人教版高中数必修1同步练习题作业2.1.2(二

1、2. 1.2指数函数及其性质（二）【课时目标】1理解指数函数的单调性与底数a的关系，能运用指数函数的单调性解决一些问题2理解指数函数的底数 a对函数图象的影响.双基演练)B. y= xx(x0，且 xm 1)D. y= (1 2)x)1 .下列一定是指数函数的是A . y= 3xC . y = （a 2）x（a3）f 115设3怎)八a b . aA . a a bb a , aC. a a ba1，则（2. 指数函数y= ax与y= bx的图象如图，贝V （A. a0, b0B .a0C . 0a1D .0a1,0b13.函数y= n的值域是（)A . (0,+ )B .0, +m )C.

2、RD.(m, 0)4.若(p2a+1(2)3 2a，则实数a的取值范围是（）A . (1 ,+ )1 b .(2,+ R )C . ( R, 1)D .(1)a . a b a b abaa a b a6. 若指数函数f(x)= (a + 1)x是R上的减函数，那么 a的取值范围为(A . a2C. 1a0D . 0a1作业设计一、选择题1 .设 P= y|y= x2, x R , Q= y|y= 2x, x R，则()A .Q&PB .Q PC .P n Q= 2,4D .P n Q = (2,4)2 .函数y= .16 4x的值域是（)A .0,+ m)B .0,4C .0,4)D .(0

3、,4)3. 函数y= ax在0,1上的最大值与最小值的和为3,则函数y= 2ax 1在0,1上的最大值是（）A . 6B . 1C . 3D.|4. 若函数f(x) = 3x + 3x与g(x) = 3x 3x的定义域均为R，则()7A . f(x)与g(x)均为偶函数B. f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C. f(x)与g(x)均为奇函数D. f(x)为奇函数，g(x)为偶函数5.函数y= f(x)的图象与函数g(x) = ex + 2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为(A . f(x) = ex 2一 xC. f(x)= e 2B. f(x)= e一x+ 2D. f(x)= ex

4、+ 2ii6.已知a=33，b =52,c= E2，则a，b，c三个数的大小关系是(A . cabC . abc二、填空题题号123456答案B . cbaD . bac7.春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一 天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷 叶已生长了 天.一 1&已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当Q0时，f(x) = 1 2 一，则不等式f(x) 2的 解集是.fl 七 X9.函数y=.的单调递增区间是 .12三、解答题10 .设f(x)= 2u, u= g(x), g(x)是R上的单调增函数，试判断

5、f(x)的单调性；2求函数y= 2x 2xJ的单调区间.1 111 .函数 f(x)= 4x 2x+1+ 3 的定义域为2, 1.(1)设t = 2x，求t的取值范围；求函数f(x)的值域.【能力提升】2x 113.已知函数 f(x)= 2x1.求ff(0) + 4的值；求证：f(x)在R上是增函数;解不等式：0f(x 2)3 2a, a?.5. C 由已知条件得0ab1, a _a . a . _b a . a ,a a , a b，a a 0，所以 Q P.xx2. C 4 0,. 0W 16-4 2, ba1.又 0c1,. cab.7. 19解析假设第一天荷叶覆盖水面面积为1，则荷叶覆

6、盖水面面积y与生长时间的函数关系为y = 2xS当x= 20时，长满水面，所以生长19天时，荷叶布满水面一半.& ( , 1)解析 f(x)是定义在R上的奇函数， f(0) = 0.当 x0 时，由 1 2-x|,得 x ?；1当x = 0时，f(0) = 0 |不成立；1 1当 x0 时，由 2x 1 |, 2x| ，得 x 1.综上可知x (s, 1).9. 1 ,+s )解析利用复合函数同增异减的判断方法去判断.1令u = x2+ 2x,则 尸(|)u在u R上为减函数， 问题转化为求u= x2 + 2x的单调递减区间，即为x 110. 解设 X1X2，贝V g(x1)g(X2).又由y

7、= 2u的增减性得二 ，即f(X1)f(x2),所以f(x)为R上的增函数.令 u = x2 2x 1 = (x 1)2 2,则U在区间1 , + s)上为增函数.根据(1)可知y=在1 ,+s)上为增函数.同理可得函数y在(一s, 1上为单调减函数. 即函数y的增区间为1 , + s)减区间为(一s, 1.X亠1111. 解(1) / t= 2在x 2，1上单调递增， -1 孑，.2.2函数可化为：f(x)= g(t)= t 2t + 3, g(t)在歩1上递减，在1 ,2上递增，比较得 g()g(2).f(x)min = g(1) = 2,f(x)max= 9(.=5 2 2函数的值域为2,5 2 ,2.12. A 当 Xis 时，2xt0，所以 y= 2X x2 s , 所以排除C、D.当x = 3时，y= 1,所以排除B.故选A.20 113. (1)解/f(0) = 2 = 0,24 115 ff(0) + 4 = f(0 + 4) = f(4) = 2+ =不 证明设X1 , X2 R且X12X 0, 2X2 2X10,2 绘-11件心)=-一-12工+2%+1严