初二数学复习卷

1、八年级数学期末复习题选择题（共 7小题）1.函数的自变量x的取值范围是-10A. x0 B. x0 C. x 1 D. xm 12. 为了了解某市七年级学生的体重情况，相关人员抽查了该市 1000名七年级学生，则下列说法中错误的是（）A. 该市七年级学生的全体是总体B. 每个七年级学生的体重是个体C. 抽查的1000名学生的体重是总体的一个样本D. 这次调查样本的容量是 10003. 下列计算正确的是（）A. 叮汀亠412402=41-40 x V41+40= 1 x 9=9C.D.物体所受的压力F （N）与所受的压强P （ Pa）及受力面积S （ m2）满足关系式为 PX S=F4.5.小明

2、乘出租车去体育场,有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥80%,因此能比走堵，路线二的全程是 30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）253010_2530/-I 1 o AnrB.丨一/1 i、302510-3025(1+80%)k x 50D.(1+80%) x囂A.C.-106.如图，在 ABC中，AB=AC=10, BC=16,点D是边BC上（不与 B, C重合）一动点，/第1页（共15页）ADEN B= a, DE交AC于点 E.下列结论:第 3 页（共 15 页） AD2=AE?

3、AB; 3.6 w AEv 10; 当 AD=2 I；时， ABDA DCE; 厶DCE为直角三角形时，BD为8或12.5.其中正确的结论个数是()第5页(共15页)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，平行四边形 ABCD的顶点A的坐标为(-吕，0),顶点D在双曲线y丄(x 0) 上，AD交y轴于点E (0, 2),且四边形 BCDE的面积是厶ABE面积的3倍，贝U k的值为( )D. 8二.填空题(共 10小题)8. 当x时，分式一的值为0.X -X9. 在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共200个，墨墨通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频

4、率稳定在25%和55%则口袋中可能有黄球个.10. 点(a- 1, yi)、(a+1, y2)在反比例函数y (kv 0)的图象上，若y! y2,则a的取值范围是.21 111. 已知双曲线尸一与直线y=x- 2相交于点P (a, b),则 一=ka b12. 在平面直角坐标系中，已知三点0(0, 0), A (1,- 2), B (3, 1),若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形，则C点不可能在第象限.13. 若解关于x的方程产生增根，则 m的值为K-l K-114. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点 P (1, t)在反比例函数yi的图象上，过点P作直线I与x轴平行，点Q在直

5、线I上，满足QP=OP若反比例函数 y上的图象经过点xQ,则 k=.15. 如图，将菱形纸片 ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心 O处，折痕为EF.若EF=2,则此菱形纸片 ABCD对角线BD的长为D16. 如图，平行四边形 ABCD中，E、F分别是边AB AD上的点，EF交AC于点O,且AE:则AC=17. 如图，在直角坐标系中，已知点 作x轴的垂线分别与该双曲线和直线E (3, 2)在双曲线y=-x交于A、B两点,(x0) 上.过动点 P (t, 0)以线段AB为对角线作正方形E时，则t的值为三解答题（共 5小题）18. “ 3.15直树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树

6、苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：表1栽下的各品种树苗棵数统计表植树品种甲种乙种丙种丁种植树棵数150125125请你根据以上信息解答下列问题：（1）将上表补充完整；（2） 图1中，甲 %、乙%，并将图2补充完整；（3） 若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，求这次植树活动的树苗成活率.第9页（共15页）19. 如图，已知点 M、N分别为？ ABCD的边CD AB的中点，连接 AM、CN.（1）判断AM、CN的位置关系，并说明理由；（2）过点B作BH丄AM于点H,交CN于点E,连接CH,判断线段CB CH的数量关系,20. 如图，在 RtA ABC中，/ B=

7、90 AC=60, AB=30. D是AC上的动点，过 D作DF丄BC于 F,过 F 作 FE/ AC,交 AB 于 E.设 CD=x, DF=y.(1) 求y与x的函数关系式；(2) 当四边形AEFD为菱形时，求x的值；(3) 当厶DEF是直角三角形时，求 x的值.21. 如图，一条直线yi=kix+b与反比例函数的图象交于A (1, 5)、B (5, n)两点,与x轴交于D点，AC丄x轴，垂足为 C.(1) 如图甲，求反比例函数的解析式；求D点坐标；(2) 请直接写出当y1 0）交于P、Q两点，且OP=2OQ,点A是双曲线y=-_上的动点，过 A作AB/ x轴，AC/ y轴，分别交双曲线（

8、x0）于（2） 随着点A的运动， ABC的面积是否发生变化？若不变，求出ABC的面积，若改变, 请说明理由.（3）直线y=2x上是否存在点D,使得点A、B C、D为顶点的四边平行四边形？若能，求 出相应点A的坐标；若不能，请说明理由.答案一 .选择题（共 7小题）1 . C .2 . A .3 . C.4 . C.5 . A .6 . C .7 . B.二.填空题（共10小题）8. =- 1.12.二.15. 4.9. 40.13. 3.16. 27.10. - 1 v av 1 .11.- 1.14 . 2+2 : 口或 2 - 2.17. 2 或三解答题（共5小题）1 【解答】解：（1）这

9、次栽下的四个品种的树苗总棵树是：125- 25%=500 （棵），则乙品种树苗的棵树是：500 - 150- 125 - 125=100 （棵），故答案为：500, 100;（2）甲所占的百分比是：一X 100%=30%乙所占的百分比是:500X 100%=20%,500丙种成活的棵树：125 X 89.6%=112 （棵）.第11页(共15页)故答案为：30, 20 .囹2.各品种树苗成活数统计园上i-X 100%=89.8%.500（3）成活的总棵树是：135+85+112+117=449 （棵），则成活率是:9【解答】 解 (1) AM / NC,理由：点 M、N分别为？ABCD的边 C

10、D AB的中点, AB=CD, MC=AN, AB/ CD,AN MC,四边形ANCM是平行四边形, AM / NC;(2) BC=HC理由： AM / NC, AN=BN, BE=HE/ BH 丄 AM , EB 丄 NE, NC垂直平分HB, HC=BC.20.【解答】 解 (1 )在 RtAABC中，/ B=90 AC=60, AB=30, / C=30,/ CD=x, DF=y.(2 )四边形 AEFD为菱形， AD=DF, y=60 - x_1_方程组严宁,ky=60-x解得x=40,当x=40时，四边形 AEFD为菱形; / FDE=90 , FE/ AC,/ EFB=/ C=30

11、 , DF丄 BC,/ DEF+Z DFE=Z EFBZ DFE/ DEF=Z EFB=30 , EF=2DF, 60 - x=2y,与y=-x,组成方程组，得22y=6Q-x 1严尹解得x=30.当Z DEF=90时,Z AED=90 -Z FEB=90 -Z A=30 ,AE=2AD=120- 2x,在 RtA EFB中，EF=AD=60- x,Z EFB=30 , EB=-EF=30-丄x,2 2/ AE+EB=30, 120 - 2x+30-丄x=30,2 x=48.综上所述，当 DEF是直角三角形时，x的值为30或48 .【解答】解：（1）把（1, 5）代入y= 得:5=k2,则函数

12、解析式是:把x=5代入y=得:缶心5,5nr+b=l设直线AB的解析式是ykix+b,根据题意得:解得：j呼-1,Lb=6第10页（共15页）则直线 AB的解析式是：y=- x+6,令y=0,解得：x=6,则D的坐标是：D (6, 0);(2)由图甲可知，当 yi v y2时，0vxv 1或x5.(3：A (1, 5), C (1, 0) D (6, 0),CD=AC=5,/ AC丄 CD,/ CAD=Z CDA=45 ,又/ FEC=45,/ AFE=Z ACE+Z FECK ACE+45。,/ DEC=Z ACE+Z CAD=Z ACE+45 Z AFE=Z DEC CD0A EAF EC

13、F为等腰三角形分三种情况.如图乙:又 TZ CAB=45 , A , F重合，贝U F的坐标是：(1 , 5);当 EF=FC时,Z FCE=/ CEF=45 , CE是等腰直角 ACD的角平分线， E 是 AD 的中点，/ FEC=Z ECD=45 , EF/ CD, F是AC的中点， CF丄，2 F的坐标是：（1 , ）；2 当EF=CE时， CD0A EAF, CDEA EAF, CD=EA=5 DE=AF=AD- EA=5 二-5 ,CF=AC- AF=5-（5 . ：-5） =10-5 . :, F 的坐标是：（1 , 10- 5 .二）.故答案为（1 , 5）或（1,色）或（1,

14、10 - 5近）.22【解答】解：（1）过点Q作QE丄x轴，垂足为E,过点P作PF丄x轴，垂足为F,如图1,联立，解得：或，-.1尸一4/x 0,点P的坐标为（2, 4）. OF=2, PF=4.QE丄x车由，PF丄x车由， QE/ PF. OEQA OFP./ OP=2OQ, OF=2OE=2, PF=2EQ=4 OE=1, EQ=2 .点Q的坐标为（1, 2）.点Q (1, 2)在双曲线 y丄上, k=1 X 2=2. k的值为2;(2)如图2,设点A的坐标为(a, b),点A (a, b)在双曲线y=二上,第13页（共15页）AB/ x 轴，AC/ y 轴,- xc=xA=a, yB=y

15、A=b=. a点B、C在双曲线y=上,a2片,yc=一4a2 Xb=点B的坐标为(一，丄)，点C的坐标为(a,4 a.AB=a-3a, AC邑-.4 4 a a a - abc= - AB?AC在点A运动过程中， ABC的面积不变，始终等于(3)AC为平行四边形的一边，I .当点B在点Q的右边时，如图 3,四边形ACBD是平行四边形， AC/ BD, AC=BD.Xd=XB= 4c ayD=2XD=.a 2 a解得：a= 2存.经检验：a=2 /是该方程的解./ a 0,a=2：8-.47itT点A的坐标为（2 =,）.7n.当点 B在点 Q的左边且点 C在点 Q的右边时，如图 4 , 四边形ACDB是平行四边形, AC/ BD, AC=BD.-Xd=xb=-yD=2XD=DB= aAC=-, a E - 8 _ aa a 2 解得：a= 2.经检验：a