垂直平分线性质练习

1、垂直平分线专项练习题1（2014临沂）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC2（2014泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CED的周长为（）A6B3.5C2.5D2.83（2014毕节地区）如图在RtABC中，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若则BDC是（）4（2014绍兴）如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD

2、若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为（）A7B14C17D205（2014河池）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）ABE平分ABCBBCE的周长等于AB+BCCAE=BE=BCD点E是线段AC的中点6（2014三门峡二模）在锐角ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是ABC（）A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高的交点D三边垂直平分线的交点7（2014义乌市）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（）A6B5C4D38（2014烟台）如图，等腰

3、ABC中，AB=AC，A=20线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于（）A80B70C60D509（2014钦州）如图，AC=AD，BC=BD，则有（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB10（2014怀化）如图，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=10，则C的度数为（）A30B40C50D6011（2014营口）如图，在ABC中，C=90，B=22.5，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3，则AC的长是（）A3B6C2D412（2014邯郸二模）如图，ABC中

4、边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（）A10cmB12cmC15cmD17cm13（2008娄底）如图，RtABC中，C=90，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分BAC，那么下列关系式中不成立的是（）AB=CAEBDEA=CEACB=BAEDAC=2EC二填空题（共8小题）14（2014临沂模拟）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为_15（2013泰州）如图，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长

5、为_cm16（2013义乌市）如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC=_17（2013莆田质检）如图，等腰ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为_18（2012青羊区一模）如图，ABC中，AB=AC，A=30，DE垂直平分AC，则BCD的度数为_19（2014无锡）如图，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则ACD的周长为_cm三解答题（共6小题）20（2014常州）如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的中

6、点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF求证：AE=AF21（2014沙县质检）如图，已知AB=AC，A=36，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：射线BD是ABC的角平分线；BCD是等腰三角形；AMDBCD（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明22（2014株洲）如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长23（2014娄底）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的

7、延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD1.如图1，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 （ ）A6cm B8cm C10cm D12cm2、如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则ABC的周长是 cm。 2题 3题3、如图，在RtABC中，C=90，B=15，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，AEC=_。4.在ABC中，C90，用直尺和圆规在AC上作点P，使P到A、B的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明）4、如右图，在ABC中，AB=AC， BC=12，BAC =120，AB的垂直平分线交BC边于点E， AC的垂直平分线交BC边于点N。(1)