九年级数学下册 5.7 二次函数的应用1 青岛版_第1页
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文档简介

1、九年级数学下册第五章对函数的再探索,5.7 二次函数的应用 第1课时,1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，y有最 值,是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_值，是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_值,掌握现实生活中应用二次函数关系式求最值问题,问题：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知篱笆的长度为40m，应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少,分析：若设矩形菜园的宽为x（m），则菜园的长为 ，面积为y（m2）.根据题意，y与x之间的函

2、数表达式为,思考一下：宽x的取值范围,一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，所以： 当 时， 二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值,变式练习：用篱笆围成一个一边靠墙中间隔有一道篱笆的的矩形菜园，已知篱笆的长度为60m，应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少,拓展,若墙的最大可利用面积为20m，那么x的取值范围？菜园的面积最大时，菜园的宽x等于多少,如图，ABCD是一块边长为2m的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板材.当AM的长为何值时，截取的板材面积最小,分析：截取板材面积=正方形AMPQ面积+正方形MBEF面积.由已知可以构造二次函数，利用二次函数性质解决,1、教材51页挑战自我。 2、教材52页练习1,解函数应用题的一般步骤,设未知数(确定自变量和函数); 找等量关系,列出函数关系式; 化简,整理成标准形式(一次函数、二次函数等); 求自变量取值

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