安徽芜湖无为县第一学期期末检测数学卷

1、芜湖无为县期末检测卷时间：120分钟满分：150分、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)11 在式子a，20y7t3abcX 丰 y6+ x，78，9x+ 中，分式的个数是yC. 4 D. 52. 一个三角形的两边长分别为A. 3cm B. 5cm3cm和8cm，则此三角形的第三边长可能是(C. 7cm D. 11cm3. 下列图案是几种名车的标志，请你指出,在这几个图案中是轴对称图形的共有(A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个4. 下列运算正确的是()A . x2 + x2= 2x4 B . a2 = a5C . ( 2x2)4= 16x6 d .(x+ 3y)

2、(x 3y) = x2-3y25. 用三种正多边形镶嵌成一个平面时，若前两种是正方形和正六边形，则第三种是( )A.正十二边形B .正十边形C .正八边形D .正三角形6. 如图，在 ABC中，AB= AC, D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交 AC、AD、 AB于点E、0、F，则图中全等的三角形有 ()A . 1对 B . 2对C . 3对 D . 4对7. 如图，/ AOB= 150 OC 平分/ AOB , P 为 OC 上一点，PD / OA 交 OB 于点 D, PE丄OA于点E.若 OD = 4,贝U PE的长为()A . 2B . 2.5C . 3D . 4.4&某服装厂准备

3、加工 400套运动装，在加工完 率比原计划提高了 20%，结果共用了 18天完成任务. 每天加工x套，则根据题意可得方程为 （）A 160 .400= 18 B 160 .400 160A. x + （1 + 20%） x=x + （ 1 + 20%） x160套后，采用了新技术，使得工作效 问计划每天加工服装多少套？设计划18C空+ 400 = 18 d 400400- 1609.值是（A.X1 + 20%X = 18 D.v + (1 + 20%) x= 18 因式分解 x2 + mx 12= (x+ p)(x+ q),其中 m、)1 B. 4 C. 11 D. 12p、q都为整数，则这样

4、的m的最大10对于任意非零实数 a, b,定义运算“”如下:“玄b”=帶，则1探2+ 2 3+ 3探4 + , + 2017探2018的值为(20172018A丄B丄C沁D201720182018二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11分解因式：3x2 12xy+ 12,=.12 .水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为表示为m.如图，在长方形 ABCD的边AD上找一点P,使得点P到B、C两点的距离之和最 P的位置应该在 .13.短，则点0.0000000001m，用科学记数法14 .将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中ABC为含有45。角的三角板，直线AD是等腰直角三

5、角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板 DMN的直角顶点，DM、DN分别交 AB、AC于点E、F.则下列四个结论： BD = AD = CD 、 AED CFD :BE1 2+ CF = EF :S四边形aedf = 4BC2.其中正确结论是 （填序号）.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15 . (1)计算:1 丫2223X 0.125+ 20050+1|；(2)解方程:6 =5x 2x 12 116. 先化简，再求值：y(x+ y) + (x+ y)(x y) x ,其中 x= 2, y=夕四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 如图，将一个长方形沿着对角线剪开即

6、可得到两个全等的三角形，再把ABC沿着AC方向平移，得到图中的厶 GBH , BG交AC于点E, GH交CD于点F.在图中， 除厶ACD与厶HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形 (不能添加辅助线和字母)? 请选择其中一对加以证明.图18. 如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为A(1 , 4), B(3,3), C(1, 1).(1)画出 ABC关于x轴对称的厶A1B1C仁写出 A1B1C1各顶点的坐标.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 任何一个正整数 n都可以进行这样的分解：n= px q(p、q是正整数，且pw q).如果px q在n的所有这种

7、分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称px q是n的最佳分解，p3 1并且规定F(n)=.例如18= 1 x 18= 2x 9= 3X 6，这时就有F(18)=-.请解答下列问题：q6 2(1) 计算：F(24);321(2) 当n为正整数时，求证： F(n + 2n + n)=20. 保护环境、低碳出行已渐渐成为人们的习惯.最近无为县城又引进了共享单车，只 需要交点押金，就可以通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车，以极低的费用， 轻松骑到目的地.王老师家与学校相距 2km,现在每天骑共享单车到学校所花的时间比过去 骑电动车多用4min.已知王老师骑电动车的速度是骑共享单车速度的1.5

8、倍，则王老师骑共享单车的速度是多少？六、(本题满分12分)21. 如图，在等边厶 ABC中，点 D在BC边上，点 E在AC的延长线上，DE = DA.求证：/ BAD =Z EDC ;作出点E关于直线BC的对称点M，连接DM、AM，猜想DM与AM的数量关系,并说明理由.七、(本题满分12分)22. 春节将近，某商场预测某品牌羽绒服能够畅销， 就用32000元购进了一批这种羽绒 服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种羽绒服， 所购数量是第一批购进数 量的2倍，但每套进价多了 10元.(1)该商场两次共购进这种羽绒服多少套？如果这两批羽绒服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于

9、20%，那么每套八、(本题满分14分)23 .如图，/ ABC = 90 D、E 分别在 BC、AC 上，AD 丄 DE，且 AD = DE ,点 F 是 AE 的中点，FD、AB的延长线相交于点 M，连接MC.求证：/ FMC =Z FCM ;(2)将条件中的AD丄DE与(1)中的结论互换，其他条件不变，命题是否正确？请给出理由.参考答案与解析I. B 2.C3.C4.B5.A6.D7.A8.B9.C10.DII. 3（x 2y）212.1010（或 1 x 101）13. AD的中点 14.15. 解：（1）原式=4 8X 0.125+ 1 + 1 = 5.（4 分）6 6两边同乘以x（2

10、x 1），得6（2x 1） = 5x,解得x =于经检验，x =号是原方程的解.（8 分）1 116. 解：原式=xy+ y2 + x2 y2 x= xy.（4 分）当 x= 2, y = ?时，原式=（2）x?= 1.（8 分）17. 解： AGE HCF , EBC FDG .（4 分）选择证明厶 AGE HCF，过程如下： 由平移可知 AG = CH.tA ACD 与厶 HGB 全等，/A =Z H又 BG 丄 AD , DC 丄 BH , /-Z AGE =Z HCF = 90 AGE HCF（ASA） . （8 分）18. 解：（1） A1B1C1如图所示.（5分）（2）A1（1 ,

11、 4）, B1（3, 3）, C1（1 , 1）. （8 分）19. 解：（1） / 24= 1 X 24= 2 x 12= 3x 8 = 4X 6,其中 4 与 6 的差的绝对值最小， F（24）42八=6 = 3.（4 分）（2） / n3+ 2n2+n=n（n+ 1）2，其中 n（n+ 1）与（n+1）的差的绝对值最小，且 （n + 1） n（n +32n +111），F（n+ 2n+ n）=n（+1T=n.（1 分）20. 解：设王老师骑共享单车的速度为xkm/h，则王老师骑电动车的速度是1.5xkm/h ,224（1分）依题可得一一厂5 = 60，（5分）解得x= 10.（8分）经检

12、验，x= 10是原方程的解.（9分）x I.5X 60答：王老师骑共享单车的速度是10km/h.（10分）21. （1）证明： ABC 是等边三角形，/ BAC=Z ACB = 60。又BAD +Z DAC = / BAC , / EDC +Z DEC = / ACB , / BAD + Z DAC = / EDC +Z DEC. / DE = DA , / DAC = / DEC , / BAD =/ EDC .（4 分）E关于解：按题意画图如图所示.（5分）猜想：DM = AM.（6分）理由如下：点B= 60直线 BC 对称，/ MDC =/ EDC , DE = DM .又由 知/ BA

13、D =/ EDC , / MDC = / BAD.t/ ADC = / BAD + Z B,即/ ADM +Z MDC =/ BAD + Z B, / ADM =/ 又 DA = DE = DMADM 是等边三角形， DM = AM.（12 分）22. 解：（1）设商场第一次购进这种羽绒服 x套，则第二次购进这种羽绒服2x套，由题意得色畀一空00 = 10, （3分）解得x= 200.经检验，x= 200是原方程的解.2x+ x= 2 X 200 + 2XX200 = 600.（5 分）答：该商场两次共购进这种羽绒服600套.（6分）设每套羽绒服的售价为 y元，由题意得X 100% 20%,

14、（9分）解得y 200.（11 分）答：每套羽绒服的售价至少是200元.（12分）23. （1）证明：T AD = DE，点 F 是 AE 的中点， MF 丄AC , / AMF +Z MAF = 90 .v/ ABC = 90 ACB + Z MAF = 90 AMF =/ ACB.（3 分）/ AD 丄 DE , AD =DEADE 为等腰直角三角形，/ DAF = 45。.又t MF 丄 AC， / DFA= 90 ADF=180/ DFA-/ DAF = 45ADF =/ DAF , FA = FD.在厶 FAM 和厶 FDC 中，/ AMF = / DCF ,iZ AFM = / DFC , FAM FDC（AAS） , （6 分） FM = FC， / FMC = / FCM .（7 分） FA= FD,（2）解：正确.（8 分）理由如下：t/ FMC =Z FCM , FM = FC.t AD = DE ,点 F 是 AE 的中点， MF 丄 AC, / AFM =Z DFC = 90 / AMF + / MAC