人教版七年级下册第5章 相对线与平行线——平行线与相交线基础知识复习

1、授课内容1.掌握三线八角的定义2.理解平行线的判定、性质2.考查形式本节内容难度中等，考查方式主要是选填考概念，学习过程中需要深刻理解，避免混淆3. 知识清单板块一：三线八角(1) 同位角、内错角、同旁内角的定义(1)同位角两条直线被第三条直线所截，若两个角分别在两条直线的同侧,并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫作同位角.例1、下列所示的四个图形中， 1和2是同位角的是 ( )a. b. c. d. (2)内错角两条直线被第三条直线所截，若两个角分别在两直线的内侧，并且在截线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫内错角.例2如下图，1与2是-对内错角的是( )(3) 同旁内角两条直线被

2、第三条直线所截，这两个角分别在两直线的内侧，并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫同旁内角.例3如图，与b是同旁内角的角有( )a.2对 b.3对 c.4对 d.5对对应练习1. 如图，与5是同旁内角的是( )a. 1 b. 2 c. 3 d.42. 图中，用数字表示的1、2、3、4各角中，错误的判断是( )a.若将ac作为第三条直线，则1和3是同位角 b.若将ac作为第三条直线，则2和4是内错角c.若将bd作为第三条直线，则2和4是内错角d.若将cd作为第三条直线，则3和4是同旁内角3.如图，直线a, b, c两两相交于a, b, c三点，则图中有_对对顶角;有_对同位角;有_对内错

3、角;有_对同旁内角.4. 如图，能与1构成同位角的角有_个. 5. 如图：a/b，图中的1、2、3、4、5、6、7中同位角有_对. 6.如图，有下列判断:a与1是同位角;a与b是同旁内角;4与1是内错角;1与3是同位角.其中正确的是_.(填序号) 7. 如图，指出图中的同位角、内错角、同旁内角.板块二：平行线1. 平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.若直线a与直线b平行，则记作a/b.2. 平行公理及其推论(1) 平行公理如图，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.(2)平行公理推论如图，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.即三条直线a, b,

4、 c，若a/b, b/c， 则a/c.例4下面说法中， 错误的有( )a.两条不相交的直线叫作平行线b.若两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线相互垂直c.经过直线外- -点有且只有- - 条直线与已知直线平行d.同一平面内互不重合的三条直线a, b, c,若a/b, b/c, 则a/c例5下面推理正确的是( )a. a/b b/c， c /db. a/c, b/d c/dc. a/b, a/c b/cd. a/b, c/d a/c3. 平行线的判定判定方法1:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.判定方法2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线

5、平行.判定方法3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.注意:证明两直线平行的方法总结例6如图，点e在ad的延长线上，下列条件中能判断bc/ad的是( )例7 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是a.同位角相等，两直线平行b.内错角相等，两直线平行c.同旁内角互补，两直线平行d.两直线平行，同位角相等 例8 已知，如图，abc=adc, bf, de分别平分abc与adc，且1=3.求证:ab/ dc,请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.证明:bf, de分别平分abc与adc, 1=12abc，2=12adc abc=adc _=

6、_（ ） 1=3 （ ） 2=_ （ ） _/_ （ ）4平行线的性质性质1:两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等.性质2:两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么内错角相等.性质3:两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同旁内角互补.例9 如图，b, c, e三点共线, ab/cd，b=42，1=20, 则2=_ .a=_.例10如图，把矩形abcd沿ef对折，若1=50， 则aef等于_例11 已知:如图，adbc于点d, ef bc于点f,交ab于点g, 交ca延线于点e，1=2.求证:ad平分bac,填写分析和证明中的空白.证明： adbc

7、，efbc efc=90，adb=90(_). efc+adb=180 ef/ad (_). 1=bad(_). 2=dac (_). 1=2 (已知) bad=cad (_). 即ad平分 bac (_). 巩固练习：1.下列说法中，正确的个数有( )在同一平面内不相交的两条线段必平行;在同一平面内不相交的两条直线必平行;在同一平面内不平行的两条线段必相交;在同一平面内不平行的两条直线必相交.a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.如右图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )a.同位角相等，两直线平行b.内错角相等，两直线平行c.同旁内角互补，两直线平行d.两直线平行

8、，内错角相等3. 如右图，已知c=100，若增加一个条件，使得ab/cd,试写出符合要求的一个条件_4.如右图，3=4，则下列条件中不能推出ab/ cd的是_(填序号).1与2互余; 1=2; 1=3 且 2= 4; bm/ cn.5.如右图，把一个含有45。的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果2=23，那么1的度数是_6. 如右图，已知 de/bc, cd是acb的平分线，b=72 ，aed=40，那么bdc= _7. 如右图，在abc中，1+2=180，3=b.求证：ade=acb.证明： 1+2=180(_) 且2+4=180 1=4 (_) ab/df (_) 3=5 (_)

9、又 3=b (_) 5=b (_) de/bc (_) ade=acb. (_) 基础夯实1.下列说法错误的是( )a.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线b.同位角的角平分线互相平行c.平行于同一条直线的两条直线互相平行d.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2. 直线a、b被c、d所截.若1=80，2=100， 下列结论不正确的是( ) a. a/b b. 3+4=180 c. 3=4 d. 5=803. 如图所示，1，2为同位角的是( ) 4. 在下列图形中，1与2是同位角的是( ) 5. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置， 下列结论:(1) 1=2(2) 1=3 (3) 2+4=90 (4) 4+5=180 其中正确的个数是( )6. 如图，点e在ad延长线上，下列条件能判断ab/cd的是( )a. 3=4b. c+ adc=180c. c=cded. 1=27.如图，给出下列几个条件:1=4;3=5;2+5=180;2=4，能判断直线a/b的有( ) 个a.1 b. 2 c. 3 d. 4 8. 如图，abbd, cdbd，a+aef=180，以下是小明同学证明cd/ ef的