八年级数学下册 18.2.1 矩形2 新人教版

1、矩形,一、新课引入,想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较,平行,相等,平行,相等,相等,相等,平分,平分,相等,二、学习目标,1、掌握矩形的判定方法； 2、经历探索四边形是矩形的条件过程，在活动中发展探究意识和有条理的表达能力,三、研读课文,矩形的判定定理 知识点一,认真阅读课本第54至55页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程,1、（定义） 的平行四边形是矩形,符号语言，如图，在口ABCD中，,口ABCD是,有一个角是直角,A,平行四边形,三、研读课文,矩形的判定定理 知识点一,2、对角线_ 是矩形. 已知： 如图，在口ABCD中， _ ， 求证：

2、平行四边形ABCD是矩形,证明：四边形ABCD是 _ ， AB= ,BC=,又AC= , ABCDCB. ABC=DCB. 又 , ABC+DCB,ABC=DCB= . 口ABCD是矩形.（有一个角是_的平行四边形是_,互相平分且相等的平行四边形,AC=BD,平行四边形,CD,AD,BD,AB,CD,直角,矩形,三、研读课文,矩形的判定定理 知识点一,练一练 八年级（3）班的同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢,答：（1）需要再搬来38盆红花。根据矩形对角线相等，以及对角线交点处

3、不放花,2）需要再搬来48盆红花。根据矩形对角线相等，以及对角线交点处要放花,分析：由于38是偶数，因此对角线的中点在第19盆红花和第20盆红花的中间。由于49为奇数，因此对角线的中点在第25盆红花处,三、研读课文,矩形的判定定理 知识点一,3、有三个角是_ 是矩形. 已知：_ 求证：_,证明：A+B+C+D= _ ， 又A=B=C= ， D=_， 四边形ABCD是平行四边形. （两组对角分别_的四边形是平行四边形） 四边形ABCD是 _ .（有一个角是_ 的平行四边形是_,直角的四边形,在四边形ABCD中，A=B=C=,四边形ABCD是矩形,相等,矩形,直角,矩形,三、研读课文,矩形判定定理

4、的应用 知识点二,例2 如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50.求OAB的度数,解：四边形ABCD是平行四边形 OA=_=_AC，OB=_=_BD 又OA=OD AC=_ 四边形ABCD是_ DAB=_ OAD=50 OAB=_,OC,OD,BD,矩形,三、研读课文,矩形判定定理的应用 知识点二,练一练 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OAB是等边三角形，且AB=4.求口ABCD的面积,解：OAB是等边三角形且四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分 AO=OB=OC=OD=AB=DC=4 AOB= AOD= 又AO=DO ADC= 四边形A

5、BCD是矩形 AC=8 ，DC=4， AD= 平行四边形ABCD面积为,四、归纳小结,1、矩形的判定定理： （1）（定义）_； （2）_； （3）_. 2、矩形判定定理的应用. 3、学习反思：_ _,有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线互相平分且相等的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,五、强化训练,1、判断正误: (1)有一个角是直角的四边形是矩形. ( ) (2)对角线相等的四边形是矩形. ( ) (3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.( ) (4)四个角都相等的四边形是矩形. ( ) (5)一组邻角相等的平行四边形是矩形.( ) (6)对角互补的平行四边形是矩形. (,五、强化训练,2、如图AC，BD是矩形ABCD的两条对角线，AE=CG=BF=DH.求证：四边形EFGH是矩形,证明：ABCD是矩形， OA=OC，OB=OD OE=OA-AE，OG=OC-CG AE=CG OE=OG OF=OB-OD，OH=OD-D