十字相乘法分解因式ppt课件

1、十字相乘法分解因式（1,一、计算,1,2,3,4,下列各式是因式分解吗,x + a )(x + b,例一,或,步骤,竖分二次项与常数项,交叉相乘，和相加,检验确定，横写因式,十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法,顺口溜：竖分常数交叉验， 横写因式不能乱,试一试,小结,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式使,顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。,练一练,小结,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式,当q0时，q分解的因数a、b( ) 当q0时， q分解的因数a、b(,同号,异号,将下列各式分解因式,观察：p与a、b符号关系,小结,且（a、b符号）与p符号相同,其中绝对值较大的因数符号）

2、与p符号相同,练习：在 横线上 填 、 符号,（x 3）（x 1,（x 3）（x 1,（y 4）（y 5,（t 4）（t 14,当q0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同,当q0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同,1、十字相乘法,借助十字交叉线分解因式的方法,2、用十字相乘法把形如x2 + px +q 二次三项式分解因式,3、 x2+px+q=（x+a）（x+b） 其中q、p、a、b之间的符号关系,q0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同,当q0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因

3、数符号） 与p符号相同,本节总结,五、选择题： 以下多项式中分解因式为 的多项式是（,A,B,C,D,c,试将,分解因式,提示：当二次项系数为-1时 ，先提出负号再因式分解,六、独立练习：把下列各式分解因式,思考题,1、含有x的二次三项式，其中x2系数是1，常数项为12，并能分解因式，这样的多项式共有几个,若一次项的系数为整数， 则有6个；否则有无数个,2、分解因式 (1).x2+(a-1)x-a； (2).(x+y) 2+8(x+y)-48,1)(x+a)(x-1) (2)(x+y+12)(x+y-4,十字相乘法分解因式（2,本节课解决两个问题： 第一：对形如ax2+bx+c (a0)的二次

4、三项式 进行因式分解； 第二：对形如ax2+bxy+cy2 (a0)的二次三项式 进行因式分解,a1x+c1) (a2x+c2) =ax2+bx+c (a0,ax2+bx+c=(a1x+c1) (a2x+c2) (a0,整式运算,因式分解,a1x+c1y) (a2x+c2y) =ax2+bxy+cy2,ax2+bxy+cy2=(a1x+c1y) (a2x+c2y,整式运算,因式分解,例1:2x27x+3,总结: 1、由常数项的符号确定分解的两数的符号 2、由一次项系数确定分解的方向 3、勿忘检验分解的合理性,(x3)(3x1,(5x3y)(x4y,例4 将 2(6x2 x) 211(6x2 x) 5 分解因式,解：2(6x2 x)211(6x2 x) 5,(6x2 x) 52(6x2 x)1,(6x2 x5) (12x2 2x1,(6x 5)(x 1) (12x2 2x1,练习：将下列各式分解因式,答案(7x-6)(x-1,答案 (y6)(y2,答案 (3xy)(5x4y,答案 (x1)(xa,5、x2+11xy+10y2; 6、2x2-7xy+3y2; 7、-3a2+15ab-12b2; 8,答案(x+10y)(x+y,答案 (2x-y)(x-