第二章2.2.3第二课时No.2课下检测

1、阿d课下检业活页作业*知能同步测控!一、选择题“. ABC的顶点A(3,6)、B( 1,5)、C(1,1)，则BC边的高所在直线方程为()A. x 2y+ 9= 0B. x+ 2y 15= 0C. x 2y+ 3= 0D. x+ 2y 9= 0解析：直线BC的斜率为一2,则BC边的高所在直线的斜率为2，故答案在A、C之中，将点A(3,6)坐标代入答案 A，等式成立.答案：A2. 已知直线 mx+ 4y 2= 0与2x 5y+ n= 0垂直，垂足为(1, p),贝U m+ n+ p的值为( )A. 24B. 20C . 0D . 4解析：由两直线垂直得 2m 20= 0, m= 10,将(1,

2、p)代入10x+ 4y 2 = 0中，得 p= 2,将(1, 2)代入到 2x 5y+ n= 0 得 n= 12,所以 m+ p+ n= 4.答案：D3. 过两直线 x 2y+ 4= 0和x+ y 2= 0的交点且和直线 3x 4y+ 5= 0垂直的直线 l 的方程为()A. 4x+ 3y 6 = 0B. 4x 3y 6= 0C. 4x+ 3y+ 6 = 0D . 4x 3y+ 6= 0fx 2y+ 4 = 0x= 0解析：由题意得lx+ y 2 = 0|y= 2设和直线3x 4y+ 5 = 0垂直的方程为：4x + 3y+ m = 0,将(0,2)代入上式解得 m= 6.故所求方程为4x +

3、 3y 6= 0.答案：A4. 直线I: (a2 + 4a + 3)x+ (a2 + a 6)y 8= 0与y轴垂直，则实数 a的取值是()A. 3B. 1或一3C . 2D. 12解析：直线I与y轴垂直，则直线I的斜率为0，直线l方程可化为：y=咛严 7xa 十 a 68a2 + a 6a2 + 4a + 3= 0,解得 a= 1 或 a= 3. 又a2+ a 一 6工0,解得 a丰2且a丰一 3,综上可得a= 1.答案：D二、填空题5. （2011浙江高考）若直线x 2y+ 5 = 0与直线2x+ my 6= 0互相垂直，则实数 m= 解析：根据题意知，当 m= 0时，两直线不会垂直，故

4、mz 0,因直线x 2y+ 5= 0与直线2x + my 6= 0的斜率分别为1和一，由垂直条件得 （一刍=1，故m = 1.2 m2 m7答案：16. 直线11: 2x 5y+ 20= 0, I2： mx 2y 10= 0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为.解析：h,-与坐标轴围成的四边形有外接圆，则四边形对角互补.因为两坐标轴垂直，所以h丄12,即 2m+ 10= 0,. m= 5.答案：57. 和直线x + 3y+ 1 = 0垂直，且在x轴上的截距为2的直线方程为 . 解析：t所求直线与直线 x+ 3y+ 1= 0垂直，1二 k1 k2= 1，而 k1= 3,所求直线的斜率

5、k2= 3.又在x轴上的截距为2,说明过点（2,0）, y 0 = 3（x 2），即 3x y 6= 0.答案：3x y 6= 08. 经过直线 k：x+3y+ 2=0与l2：x 2y+ 7=0的交点P,且与直线l3:2x y+ 5 = 0垂直的直线方程是.x+ 3y+ 2= 0x= 5解析：由，得，x 2y+ 7= 0y= 1即交点P的坐标为（5,1）.设所求直线方程为 x + 2y+ m= 0, 点P在此直线上， 5+ 2+ m= 0, m= 3,所求直线方程为 x + 2y+ 3 = 0.答案：x+ 2y+ 3= 0三、解答题9.如图， ABC的顶点B(3,4), AB边上的高+ 3y

6、16= 0, BC边上的中线 AD所在直线方程为的长.解：设点A、C的坐标分别为a(xi, yi)、c(x2, y2).213直线AB的方程为3x 2y- 1 = 0. AB丄 CE , kcE =亍二 kAB= =-.得 A(1,1).3x1 2y1 1= 0,2x1 3/|+ 1= 0.D 是 BC 的中点， D(Xy, y?y4).而点C在直线 CE上，点D在直线 AD上,2x2+ 3y2 16= 0,1 X2+ 3y2 + 42 3 + 1 = 0.I 22 C(5,2). |AC|=5 1 2+ 2 1 2=17.10. (1)求点A(3,2)关于点B( 3,4)的对称点 C的坐标;求直线3x y 4= 0关于点P(2, 1)对称的直线l的方程;求点A(2,2)关于直线2x 4y+ 9= 0的对称点的坐标.y),由中点坐标公式得解：(1)设 C(x,3+ x -= 3解得1 y=6,故所求的对称点的坐标为C( 9,6).设直线I上任一点为(x, y),它关于点 P(2, 1)的对称点为(4 X, 2 y)在直线 3x y 4 = 0 上. 3(4 X) ( 2 y) 4= 0,-3x y 10= 0.所求直线I的方程为3x y 10= 0.设B(a, b)是A(2,2)关于直线2x 4y+ 9= 0的对称点，根据直线 AB与已知