浙江省杭州市大江东七年级数学下学期期中试题

1、七年级数学下学期期中试题、选择题（每小题 3分，共30 分）1 如图，直线b、c被直线a所截，则/ 1与/ 2是（）A.同位角 B. 同旁内角2.如图，AB/ CD AD平分/ BAC 若/ BAD70。，则/ ACM度数为（A. 40B . 35C. 50D.45103.下列整式乘法运算中，正确的是（A.-y x x y =x2 _y22 2(a 十3 ) = a +9re22C a b ?.-a -b 二 a -bx-y 24.F列说法正确的是（过一点有且只有一条直线与已知直线平行 相等的角是对顶角 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行5.F

2、列运算正确的是（）”3412/347A. a a a b. (a ) a2363C. (a b) a bD.3 .4a a a6.设(2a+3b) 2 =(2a-3b) 2+A,则 A =(A. 6ab B.12abC. 0D.24ab7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次 转弯的角度可以是（）A .先右转60,再左转120 oB .先左转120 o，再右转120 oC .先左转60 ，再左转120 D.先右转60 ，再右转608已知 x3,x4，贝y x3a+2b的值为（）A .271627B.27C. 432D. 21689利用图形中面积的等量关系

3、可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平 方公式：（a+b） 2=a2+2ab+b2，你根据图乙能得到的数学公式是（）审第9题乙2 2A.( a+b) (a-b ) =a bB ( a b)2 2 2=a - 2ab+b甲乙丙丁红豆棒冰（支）3694奶油棒冰（支）42117总价（元）182051292C a (a+b) =a +abD2a (a-b ) =a ab 21四人购买的数量及总价如表所示.但10甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰.其中有一人把总价算错了，则此人是（）D 丁A.甲B .乙C .丙、填空题（共6小题，每题4 分）11.

4、最薄的金箔的厚度为 0.000000091m，用科学记数法表示为 m.12 .如果（x+a）（2 x 4）的乘积中不含 x的一次项，则a=.13若x22（ -3）x16是完全平方式，则常数 m的值14若要（ m -4 m =1成立，贝H m=15.如图，把长方形纸片 ABCD沿EF对折，若N仁40。，则NAEF =16. 副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B D重合，若固定三角形 AOB改变 ACD的位置（其中A点位置始终不变），使三角形ACD勺一边与三角形AOB的某一边平行时，写出/BAD勺所有可能的值三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程获推演步骤。如果觉得

5、有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）计算（1） （x + y） （x y）+x（2y x）（2）（3x2x2 片 x-（x 1 218.计算：（每小题4分，共8分）（1）-1 20162 评3.142a2b -3b2c 亠 4ab319.(每小题4分，共8分)(1) 先化简，再求值： x - 2 3x2 -1 -12x * x2 -畀- 3 其中x - -1 已知 x2 -5x =3，求 2(x - 1)(2x - 1) - 2(x + 1)2 +1 的值i ax 亠 bv 二 220.（本小题满分 10分）在解关于x，y的方程组 ax bV 时，老师告诉

6、同学们正确的解是0 _7y =8x =3y =-2小明由于看错了系数f x 2c，因而得到的解为，试求a+b十c的值。卜=221. (本小题满分10分)如图，已知： ADL BC于D, EF丄BC于F,/ 3=/E,求证：AD平分/ BAC21c22. (本小题满分12分)如图1是一个长为2m宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.21(1) 图2中间的小正方形(即阴影部分)面积可表示为 .(2) 观察图2 ,请你写出三个代数式(m + n)2, (m n)2, mn之间的等量关系式：. 21 cn jy com根据中的结论，若

7、x + y = 6, xy = 2.75，贝U x y=. 有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3所示，它表示了(2m+ n)(m + n) = 2卅+3m n+ n2.试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(m + n)(m + 2n) = m + 3mn+ 22n . nm图1图2图323. （本题12分）某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册分A B两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中 A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册有6张彩 色页和4张黑白页组成。印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印数无

8、 关，价格为：彩色页 300元/张，黑白页50元/张；印制费与总印数的关系见下表。总印数a （单位：千册）K a 55a 10彩色（单位：元/张）2.22.0黑白（单位：元/张）0.70.5（1） 印制这批纪念册的制版费为 元。（2）若印制A B两种纪念册各2千册，则共需多少费用？（3） 如果该校共印制了 A、B两种纪念册6千册，一共花费了 75500元，则该校印制了 A B两种纪 念册各多少册？七年级数学学科答案、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）12345678910BAADCDBCBB、认真填一填（本题有 6个小题，每小题4分，共24分）811. 9.1 X 10 -1

9、2. 2_ 13. _7, - 1_(一个两分)14. 1 , 3,5 (个 1 分)_ 15. 110 _016. 15 ,30 ,45 ,75 ,105 ,135 ,150 ,165 (两个 1 分)三、全面答一答(本题有7小题，共66分)17. (本小题满分6分)计算(1) (X y) (x y) x(2y -x)解：原式=x2-y2 2xy-x2 = 2xy-y2(2) 3x3 -2x2 Jx- x -1 2解：原式=3x2 -2x -(x2 -2x 1) = 2x2 -118. 计算：(每小题4分，共8分)(1) (一116+(2一(兀 一3.14 0(2)2a2b 3b2c 怜(4

10、ab3)=1 + 2 - 1= - 1.5ac=219. (每小题4分，共8分)(1)先化简，再求值：x-2 3x2 -1 -12x：x2-；x-3 其中解：原式=35x + 2 = - 5 + 2 = - 3各 2 分 已知 x2 -5x =3，求 2(x - 1)(2x - 1) - 2(x + 1)2 +1 的值.20.21.解：原式=2x2 - 10x + 1 = 7a b c=4 + 5 - 2 = 7 a（本小题满分10分）各两分,b, c每个3分。 AD平分Z BAC（角平分线的定义如图，已知： ADL BC于D, EF丄BC于 F,Z 3=Z E,求证：AD平分/ BAC证明： AD丄BC EF丄BC（已知）.AD/ _EF_ （在同平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）-Z 1 = Z E （_两直线平行，同位角相等 _）,Z 2= Z 3 （ _两直线平行，内错角相等_ ）21c22.（本小题满分12分）.解:(1) (m- n) 2或( m+r) 2-4mn2 2(2) (m- n