全等三角形证明题集锦

1、三角形全等的判定专题训练题1 如图（1）: ADLBC 垂足为 D, BD=CD 求证： ABDA ACD2、如图（2）: AC/ EF, AC=EF AE=BD 求证： ABCA EDF3、如图（3）: DF=CE AD=BCZ D=Z C.求证： AEDA BFC4、如图（4）: AB=AC AD=AE AB丄 AC ADL AE 求证：（1）Z B=Z C, （2） BD=CE5、如图（5）: AB丄BD EDLBD AB=CD BC=DE 求证：ACLCE6、如图（6）： CG=CF BC=DC AB=ED 点 A B C D、E在同一直线上.求证：(1) AF=EG (2) BF/

2、DG7、如图(7): ACL BC, BM平分/ ABC且交AC于点 M N是AB的中点且 BN=BC 求证：(1) MN平分/ AMB (2)Z A=Z CBMAC=DB， BE/ CF， AE/ DF8、如图（8）: A、B、C D四点在同一直线上,求证： ABEA DCFBE=CF9、如图（9） AE BC交于点 M, F 点在 AM上, BE/ CF,求证：人皿是厶ABC的中线.10、如图(10)/ BACM DAE / ABDM ACE BD=CE 求证：AB=AC11、如图（11）在厶ABC和厶DBC中，/ 1=/ 2,/ 3=/4, P是BC上任一点. 求证： PA=PD.12、

3、如图(12) AB/ CD OA=OD点 F、DO A、E 在同一直线上， AE=DF 求证：EB/ CF.13、如图(13)4ABCA EDC 求证： BE=AD14、如图(14)在厶ABC中，/ ACB=90 , AC=BC AE是BC的中线，过点 C作CF丄AE于F,过B作BDLCB 交CF的延长线于点D.(1)求证：AE=CD (2 )若 BD=5cm，求 AC的长.115、如图 15AABC中, AB=2AC / BAC=90 ,延长 BA到 D,使 AD AB,延长 AC到 E,使 CE=AC求证： ABCA AED 216、如图(16) AD/ BC AD=BC AE=CF求证：

4、(1) DE=DF (2) AB/ CD17、如图：在厶ABC中，ADLBC于D, AD=BD CD=DE E是AD上一点，连结 BE并延长交 AC于点F. 求证：(1) BE=AC (2) BFL AC18、如图：在厶ABC中，/ ACB=90 , AC=BC D是AB上一点，AE!GD于E, BFLCD交CD的延长线于 F.求 证： AE=EF+BF.19、如图：AB=DC BE=DF AF=DE 求证： ABEA DCF20、如图；AB=AC BF=CF 求证：/ B=Z C.21、如图：AB/ CD / B=Z D,求证：AD/ BC22、如图：AB=CD AE=DF CE=FB 求证

5、：AF=DE23、如图：AB=DCZ A=Z D.求证：/ B=Z C.24、如图：AD=BC DEL AC 于 E, BF丄 AC 于 F, DE=BF 求证：(1) AF=CE (2) AB/ CD25、如图：CDLAB 于 D, BE!AC于 E, OD=OE 求证： AB=AC.26、如图：在厶ABC中，AB=AC AD和BE都是高，它们相交于点 H,且AH=2BD 求证： AE=BE.27、如图：在厶ABC中，BE、CF分别是 AC AB两边上的高，在BE上截取BD=AC在CF的延长线上截取 连结 AD、 AG求证：(1) AD=AG (2) ADL AG28、如图：AB=AC EB

6、=EC AE的延长线交 BC于 D.求证：BD=DC29、如图： ABC和厶DBC的顶点 A和D在BC的同旁，AB=D(C AC=DB AC和DB相交于 O 求证:CG=AB，OA=OD30、如图：AB=AC DB=DC F是AD的延长线上的一点.求证： BF=CF31、如图：AB=AC AD=AE AB DCt目交于点 M AC BE相交于点 N,/ DACM EAC 求证：AM=AN32、如图：AD=CB AE!BD CF丄BD E、F 是垂足，AE=CF 求证：AB=CD33、如图：在厶ABC中，AD是它的角平分线， 且BD=CD DE, DF分别垂直 AB, AC 垂足为E , F.求

7、证：EB=FC34、如图：CDLAB BE!AC垂足分别为 D E, BE CD相交于点 O. 求证：(1)当/ 1=/2 时，OB=OC(2)当 OB=OC寸,/ 仁/ 2.135、如图：在厶 ABC 中，/ BAC=90 , / ABD=丄 / ABC BCLDF,垂足为 F , AF交 BD于 E. 2求证：AE=EF36、如图：在厶ABC中，0是/ ABC与/ACB的平分线的交点. 求证：点 0在/A的平分线上.37、如图：在厶ABC中，/ B,ZC相邻的外角的平分线交于点 D. 求证：点D在/A的平分线上.38、如图:AD ABC中/BAC的平分线，过AD的中点E作EF丄AD交BC的

8、延长线于 F,连结AF.求证：/ B=Z CAF39、如图：AD是厶ABC的中线，DEL AC于E, DF丄AB于F,且BF=CE点P是AD上 一点，PM丄AC于M PN丄AB 于 N.求证：(1) DE=DF (2) PM=PN40、如图：在厶ABC中，/ A=60，/ B,ZC 的平分线 BE, CF相交于点 O.求证： 0E=0.F41、 如图：E是/ AOB的平分线上一点，ECLOA EDLOB垂足为 C, D.求证：(1) OC=OD(2) DF=CF142、如图：在厶 ABC中，/ C=90 , AC=BC D是 AC上一点，AE!BD 交 BD的延长线于 E,且 AE= BD, DFLAB2于F.求证：CD=DF43、如图：AB=FE BD=EC AB/ EF.求证：(1) AC=FD ( 2) AC/ EF, (3 )Z ADCM FCD44、如图:AD=AE / DABM EAC AM=AN 求证：AB=AC45、如图：AB=AC BD=CE 求证：OA平分/ BAC46、如图：AD是 ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高，0C平分/ ACB OB=OC 求证： ABC是等边三角形.47、如图 A