最好相交线与平行线知识点及题目——含答案

1、相交线与平行线概念邻补角：有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。对顶角：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。垂线：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。注意：垂线是一条直线。具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。垂直是相交的特殊情况垂直的记法：ab，ABCD。画已知直线的垂线有无数条。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

2、。简单说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。平行线：在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：ab。在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。内错角：两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。判定两

3、条直线平行的方法：方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。平行线的性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。同

4、时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。命题：判断一件事情的语句叫做命题。平移：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。知识系统相交线与平行线测试题一、填空题1.如图所示，若ABDC，1=39，C和D互余，则D= ，B= 。2.如图所示，直线、与直线相交，给出下列条件：1=2； 3=6； 4+7=180；5+3=180，其中能判断的是 （填序号）3.把命题“等角的余角

5、相等”改写成“如果那么”的形式是 。4.如图所示，ABC是DEF经过平移得到的，若AD=4，则BE= ，CF= ；若点M为AB的中点，点N为DE中点，则MN= ；若B=73，则E= 。 1题图 2题图 4题图5.如图所示，已知ABCDEF，则、三者之间的关系是 . 5题图 7题图6对于同一平面内的三条直线、，给出下列五个论断：；.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：_.7.如图，ADBC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有_对。二、选择题8.如图所示，已知直线ABCD，当点E在直线AB与CD之间时，有BED=ABE+CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列

6、关系成立的是（ ）A. BED=ABE+CDE或BED=ABECDE B. BED=ABECDEC. BED=CDEABE或BED=ABECDE D. BED=CDEABE9.在下列说法中：（1）ABC在平移过程中，对应线段一定相等；（2）ABC在平移过程中，对应线段一定平行；（3）ABC在平移过程中，周长保持不变；（4）ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；（5）ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（ ）A.（1）（2）（3）（4） B.（1）（2）（3）（4）（5）C.（1）（2）（3）（5） D.（1）（3）（4）（5）10.如果与的两边分别平行，比的3倍少36

7、，则的度数是（ ）A.18 B.126 C.18或126 D.以上都不对 8题图 12题图 13题图11.下列说法错误的是（ ）A.无数条直线可交于一点 B.直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条C.直线 的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D.互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角12.如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且B=DCG=D，则下列判断错误的是（ ）A.ADF=DCG B.A=BCF C.AEF=EBC D.BEF+EFC=18013.如图，若OPQRST，则下列等式中正确的是（ ）A.1+2-3=90 B.1-2+3=90

8、C.1+2+3=180 D.2+3-1=18014如图，BE平分ABC，DEBC，图中相等的角共有（）A3对 B4对 C5对 D6对 14题图 15题图 17题图 19题图15如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（）A1个 B2个 C3个 D4个 16在以下现象中：用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；传送带上，瓶装饮料的移动；在笔直的公路上行驶的汽车；随风摆动的旗帜；钟摆的摆动属于平移的是（）A B C D 17如图，DHEGBC，DCEF，那么与DCB相等的角的个数为（）A2个 B3个 C4个 D5个 18. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4 cm，PB=5

9、 cm，PC=2 cm，则点P到直线l的距离（）A小于2 cm B等于2 cm C不大于2 cm D等于4 cm19一副三角扳按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大54，则1（ ）A 18 B54 C72 D70三、计算题20.如图所示，直线AB、CD相交于点O，OEAB，点O为垂足，OF平分AOC，且COE=AOC，求DOF的度数。21.如图，已知1+2=180，3=B,试判断AED与C的大小关系，并对结论进行说理。 20题图 21题图 22如图所示，已知ABCD，分别探索下列四个图形中P与A，C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明 (1) (2) (3) (4)23如图，已知AB

10、CD，B=65，CM平分BCE，MCN=90，求DCN的度数 23题图 24题图 25题24、直线DE过点A，DEBC，B+C140，AF平分BAD，AG平分CAE，求FAG的度数。25、如图ADBC于D，EGBC于G，E=3，写出AD平分BAC的理由。答案：一、填空题1、39；129 2、 ； 3、如果两个角相等，那么它们的余角也相等；4、4，4，4，73； 5、 +-=180；6、答案不唯一，合理、正确即可； 7、4。二、选择题8、C； 9、B； 10、C；（相等或互补） 11、D； 12、C； 13、D；14、C； 15、 C； 16、 C； 17、D； 18、 C； 19、C。三、计算题20、105（设末知数解题）21、AED=C1+2=180，1+4=180；2=4；EFAB，3=ADE又3=B；B=ADE ；DEBC；AED=C22、(1)P=360-A-C，(2)P=A+C，(3)P=C -A，(4)P=A -C(说明略)。23、 ABCD， B+BCE=180（两直线平行同旁内角互补） B=65， BCE=115 CM平分BCE， ECM=