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文档简介

1、1,4.6 函数作图的基本步骤与方法,利用函数的性态如函数的单调性、极值、凹性、 拐点、渐近线及基本性质如周期性、对称性等; 再 利用描点(特殊选点)作图,就可比较准确地作出函数图 形. 描绘函数图形的一般步骤是,1)确定函数 y = (x) 的定义域, 讨论其周期性和对称性,2)确定曲线的渐近线,2,3)求 和 在函数定义域内的全部 实根及 和 不存在的点, 并用这些根和点 把函数的定义域分成几个子区间, 以确定函数的单 调区间、凹性区间、极值和拐点,4)根据需要, 在各部分子区间内选取图形上的关键 点(如极值点、拐点与坐标轴之交点及间断点等), 并 补充一些各部分区间内的特殊点, 有利于决

2、定图形变 化趋势的点,5)根据以上讨论, 列表、描点并作出函数 y = (x)的 图形,3,例32 作函数 的图形,解 (1)定义域,2)因(x) = (x), 则(x)为偶函数, 其图形关于 y 轴对称, 从而只讨论 (x) 在 的情形,4,5,6)综合上述讨论, 可画出函数 在 y 轴右侧的图形, 再按图形 关于y轴对称, 画出y轴左侧的 图形. 如左图,o,x,y,1,2,1,2,0.1,0.2,0.3,0.4,6,例32 作函数 的图形,解 (1)定义域,2) x = 1 为无穷间断点. 而(x) = (x),则(x)为奇函数, 其图形关于原点对称, 从而只讨论(x)在 的情形,7,5)由以上讨论, 结合(x)的奇偶 性, 就可画出函数的完整图形,o,x,y,1,2,1,2,1,2,3,4,由对称性知, 点(0,

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