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文档简介
1、第九章 不等式与不等式组基础知识复习教学内容分析:【本章知识框图】 本章主要包含两部分内容:不等式的解法与应用。不等式的求解是重要的数学技能,而就不等式的广泛应用来说,不管是与实际相关的问题,还是纯粹的数学问题,不论代数还是几何,常要借助不等式(组)来确定未知数的取值范围。本教学设计通过回顾应用、典型例题和技能训练三部分强化学生求解不等式(组)的水平并能解决简单的应用问题。【教学目标】1.掌握不等式的概念和性质,能根据不等式的性质解决相关问题;2.明确一元一次不等式(组)的解法;能解一元一次不等式,并能在数轴上表示解集;会用数轴确定一元一次不等式组的解集.3.能根据具体问题中的数量关系,列出一
2、元一次不等式,解决简单的应用问题.4.通过复习教学,使学生对各知识点的联系有更清楚的理解,增强学好数学的自信心.【教学重点】1.一元一次不等式(组)的求解过程,以及解集在数轴上的表示;2.不等式(组)的解法的规范书写以及简单的应用.学生情况分析:一元一次不等式的求解同一元一次方程有很多相似之处,但是在不等式的两边同乘或同除一个负数时,不等号的方向要改变。学生在求解过程中常忽略掉这个点。怎样避免常见错误求出不等式(组)的准确解集是学生面临的第一个困难;根据实际问题列出不等式(组)是学生的第二个困难.【教学难点】1.一元一次不等式(组)的准确求解;2.不等式(组)解法的规范性及实际应用.教学设计:
3、1、 以题点知1. 不等式的概念:在下列表达式中,是不等式的是 ;是一元一次不等式的是 .;.2. 不等式(组)的解与解集:(1) (填“是”或“不是”)不等式的解;(2)不等式的解集是 ,该解集在数轴上表示为 .(3) 关于的一元一次不等式组在数轴上的解集如图示,请分别写出这四个不等式组的解集: ; ; ; ;3. 不等式的性质:利用不等式的性质求下列不等式的解集,并在数轴上表示出来:(1) ; (2); (3)2、 典型例题4.解下列方程; 5.解下列不等式,并将它的解集在数轴上表示出来; 思考:你的解答步骤是怎样的?解方程和解不等式在过程中有哪些区别和联系?在解不等式时,要特别注意什么?变式1:题5中的不等式有最小整数解吗?是多少?变式2:满足 时,不等式与都成立,其中,的整数解为 .变式3:已知关于的方程,若方程的解为负数,则的取值范围为 .3、 技能训练A组6.设某数为,根据下列条件列出方程或不等式:(1)某数与3的差的2倍比某数大: ;(2)某数的与1的和是正数: .7.不等式的解集是 ,非负整数解是 ;8.如果点在第二象限,那么的取值范围是 ;9.解下列不等式,并在数轴上表示它们的解集:(1); (2);10.解下列不等式组:(1)
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