新人教B版必修五2.1.2《数列的递推公式》word学案

1、学案(2)递推公式1 目标1了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同;2 会根据数列的递推公式写出数列的前几项；3 .理解数列的前n项和与an的关系；4会由数列的前n项和公式求出其通项公式。1 复习1. 数列：2. 数列的项：3 .数列的表示：4.数列的通项公式：5数列的图像都是一群孤立的点6数列有三种表示形式：7 .有穷数列：8 无穷数列：新课1 观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型.4 ；即:14 =1+35 ；即:25 =2+36 ；即:36 =3+37 ；即:47 =4+38 ；即:58 =5+39 ；即:69 =6+3模型：自上而下: 第1层钢管数为 第2层钢管数为 第

2、3层钢管数为 第4层钢管数为 第5层钢管数为 第6层钢管数为第7层钢管数为10;即：1 一、10 = 7+3若用an表示钢管数，n表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列，且an=an与an4什么关系呢？ 2 递推公式：例1已知数列：an 1的第1项是2,以后的各项由公式an*2 (n = 2,3,4,)给出，写出1 一 anj这个数列的前5项。例2已知数列n 中，印=1月2 =2,an =3an斗十az(n 3),试写出数列的前4项（1 Y例3已知直线丨：y = x与曲线c : y = - i ,过曲线c上横坐标为1的一点p.作x轴的 、2）平行线教I于Q2点，过Q2作x轴的垂线交曲 线c于

3、p2，再过P2作x轴的平行线交丨于Q3，过Q3作x轴的垂线交曲线c于P3 设点 Pi,P2,.,Pn,的纵坐标分别为a.,a2,a3,.,an,.,试求数列的递推公式。.巻也练习1 根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1) ai = 0, an 1 = an + (2n 1) (n N)；a1 = 1,2anan1 = (n N)；a1 = 3, an 1 = 3 an 2 (n N)。2 根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项1a1 =1, an=an/+（n2）On丄作业、判断题J3的精确到1 ,0.1 ,0. .01,0.001，的不足近似值排列成一列数

4、：1,1.7 , 1.73 ,1.732，,这一列数构成一个数列.（）二、单选题1 1 1 -1,-,，的一个通项公式是（35 7（1）2n -1（-1）丄2n +11.数列A.C.B. ( 1)n1D. ( 1)n12n 112n -1101A.第9项B.第10项C.第11项D.第12项3.已知数列_1,1 1JJ,(-1)0 12，它的第5项的值为（)4 9nC.11A.-1B.1D.10104.数列3, 1,1， 3,5,的一个通项公式为（)A. n 4B.2n-5C. 2n+5D.(-1几-2 n 5)5.数列 1, 4, 9, 16, 25的第7项是（）A. 49B.94C. 54D

5、.632.数列一1, 7, 13, 19,的通项公式an为（）6.1 2 3已知数列0, ，,，其中0.9是它的（）2 3 49.A.A.6n 5B. 6n+5C.n(1)n-6n 5 D. ( 1) (6n 5)数列11 1 的一个通项公式为（2 1,2 2，2 3，A.1-BL1C.(”7.n(n -1)2nn(n -1)(-1)nD.2n1已知数列1,-21 1数列丄，-丄24-丄,，这个数列的第10项是4B. 1C.1101 D.丄,的一个通项公式是16D.2n(-1严2n10. 关于以下四个数列:(2)1, 3, 5,亿;(4)-27,久-3, 1.正确的叙述是()A. (1)(2 )是无穷数列，(4)是有穷数列B. (3)是无穷数列，(1)(4)是有穷数列C. (1)(2)(3)是无穷数列，(4)是有穷数列D. (2)是无穷数列，(3)(4) 是有穷数列11. 已知数列前4项为4, 3, 2, 1,那么5是这个数列的第几项 ?A.第5项B.第6项C.第9项D.第10项三、填空题n+11.已知数列的通项公式为an =( 1) (2n 3)，则a3+a4+a5=2 .已知数列的通项为 an =2n(n+1)，贝V a2+a 8=3 已知一个数列的通项公式为1 (-1门n则这个数列的第40项为4 .若一数列的前4项分别为2 ,22 -12 23 -