点：断面比能沿程不变,均

7、匀流时，渠底高程的降低值等于沿程水头损失,a区的水面曲线恒为壅水曲线,a区的水深大于均匀流水深，流速小于均匀流流速，所以流动中的沿程水头损失小于均匀流时的沿程水头损失,断面比能沿程增加,a区的流动是缓流，断面比能增加对应着水深增加，于是形成壅水曲线,c区的水面曲线恒为壅水曲线,c区的水深小于均匀流水深，流速大于均匀流流速，所以流动中的沿程水头损失大于均匀流时的沿程水头损失,断面比能沿程减小,c区的流动是急流，：断面比能减小对应着水深增加，于是形成壅水曲线,水面曲线的衔接,由缓流向急流过渡时产生水跌,由上渠的均匀流水深h01过渡到下渠的均匀流水深h02水面曲线总的变化趋势是降水,关键是确定连接断

8、面M-M处的水深,由急流向缓流过渡时产生水跃,由上渠的均匀流水深h01过渡到下渠的均匀流水深h02水面曲线总的变化趋势是壅水，由急流向缓流过渡还要产生水跃,关键问题是在上渠中壅水还是在下渠中壅水。取决于水跃发生的位置，水跃发生的位置取决于 的共扼水深 与 之间的对比关系,在下渠的c区将产生远驱式水跃，水跃前有一c1壅水曲线，跃后断面的水深为h02，其后为均匀流，整个上渠为均匀流,在上渠中产生水跃，跃前水深为h01，水跃前为均匀流，水跃后有一a2壅水曲线，整个下渠为均匀流,水跃就发生在M-M断面处,由缓流向缓流过渡时只影响上游，下游为均匀流,壅水曲线，关键是在上渠壅水还是在下渠壅水，还是两渠中均

9、壅水，取决于M-M断面处的水深,上渠中产生a1壅水曲线，下渠中为均匀流,由急流向急流过渡时只影响下游，上游为均匀流,由水深h01过渡到h02时总的趋势是降水,上渠中为均匀流，下渠中产生b2降水曲线,临界底坡渠道中的流动型态将取决于相邻渠道底坡的陡缓,如果上（或下）游相邻渠道的底坡是缓坡，则为由缓流过渡到缓流，如果上（或下）游相邻渠道的底坡是陡坡，则为由急流过渡到急流,平底坡和反底坡渠道可视为缓坡渠道，水库中的流动可视为缓流,一平底坡与缓坡连接的渠道。当上渠中的水深大于临界水深时，上渠中只能发生b0降水曲线，且在M-M断面的衔接水深只能是h02，下渠中为均匀流,定性分析水面曲线步骤,1) 求正常水深h0和临界水深hcr，然后将渠道纵断面分区,正底坡渠道中底坡i大正常水深h0小，平底坡和反底坡渠道中无正常水深,2) 确定控制水深,跌坎处及由缓坡向陡坡转折处的水深为临界水深hcr,临界水深hcr与底坡i无关，随流量增大而增大,3) 由控制水深所处的区确定水面曲线的类型，由水面曲线变化规律确定水面曲线的变化趋势,例7.5.1 试定性画出图中所示的棱柱形长渠道中的水面曲线,7-6 明渠渐变流水面曲线的定量计算,明渠恒定渐变流的基本微分方程,定量计算水面曲线的目的就是