秋浙教版八年级数学上册练习：4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(一

1、4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(一)A组1. (1)点A(3 , 2)关于x轴的对称点的坐标是(3, 2).(2)若点(a， 2)与点(一3， b)关于x轴对称，则a= 3 , b = 2 ;若点(a,2)与点(3, b)关于 y 轴对称，则 a = _3_, b =二_.(第2题)2如图，在3X 3的正方形网格中有四个格点A, B, C, D ,以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐 标轴对称，则原点是_B_.3. 若点A(n , 2)与点B( 3, m)关于x轴对称，贝V n m= _二1_.4. 在平面直角坐标系中，如果点A沿

2、x轴翻折后能够与点 B( 1, 2)重合，那么A , B两点之间的距离为4 .5. 已知点P(a+1 , 2a 1)关于x轴的对称点在第一象限，则|a+ 2| |1 a|= 2a+ 1 .6. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2, 3)，点B的坐标为(1, 0),点C 是点A关于点B的对称点，则点C的坐标为(0, 3).7. 已知平面直角坐标系内某图形各点的横坐标不变，纵坐标都乘一1 ,则所得到的 图形于原图形的关系是(A)A .关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于直线x= 1对称D. 关于直线y= 1对称8. 已知点A(a 2, 6)和点B(1 , b 2)关于x轴对称，求(a+

3、b)2018的值.【解】点A(a 2, 6)和点B(1, b 2厌于x轴对称，a 2 = 1, b 2 = 6,解得 a = 3, b= 4.3 b)2018= (3_4)2018= 1.9. 若|x+ 2|+ |y 1|= 0,试问：P(x, y), Q(2x + 2, y- 2)两点之间有怎样的位置关 系？【解】 T|x+ 2|+ |y 1| = 0,x+ 2= 0, y 1= 0,解得 x = 2, y= 1.点 P( 2, 1), Q( 2, 1),P, Q两点关于x轴对称.B组10. 在平面直角坐标系中，过(一1, 0)作y轴的平行线1.若点A(3 , 2),则点A 关于直线I对称的

4、点的坐标为(5 , 2).11. 若点Pac2, b /在第二象限，则点Q(a, b)关于x轴的对称点在(B)A .第一象限B第二象限C.第三象限D 第四象限2ac 0,【解】点P在第二象限，二b1評,a_o_i-*L00.5 100.5 C.-1_-o_00.5 1D.(1 2m, 1 m)在第一象限，m0,解得1 m,m1.13. 如图， ABC各顶点的坐标分别为 A( 1, 4), B( 4, 1), C( 2, 1).(1) 作出 ABC关于x轴的对称图形 AiBiCi,再作出 AiBiCi关于y轴的对称图 形厶 A2B2C2.(2) 比较 ABC和厶A2B2C2各顶点的坐标和图形的位

5、置，你能得到什么结论？,纵坐标也互为相反数，将 ABC【解】 (i)易得A，B，C各点关于x轴的对称点分别是 Ai( - i, 4), Bi(- 4, -i), Ci( 2, i), Ai, Bi, Ci 关于 y 轴的对称点分别是 A2(i , 4), B2(4, i), C2(2 , - i).顺次连结分别得到 AiBiCi和厶A2B2C2,如图所示.(2) ABC和厶A2B2C2各顶点的横坐标互为相反数绕点O旋转i80可得到 A2B2C2.数学乐园14. 如图，某公路(可视为x轴)的同一侧有A , B , C三个村庄，要在公路边建一货 仓D ,向A , B , C三个村庄送农用物资，路线是D- A- Bf C- D.试问：在公路边是否存在一点 D ,使送货路程最短？若存在，求出点D的坐标；若 不存在，请说明理由.(第14题)【解】 存在.路程即为DA + AB + BC + DC, AB + BC的长度固定，二要使路程最短，只需DA + DC最短即可.作点A关于x轴的对