人教版电容器带电粒子在电场中的运动(重点高中)单元测试

1、（二十六）电容器 带电粒子在电场中的运动A级一一保分题目巧做快做1. （2018衡水调研）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、 $表示P点的电势，W表示正电荷在 P点的电势能， 若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离 Io,则下列关于各物理量与负极板移动距离 x的关系图像中正确的是（）解析选C由C=眾知，C与两极板间距离d成反比，C与X不是线性关系，A错;电容器充电后与电源断开，电荷量不变，由rSC=4n?Q= CU、U = Ed 得 E =4 KkQrrS是定值,B错；因负极板接地，电势为

2、零，所以距离，E不变，$随x增大而线性减小,P点电势为$= E（L x）, L为P点到负极板的初始C对；由 W = 4$知W与电势$变化情况一样，D错。 2.多选（2018宁夏罗平中学模拟）如图所示，水平放置的平行板 电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度v o水 .平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，: 扎小球仍以相同的速度 v 0从原处飞入，则带电小球 （）A 将打在下板中央B.仍沿原轨迹由下板边缘飞出C不发生偏转，沿直线运动D 若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央解析选BD 将电容器上板向上移动一段距离，电容器所带的电量Q

3、不变，由于 E =U _ Q_ _ 4 *Q d = Cd= rS，由公式可知当d减小时，场强E不变，以相同的速度入射的小球仍按原来的轨迹运动，故B正确，A、C错误。若上板不动，将下板上移一段距离时，根据推论可知,板间电场强度不变，粒子所受的电场力不变，粒子轨迹不变，小球可能打在下板的中央， 故D正确。3.真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线 （与水平方向成 B角）由A向B做直线运动，已知重力加速 度为g,微粒的初速度为 v,则（）A .微粒一定带正电B.微粒一定做匀速直线运动C .可求出匀强电场的电场强度D .可求出微粒运动的加速度解析 选D 因微

4、粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，由微粒做直线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电，A错误；其合外力必与速度反向， 大小为F衆，即微粒一定做匀减速直线运动，加速度为a =孟，B错误，D正确；电场力qE然，但不知微粒的电荷量，所以无法求出其电场强度，C错误。 4. （2018株洲统一检测）如图所示，R是一个定值电阻，A、B为水平正对放置的两块平行金属板，两板间带电微粒P处于静止状态，则下列说法正确的是（）A. 若增大A、B两金属板的间距，则有向右的电流通过电阻RB. 若增大A、B两金属板的间距，P将向上运动C .若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片，P将向上运动D .若紧贴B

5、板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，P将向上运动解析 选C 和电源相连，则两极板间的电压恒定，若增大A、B两金属板的间距，根据公式c=亍骑可知，电容减小，根据公式c=器可得电容器两极板上所带电荷量减小，故 电容器放电，R中有向左的电流，A错误；由于两极板间的电压不变，若增大 A、B两金属板的间距，根据公式E=普可得两极板间的电场强度减小，电场力小于重力，P将向下运动,B错误；若紧贴 A板内侧插入一块一定厚度的金属片，相当于两极板间的距离减小，电场 强度增大，则电场力大于重力，P向上运动，C正确；若紧贴 B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，相当于 $增大，两极板间的电场强度恒定不变，所以电场力不变，P

6、仍静止，D错误。5.多选（2018合肥联考）如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔 P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是（）A .三个液滴在真空盒中都做平抛运动B.三个液滴的运动时间一定相同C .三个液滴落到底板时的速率相同D .液滴3所带电荷量最多解析 选BD 三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B正

7、确；三个液滴落到底板时竖直分速度相等,C错误；由于液滴 3而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项在水平方向位移最大，说明液滴 3在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确。6侈选（2018山西名校联考）A、B两带电小球置于光滑绝缘水平面上， 空间存在平行于水平面的匀强电场，将A、B两小球分别沿如图所示轨迹移 动到同一电场线上的不同位置。释放后两小球均静止，则A. A的带电量比B的大B. A带负电荷，B带正电荷C .静止时A受到的合力比B的大D .移动过程中匀强电场对B做负功解析选BD 由题意知，释放后两小球均静止，所以受合外力均为零，可判断A带负电荷，B带正电荷，所

8、以 B正确，C错误；匀强电场对 B的电场力方向水平向右，所以匀强电场对B做负功，故 D正确；A、B之间的库仑力是一对相互作用力,大小相等，所以两小球受匀强电场的作用力也必定大小相等，所以电荷量一定相等，故A错误。7. （2018乐山调研）如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E,M点与P点的连线垂直于电场线，M点与N点在同一电场线上。两个完全相同的带等量正电荷的粒子，以相同大小的初速度v0分别从M点和N点M点的粒子与电场线成一沿竖直平面进入电场，重力不计。N点的粒子垂直电场线进入,定夹角进入，两粒子恰好都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的是（）A电场力对两粒子做功相同B.两粒子到达P点的

9、速度大小可能相等C .两粒子到达P点时的电势能都减小D .两粒子到达P点所需时间一定不相等解析选D 由题图可知M、P两点在同一等势面上， 所以两点间的电势差为零， 而N、P间的电势差大于零，根据 W = qU知，电场力对 M点的粒子不做功，对 N点的粒子做正 功，故A错误；根据动能定理知 N点的粒子到达P点时电场力做正功，所以速度增大，而M点的粒子到达 P点时电场力不做功，所以速度大小不变，又因它们的初速度大小相等，所以两粒子到达 P点的速度大小不等，故 B错误；M点的粒子到达 P点时电势能不变，N点的粒子到达 P点电场力做正功，所以电势能减少，故C错误；在垂直于电场线方向，两个粒子都做匀速直

10、线运动，设 PM = L ,M点的粒子初速度方向与电场线的夹角为a贝U M点的粒子到达p点的时间tM=v-sina，N点的粒子到达P点的时间tN = L，由此可见，两v 0粒子到达P点所需时间一定不相等，故D正确。1: 8.多选（2018河北衡水中学调考）如图所示，水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在 板间某点相遇。若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是A .电荷M的电荷量大于电荷 N的电荷量B.两电荷在电场中运动的加速度相等C .从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电

11、荷M做的功大于电场力对电荷N做的功D.电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同解析选AC从轨迹可以看出yM yN,故1 qMEt21 qNEt2，解得qNE , qM 2 mM 2 mNmM mN1qN，故A正确，B错误；根据动能定理，电场力的功为W = AE = ?mvy2,质量m相同，M电荷竖直分位移大，竖直方向的末速度v y=学也大，故电场力对电荷 M做的功大于电场力对电荷N做的功，故C正确；从轨迹可以看出 Xm Xn，故vMt vNt，故vM vn，故D错 误。B级一一拔高题目稳做准做 9.多选如图所示，半径R = 0.5 m的4圆弧接收屏位于电场强g、度方向竖直

12、向下的匀强电场中，OB水平，一质量为 m= 1.0X 104带电荷量为q= 8.0 X 105 c的粒子从与圆弧圆心O等高且距O点0.3 m的A点以初速度v0= 3 m/s水平射出，粒子重力不计，粒子恰好能垂直打到圆弧曲面上的 C点（图中未画出），取C点电势0= 0，则（）A .该匀强电场的电场强度E = 100 V/mB.粒子在A点的电势能为8X 105 JC 粒子到达 C点的速度大小为 5 m/s-4D .粒子速率为 4 m/s时的电势能为 4.5X 10 J解析 选CD 粒子在电场力作用下做类平抛运动，因粒子垂直打在C点，由类平抛运动规律知C点速度方向的反向延长线必过0点,且 0D =

13、A0= 0.3 m, DC = 0.4 m，即有 AD = v 0t DC =，联立2m并代入数据可得 E = 25 N/C ,故A错误；因Udc= E DC = 10 V，而11A、D两点电势相等，所以协=10 V,即粒子在 A点的电势能为 Ep= qA= 8X 104 J，故1 1B错误；从A到C由动能定理知 qUAc = 2mvc2 2mvq2,代入数据得 Vc = 5 m/s,故C正确;.121一 42一 3粒子在C点总能量 Ec = 2mvC2= 2X 10 X 52 J = 1.25X 10 J,由能量守恒定律可知，粒子速率为4 m/s时的电势能为Ep = Ec-” 8 10一3

14、J-X 1042 4X 4 J = 4.5X 10 J,故D正确。 10. （2018兰州一中月考）如图，一带电粒子从小孔A以的初速度射入平行板 P和Q之间的真空区域，经偏转后打在上如图所示的位置。在其他条件不变的情况下要使该粒子能从上的小孔B射出,F列操作中可能实现的是（不计粒子重力）（A 保持开关S闭合，适当上移P极板B.保持开关S闭合，适当左移P极板C 先断开开关 S,再适当上移P极板D 先断开开关 S,再适当左移P极板要使该粒子能从Q板解析 选A 粒子做类似斜抛运动， 水平分运动是匀速直线运动, 上的小孔B射出，即要增加水平分位移，由于水平分速度不变，只能增加运动的时间，即减小两极板间

15、的电场强度；保持开关S闭合时极板间电压不变，适当上移P极板，根据U=Ed ,场强E减小，故A正确；保持开关S闭合，适当左移P极板，场强不变，故B错误;先断开开关S,再适当上移P极板，极板上所带电荷量不变，由E = U = -Q =可知,d Cd sS场强不变，故 C错误；先断开开关 S,再适当左移P极板，极板所带电荷量不变，正对面积减小，由E = U = Q可知，场强变大，故 D错误。d Cd sS11. （2018枣庄质检）如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A、B, B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xOy的O点；y轴沿竖直方向；在 x0的区域内存在沿 y轴正方向的匀强电场，电场强度大

16、小为E = 3x 103 V/m ;比荷为1.0 X05 C/g的带正电粒子 P从3A板中心O 处静止释放，其运动轨迹恰好经过M（,3 m,1 m）点；粒子P的重力不计，试(2)若在粒子P经过0点的同时，在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电微粒Q,使P、Q恰能运动中相碰；假设 Q的质量是P的2倍、带电情况与 P相同；Q的重力 及P、Q之间的相互作用力均忽略不计；求粒子Q所有释放点的集合。解析(1)设粒子P的质量为 m、带电荷量为q，从0点进入匀强电场时的速度大小为v0；由题意可知，粒子P在y轴右侧匀强电场中做类平抛运动；设从0点运动到M(3 m,1m)点历时为to,由类平抛运动可得x=

17、voto, y= 2qEt02，解得vo= , 2X 104 m/s在金属板 A、B之间，由动能定理 qUAB = *mvo2,解得 UAB= 1 000 V。设P、Q在右侧电场中运动的加速度分别为ai、a2； Q粒子从坐标N(x, y)点释放后，经时间t与粒子P相遇；由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得对于 P Eq = ma1对于 Q Eq = 2ma2x= v 0t1 2 , 1 2ait = y+ 丹解得y= x2，其中x0即粒子Q释放点N(x, y)坐标满足的方程为y= fx2,其中 x0。1 答案(1)1 000 V(2)y= -x2，其中 x0612. (2018济宁一模)如图所示为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意L2图。在xOy平面的第一象限，存在以 x轴、y轴及双曲线y=的一段(0 x L,0 y L)为边界的匀强电场区域I,电场强度为 E;在第二象限存在以(一2L x 0,0 yw L)为边界 的匀强电场区域H。一电子 (电荷量大小为e,质量为m,不计重力)从电场I的边界 B点处 由静止释放，恰好从 N点离开电场区域H。求(1)电子通过C点时的速度大小;电场区域n中的电场强度的大小;N点离开电场。试证明 从AB曲线上的任一位置由静止释放的电子都能从 解析