2021年人教版数学八年级下册《正方形》随堂练习(含答案)

1、2021年人教版数学八年级下册正方形随堂练习一、选择题已知正方形的边长为2cm，则其对角线长是（）A.4cm B.8cm C.cm D.2cm菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:AB=BC;ABC=90;AC=BD;ACBD.中选两个作为补充条件,使ABCD为正方形（如图）,现有下列四种选法,你认为其中错误的是（ ） A. B. C. D.下列说法中，错误的是（ ）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C四个角都相等的四边

2、形是矩形D邻边相等的菱形是正方形如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A.当AB=BC时,它是菱形B.当ACBD时,它是菱形C.当ABC=90时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则E=（）A.90 B.45 C.30 D.22.5如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D

3、恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为（ ）A.1.5 B.2.5 C.2.25 D.3二、填空题如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边ABE，连接DE，CE，则CED度数为.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则BCE的度数是_度.若正方形的面积是9，则它的对角线长是 .如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=4，EC=2，则AE的长为如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BFa于点F、DEa于点E，若DE=4，BF=3，则EF的长为_.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD

4、边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为_.三、解答题已知：在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F. 求证：（1）ADEBAF；（2）AF=BF+EF.如图，已知点E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AF=BP=CQ=DE求证：（1）EF=FP=PQ=QE；（2）四边形EFPQ是正方形答案解析DCDDD；D.DB答案为：150.答案为：22.5；答案为：3答案为答案为：7 答案为：2；解：（1）由正方形的性质可知：AD=AB，BAF+ABF=BAF+DAE=90，ABF=DAE，在ADE与BAF中，ADEBAF（AAS）（2）由（1）可知：BF=AE，AF=AE+EF=BF+EF证明：（1）四边形ABCD是正方形，A=B=C=D=90，AB=BC=CD=AD，AF=BP=CQ=DE，DF=CE=BQ=AP，在APF和DFE和CEQ和BQP中，APFDFECEQBQP（SAS），EF=FP=PQ=QE；（2）EF=FP=PQ=QE，四边形EF