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文档简介

1、上海市杨泰实验学校教学设计表课 题24.6实数与向量相乘（3）课 型单元重点教学目标理解平行向量定理，会用向量关系式表示两个向量的平行关系；理解单位向量的意义，知道一个非零向量与同方向的单位向量之间的联系 .教学重点根据实数与向量相乘的意义判别两个向量是否平行；教学难点平行向量定理的探索过程.教学准备实物投影仪、多媒体设备教学重要环节的设计意图说明（一） 新课引入问题1：（1）若是一个非零向量，那么向量与向量有什么关系？（2）若设则直线BF与直线AE有什么关系？答：（1）若是正数，则与同向，；若是负数，则与反向，；（2）直线BF与直线AE重合或平行 .且BF=AE说明利用“实数与向量相乘”的意

2、义来研究几何中的两直线平行及线段长度问题，这是一种新思路 . （二）探索新知 例题1如图，EF是ABC的中位线，则如何证明EFBC，且EF=BCABECDADBCEF例题2 梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形的中位线，AD=2，BC=3，设，能将向量用表示出来吗？问题2：已知是一个非零向量，如果，那么能用表示出来吗？概括：1平行向量定理：如果向量与非零向量平行，那么存在唯一的实数使2单位向量：我们把长度为1的向量叫做单位向量 .设为单位向量，则 .对于任意非零向量，与它同方向的单位向量记作，则在实数中1和0是特殊的数；在向量中和是特殊的向量 .例题3 如果，那么是平行向量吗？（三）巩固练习1

3、、设向量且，试判断向量是否平行？2、已知，试判断向量是否同向或反向？3、如图：梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形的中位线（1）化简： ，（2）化简：ADBCEF（四）反思小结1、这节课你学会了什么？2、你还有什么疑惑吗？根据实数与向量相乘的意义，可以知道实数与向量相乘的积是平行于已知向量的一个向量，于是引进平行向量定理，并在此基础上，引进单位向量（） .用向量方法证明三角形中位线只是为了激发学生学习向量的兴趣，无须进一步展开说明.定理中，关于的符号，由和同向还是反向来确定解这样的向量方程组的方法，与解二元一次方程组的方法类似 .对于例题3的教学，在解题过程中，涉及到向量关系式的变形、解向量方程组的问题，学生可能会感到陌生 .教学时，要指导学生进行知识迁移，认识到现在遇到的向量关系式的变形、解向量方程组，分别与数量关系式的变形、解一次方

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