七年级数学上册 5.3 应用一元一次方程 水箱变高了 北师大版_第1页
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1、第五章一元一次方程,3 应用一元一次方程水箱变高了,课前预习,1. 周长公式： 长方形：(a，b分别为长、宽)； 正方形：(a为边长)； 圆：(r为半径). 2. 面积公式： 长方形：(a，b分别为长、宽)； 正方形：(a为边长)； 梯形： (a，b分别为上、下底，h为高)； 圆：(r为半径,C2(ab,C4a,C2r,Sab,Sa2,Sr2,S (ab)h,3. 体积公式： 长方体：(a，b，c分别为长、宽、高)； 正方体：(a为棱长)； 圆柱体：(r为底面半径，h为高). 4. 一块长方形草坪的长比宽多10 m，它的周长是132 m， 求宽x，所列的方程是() x10132 B. 2x10

2、132 C. 2(2x10)132 D. 2(x10)132,Vabc,Va3,Vr2h,C,名师导学,新知,几何问题等体积/面积变形,等量关系：变形前后体积(或面积)不变. 【例1】有一位工人师傅要锻造底面直径为40 cm的“矮胖”形圆柱，可他手上只有底面直径是10 cm，高为80 cm的“瘦长”形圆柱，试帮助这位师傅求出“矮胖”形圆柱的高(不计锻造过程中的损耗,解析圆柱的形状由“瘦长”变成“矮胖”，底面直径和高度都发生了变化，在不计损耗的情况下不变量是它们的体积，抓住这一不变量，就得到等量关系锻造前的体积锻造后的体积. 解设锻造成“矮胖”形圆柱的高为x cm. 根据题意，得5280202x

3、. 解这个方程，得x5. 答：“矮胖”形圆柱的高为5 cm,举一反三,把一块长、宽、高分别为5 cm、3 cm、3 cm的长方体木块，浸入半径为4 cm的圆柱形玻璃杯中(盛有水)，水面将增高多少？(水不外溢,水面增高约0.9 cm,名师导学,新知2,几何问题等周长变形,等量关系：变形前后周长不变. 【例2】如图531，用一根绳可围成边长为7 cm的正方形. 若用此绳改围成长比宽多2 cm的长方形，则长方形的面积是多少,解析根据题意，将正方形改成长方形时，周长不变， 根据此等量关系列出方程求解. 解设长方形长为x cm，则宽为(x2) cm.根据题意，得 472x+(x-2). 4x32. x8. 826(cm), 8648(cm2). 答：长方形的面积是48 cm2,举一反三,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图532实线所示. 小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图532虚线所示. 小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米,解：长方形的一边为10 cm， 故设另一边为x cm. 根据题意

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