组合图形的面积

1、组合图形的面积,一题多解 旺苍县三江镇中心小学校 钟万军,基本图形的面积,复习,正方形的面积=边长边长 S,长方形的面积=长宽 S=b,b,h,平行四边形的面积=底高 S=h,h,三角形的面积=底高2 S=h2,h,b,梯形的面积=（上底+下底）高2 S=(+b)h2,复习,组合图形,由几个基本图形组合而成的图形， 叫做组合图形,客厅的面积,探索,4m,客厅的面积,探索,长方形+正方形,4m,6m,3m,7m,64+(7-4)3 =24+9 =33(,客厅的面积,探索,4m,6m,3m,7m,4(6-3)+73 =12+21 =33(,长方形+长方形,客厅的面积,探索,梯形+梯形,4m,6m,

2、3m,7m,6-3)+642+(7-4)+732 =18+15 =33（,6-3)m,7-4)m,客厅的面积,探索,长方形-正方形,4m,6m,3m,7m,76-(6-3)(7-4) =42-9 =33(,7-4)m,6-3)m,客厅的面积,探索,长方形-正方形,4m,6m,3m,7m,76-(6-3)(7-4) =42-9 =33(,7-4)m,6-3)m,客厅的面积,探索,长方形2,4m,6m,3m,7m,7+4)m,7+4)62 =662 =33（,客厅的面积,探索,如果我们在图内添加这样的辅助线，你能计算这个图形的面积吗,同学们为什么不 选择分割三个图形来 计算组合图形的面积 呢,分成

3、的图形越少，计算面积 就越简便。所以我们以后在计算 组合图形面积时要学会选择简便 的方法进行计算,小结,组合图形的面积,分割法 （图内分割求和,添补法 （图外添补求差,步骤：一分图形，二找条件，三算面积,辅助线,客厅的面积,应用,你家房子的面积有多大呢? 利用今天所学的知识，算一算 吧,客厅的面积,应用,新丰小学有一块菜地，形状如下图。这块菜地的面积是多少平方米,503335122 =1650+210 =1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860平方米,6m,7m,4m,3m,长方形+正方形,方法一： 在这个不规则的图形内画一条辅助线，把它分割成一个长方形和一个正方形，这个图形的面积就等于

4、长方形的面积+正方形的面积。长方形的长是6m,宽是4m，正方形的边长是3m，或是(7-4)m。 算式：74+(7-4)3=33（,7-4）m,小华家客厅的面积有多大,长方形+长方形,6m,7m,4m,3m,6-3)m,方法二： 在这个不规则的图形内画一条辅助线，把它分割成一个小长方形和一个大长方形，这个图形的面积就等于大长方形的面积+小长方形的面积。小长方形的长是4m，宽是(6-3)m，大长方形的长是7m,宽是3m。 算式：4(6-3)+73=33（,小华家客厅的面积有多大,6m,7m,4m,3m,梯形+梯形,6-3)m,7-4)m,方法三： 在这个不规则的图形内画一条辅助线，把它分割成两个梯

5、形，这个图形的面积就等于两个梯形的面积之和。上面的梯形上底是（6-3）m，下底是6m,高是4m,下面的梯形上底是（7-4）m，下底是7m,高是3m， 算式：(6-3)+642+(7-4)+732=33（,小华家客厅的面积有多大,6m,7m,3m,长方形-正方形,4m,6-3)m,7-4)m,方法四： 在这个不规则的图形外添加两条辅助线，把它添补成一个大长方形。那么，这个图形的面积就等于大长方形的面积-正方形的面积。大长方形的长是7m，宽是6m。正方形的边长是(6-3)m或(7-4)m。 算式：76-(6-3)(7-4)=33（,小华家客厅的面积有多大,长方形2,4m,6m,7m,3m,7+4)m,方法五： 在这个不规则的图形外添补上一个和它完全相等的图形，把它添补成一个大长方形。那么，这个图形的面积就等于大长方形的面积2。大长方形的长是(7+4)m，宽是6m。 算式：(7+4)62=33（,小华家客厅的面积有多大,作业,你家房子的面积有多大呢