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文档简介
1、九年级数学下册第五章对函数的再探索,5.7 二次函数的应用 第1课时,1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,y有最 值,是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,函数有最_值,是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,函数有最_值,掌握现实生活中应用二次函数关系式求最值问题,问题:用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,已知篱笆的长度为40m,应该怎样设计才使菜园的面积最大?最大面积是多少,分析:若设矩形菜园的宽为x(m),则菜园的长为 ,面积为y(m2).根据题意,y与x之间的函
2、数表达式为,思考一下:宽x的取值范围,一般地,因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高)点,所以: 当 时, 二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值,变式练习:用篱笆围成一个一边靠墙中间隔有一道篱笆的的矩形菜园,已知篱笆的长度为60m,应该怎样设计才使菜园的面积最大?最大面积是多少,拓展,若墙的最大可利用面积为20m,那么x的取值范围?菜园的面积最大时,菜园的宽x等于多少,如图,ABCD是一块边长为2m的正方形铁板,在边AB上选取一点M,分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板材.当AM的长为何值时,截取的板材面积最小,分析:截取板材面积=正方形AMPQ面积+正方形MBEF面积.由已知可以构造二次函数,利用二次函数性质解决,1、教材51页挑战自我。 2、教材52页练习1,解函数应用题的一般步骤,设未知数(确定自变量和函数); 找等量关系,列出函数关系式; 化简,整理成标准形式(一次函数、二次函数等); 求自变量取值
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