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文档简介
1、第一部分新课内容,第十七章 勾股定理,第11课时 勾股定理(3)综合运用,核心知识,1.勾股定理的几何计算. 2.运用勾股定理和尺规作出一些长度为无理数的线段,并在数轴上画出表示无理数的点,知识点1:运用勾股定理求边长 【例1】 求图17-11-1中直角三角形未知边的长度:b=_,c=_,典型例题,12,26,知识点2:勾股定理与面积 【例2】 已知:如图17-11-3,在ABC中,ACB=90,AB=17 cm,BC=8 cm,CDAB于点D,求CD的长及ABC的面积,解:CD= cm,SABC=60 cm2,知识点3:作出长度为无理数的线段 【例3】 在如图17-11-5所示的数轴上作出表
2、示15的点,解:略,1.求图17-11-2中直角三角形未知边的长度,变式训练,解:c=17,f=13,2. 如图17-11-4,在ABC中,B=30,C=45,AD=2求ABC的周长和面积,解: 周长为6+ + ,面积为,3.在如图17-11-6所示的数轴上作出表示10的点,解:略,第1关 4.点(-3,-4)到原点的距离是 ( ) A3 B4 C5 D7 5.如图17-11-7,数轴上的点A所表示的数为x,则x的值为 ( ) A B C2 D-2,巩固训练,C,B,第2关 6.已知:如图17-11-8,等边三角形ABC的边长是6 cm. (1)求等边三角形ABC的高; (2)求SABC,7.
3、如图17-11-9,在ABC中,C=60,AB=4 ,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长及ABC的面积,解:BC=8,SABC=,8.如图17-11-10,在四边形ABCD中,ABC=120,ABAD,BCCD,AB=4,CD=5,求四边形的面积,拓展提升,解:如答图17-11-1,延长DA和CB交于点O. ABAD,BCCD, DAB=C=OAB=90. D=60, O=30. AB=4,DC=5, OB=2AB=8,OD=2DC=10,由勾股定理,得,9. 如图17-11-11,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=10,BDAC于点D,且BD=8求ABC的面积,解:BDAC,在RtBCD中,BD=8,BC=10, CD=6. 设AB=AC=x,则AD=x-6, 在
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