九年级数学下册 24.2 圆的基本性质3 沪科版_第1页
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1、24.2圆的基本性质（3,第24章 圆,1.圆对称图形吗?它具有怎样的对称性,2.垂径定理,3.弦心距,知识回顾,圆是旋转对称图形吗?它的对称中心在哪里,圆是旋转对称图形,它的对称中心是圆心,创设情境,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角,AOB为圆心角,自主预习,判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由,任意给圆心角，对应出现三个量,圆心角,弧,弦,疑问：这三个量之间会有什么关系呢,新知探究,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么,O,A,B,A1,B1,AOB=A1OB1,如图，O与O1是等圆，AOB =A1OB1=600，请问上述结论还成立吗

2、？为什么,AOB=A1OB1,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等,AOB=A1OB1,圆心角定理,D,D1,ODAB ,OD1A1B1,OD=OD1,思考,在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论,在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢,同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心距中如果有一组量相等，那么其余各组量都分别相等,等对等定理,简记为,圆心角相等,弧相等,弦相等,弦心距相等,如图，AB、CD是O的两条弦， OEAB于E， OFCD于F， 。 （1）如果AB=CD， 那么_ 。 （2）如果弧AB=弧CD， 那么 。 （3

3、）如果AOB=COD， 那么 _,例4 如图1，等边ABC的三个顶点都在O上。 求证：AOB=BOC=AOC=120,证明：AB=BC=AC,AOB=BOC=AOC,120,360,例5 已知：如图，点O是A平分线上的一 点，O分别交A两边于点C、D、E、F。 求证：CD=EF,提示:做辅助线，利用角平分线的性质证明,提示：连接OE,随堂练习,1.如图6，AD=BC，那么比较AB与CD的大小,证明： BC=CD=DE COB=COD=DOE=35 AOE=1800-COB-COD-DOE =750,3.如图4，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=35。 求AOE的度数,4.如图，等边ABC的三个顶点A、B、C都在O上，连接OA、OB、OC，延长AO分别交BC于点P，交BC于点D，连接BD、CD. （1）判断四边形BDCO的形状，并说明理由； （2）若O的半径为r，求ABC的边长,1.四个元素： 圆心角、弦、弧、

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