23一元二次方程的应用（1） (2)

1、2.3一元二次方程的应用（1,造老百姓买得起的汽车”,这是前几年吉利的口号.吉利金钢2008年销售火爆平均每台售价5.58万元.如果每辆车盈利8000元,平均每月可售出2000辆.为扩大销售,经调查发现,若每辆车降价1元,则平均每月可多售出1辆.如果公司每月要盈利2400万元, 那么每辆应降价多少元,解：设每辆汽车应降价X元，则每辆获利 （8000-X）元，平均每月可售出（2000+X）辆,8000-X)(2000+X)= 24000000,化简整理得,X2-6000X+8000000=0,解得,X1=2000 X2=4000,检验：X1=2000 ，X2=4000 都是方程的解且符合题意,等

2、量关系,利润,由题意得,8000-X,2000+X,24000000,造老百姓买得起的汽车”,这是前几年吉利的口号.吉利金钢2008年销售火爆平均每台售价5.58万元.如果每辆车盈利8000元,平均每月可售出2000辆.为扩大销售,经调查发现,若每辆车降价1元,则平均每月可多售出1辆.如果公司每月要盈利2400万元,同时也让顾客获得最大的实惠.那么每辆应降价多少元,要让顾客获得最大的实惠，那么每辆应降价多少元,经检验： X1=2000 不符合题意应舍去,解：设每辆汽车应降价X元，则每辆获利 （8000-X）元，平均每月可售出（2000+X）辆,8000-X)(2000+X)= 24000000

3、,化简整理得,X2-6000X+8000000=0,解得,X1=2000 X2=4000,由题意得,经检验： X1=2000 不符合题意应舍去,为什么,列一元二次方程解应用题的基本步骤,解：设每辆汽车应降价X元， 则每辆获利（8000-X）元， 平均每月可售出（2000+X） 辆,）（,8000-X)(2000+X)= 24000000,X2-6000X+8000000=0,X1=2000 X2=4000,检验：X1=2000 不符合题意应舍去 X2=4000 是方程的解且符合题意,答:吉利公司平均每月要盈利24000000元， 那么每辆汽车应降价4000元,由题意，得,解得,题目中的每天总销

4、售利润： =14000 若设每箱降价x元， 则可列出方程,某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元,120-x）（100+2x）=14000,每箱利润,每天销售量,练一练,1)吉利推出第二代跑车“中国龙”，对第一代跑车“美人豹”进行降价处理，原售价13.88万元， 第一次下降10%，下降后售价_元，为了增加销售量，第二次又下降了10%，此时售价_ 元。（只需写出算式,2)上海通用汽车公司今年的销售收入是a万元，如果每年的平均增长率都是

5、x，那么一年后的销售收入将达到_ _ 万元,两年后的销售收入将达到 万元 （用代数式表示,a(1+x,a(1+x)2,试试看，我能行,1）增长率问题,2）降低率问题,a(1+x,a(1+x)2,a(1+x)n,a(1-x,a(1-x)2,a(1-x)n,据统计，截止到2011年12月31日，金华市汽车总数约为75万辆；截止到2013年12月31日，金华市汽车总数约为108万辆.求2011年12月31日至2013年12月31日金华市汽车总数的年平均增长率,思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2013年的汽车数量吗,2)已知2013年的汽车数量是多少,3)据此,你能列出方程吗,7

6、5(1+x)2=108,例题,兰溪某汽车销售公司去年一月份汽车销售额为600万元，二月份由于某种原因，销售额下降了10%，以后改进服务，增加品种数量，月销售额大幅上升，到四月份销售额猛增到960万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1,解：设三、四月份平均每月增长率为x，依题意，得,600（1-10%）（1+x）2=960,解得,由于增长率不能为负数，故 不合题意，舍去,所以 答（略,实践与应用,由于技术的革新等因素的影响，某种汽车的售价从原来的每件40万元经两次调价后调至32.4元.若该汽车两次调价的降价率相同,求这个降价率,实践与应用,本节课，你学到了哪些知识,小结,1.列一元二次方程解应用题的基