初三第一学期期末考试试题(含答案

1、基础课程教学资料祝福您及家人身体健康万事如意阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，匚紡取得好成绩，为祖国奉献力量5丰台区2014-2015学年度第一学期初三数学期末练习、选择题（共 8个小题，每小题4分，共32 分）1.如果4x =5y（y =0），那么下列比例式成立的是x y A .45x y B .54C .y 52.二次函数y=-（x -3）2 1的最大值为A . 1B. 1C . 33 3. O Oi和。2的半径分别为2cm和3cm，如果OiO2=5cm，那么O Oi和。2的位置关系是 汗！A 内含B .内切C.相交D 外切倉订!C是O O上的三个点，如果/ BAC =30那么/ BOC的度数

2、是AA. 60 B. 45C. 30 D. 155.如图，在 Rt ABC 中，/ ACB=90 CD 丄 AB 于点D，如果AC=3, AB=6,9B.2D.那么AD的值为3A.-26 .如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（/BAC)为120 骨柄AB的长为30cm,扇面的宽度BD的长为20cm,那么这把折扇的扇面面积为400 n 2 A .cm3500 n 2 B.cm3-800 n 2 C .cm3D. 300jcm7.如果点A -1 , y1 , B 2 , y2 , C 3 ,y3都在反比例函数3 y =一x的图象上，那么A. y1 ： y2: y3C.甘:y1 ： y3d .

3、 *y2y1&如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0, 2）,动点A以每秒1个单位长的速度从点 O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点，将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转 90得到线段AB .联结CB .设 ABC的面积为S,运动时间为t秒，则下列图象中，能表示 S与t的函数关系的图象大致是二、填空题(共6个小题，每小题4分,24分）9 .如图，在 ABC中，点D , E分别在AB，AC边上，且 DE / BC,如果AD : DB=3 : 2, EC=4，那么 AE的长等于10 .如图，AB是O O的弦，0C丄AB于点C,如果 AB= 8 , OC= 3，那么O O的半径等于1

4、1在某一时刻，测得一身高为1.80m的人的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m.A*BC12 .在正方形网格中， ABC的位置如图所示，则 tanB的值为213 .关于x的二次函数y=x -kx，k-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出个满足条件的二次函数的表达式:114 .在平面直角坐标系 xOy中，对于点P(x, y)其中yO，我们把点P(x+1, 1 -)y叫做点p的衍生点已知点A的衍生点为 A，点A的衍生点为As，点A3的衍生点为 A,，这样依次得到点A , A , A3，An，如果点A的坐标为(2, -1), 1那么点A3的坐标为；如果点A的坐标为(

5、a, b)，且点A2015在双曲线y二一上,x11那么一十一=.a b三、解答题(本题共 20分，每小题5分)432111111 1 13 _2 101234-1-215 .计算：2tan45 sin60 -cos30 .16 .已知二次函数 y=x2 4x+ 3.(1) 把这个二次函数化成 y = a(x -h)2 k的形式；(2) 画出这个二次函数的图象，并利用图象写出当x为何值 时，y0.17 .如图，矩形 ABCD中，AP平分/ DAB，且API DP于点P,联结CP,如果AB = 8,AD = 4,求 sin/ DCP 的值.1 k18 .如图，正比例函数yx的图象与反比例函数 y

6、的图象2 x分别交于M，N两点，已知点 M （-2，m）.（1）求反比例函数的表达式；（2） 点P为y轴上的一点，当/ MPN为直角时，直接 写出点P的坐标.四、解答题（本题共 22分，第19，22题每小题5分，第20， 21 题每小题6分）19 某工厂设计了一款产品，成本为每件20元投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y （件）与销售单价 X （元）之间满足y = _2x+80 （20W X 40），设销售这种产品每天的利润为W （元）（1）求销售这种产品每天的利润 W （元）与销售单价 x （元）之间的函数表达式;（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元

7、？20.如图，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60方向，前进20海里到达B处，此时望见岛 C在船的北偏东30方向，以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区.请通过计算说明：如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能（参考数据21.4, 3 1.7)21 .如图，PB切L O于点B，联结PO并延长交L O于点E，过点B作BA丄PE交L O于点A，联结AP，AE.（1）求证：PA是L O的切线；1（2） 如果 0D = 3，tan/AEP = ，求 L O 的半径.PEB222 .对于两个相似三角形，如果对应顶点沿边界按相同方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为同

8、相似，如图1，也ABG s AABC，则称占AEG与 ABC互为同相似；如果对应顶点沿边界按相反方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为异相似，如图2, ；A2B2C2s ：abc，则称.a2b2c2与ABC互为异相似.13图1图2(1)在图 3、图 4 和图 5 中， ADEABC, HXGHGF , OPQOMN，其中 ADE与厶ABC互为相似， HXG与厶HGF互为相似， OPQ与厶OMN互为相似；(2)在锐角 ABC中,ZANBZ：C,点P为AC边上一定点(不与点A, C重合)，过这个定点P画直线截厶ABC，使截得的一个三角形与 ABC互为异相似，符合条件的直线有 条.五、解答题(本题共

9、22分，第23题7分，第24题7分，第25题8 分)2 _23.已知抛物线y =x -2x-m与x轴有两个不同的交点.(1) 求m的取值范围；(2) 如果A(n -1, n2)、B(n 3, n2)是抛物线上的两个不同点，求n的值和抛物线的表达式;k(3) 如果反比例函数 y二-的图象与(2)中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为x0 ,x且满足4XoAD.(1) 以点A为圆心，AB为半径作弧，交 DC于点E,且AE = AB，联结AE, BE,请补全 图形，并判断/ AEB与/ CEB的数量关系；ECbe(2) 在(1)的条件下，设a, b，试用等式表示a与b间的数量关系并加以BEAB证明.

10、25 我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视角.如图1,对于线段 AB及线段AB外一点C,我们称/ ACB为点C对线段AB的视角.如图2，在平面直角坐标系 xOy中，已知点D (0, 4) , E ( 0, 1)(1)0 P为过D , E两点的圆，F为O P上异于点D , E的一点.如果DE为O P的直径，那么点F对线段DE的视角/ DFE为如果O P的半径为 J3，那么点F对线段DE的视角/ DFE为度;(2)点G为x轴正半轴上的一个动点，当点G对线段DE的视角/ DGE最大时，求点 G的坐标.丰台区2014 2015学年度第一学期期末练习初三数学试题答

11、案及评分参考43211 11r3 _2 -101234-1-2-x、选择题(本题共8个小题，每小题4分，共32分)题号12345678答案BADAACBC题号91011121314答案6515342y=x _3x+1答案不唯一（2，1三、解答题（共20分，每小题5分）15 .解:3分原式=2 1 工 32 216 .解:(1)2 2/ y = x - 4x+3 = (x - 2) -1 . 2 分17 .解:(2)二次函数图象如右图，当x：1或x 3时,过点P作 PEL CD 于点 E,四边形 ABCD是矩形， CD= AB= 8，/ DAB=5分1/ AP 是/ DAB 的角平分线，/ DA

12、P=/ DAB= 452/ DPLAP, / APD= 90. / ADP= 45. / CDP= 45在 RtA APD 中，AD= 4 , DP= AD sin/ DAP= 2.2 .在 RtA DEP中，/ DEF= 90, PE= DP sin/ CDP= 2, DE= DP cos/ CDP= 2. CE= CD- DE= 6.3 分在 RtA DEP中，/ CEF= 90, PC = . CE2+ PE2 = 2、10 sin/ DCP= PE = 10PC 10118 .解：（1）v点M （-2, m）在正比例函数 yx的图象上， m=2 M （-2, 1）.k反比例函数y的图象

13、经过点xM (-2, 1), k= -2X 1 = -2.反比例函数的解析式为旳=2x（2）点P的坐标为（0，: 5 ）或（0,-5 )、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）5分，第20,21题每小题6 分）四、解答题（本题共 22分，第19, 22题每小题19 .解：(1) W =y(x -20) = (x -20)( -2x 80)1 分二-2x2 120x -1600.2(2)=-2 x-30200 .当销售单价定为 30元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是20 .解：过点 C作CD丄AB,交AB延长线于点 D.由题意可知， 1分在厶 ABC中，/ CAB= 30,/ AB

14、C= 90 + 30= 120 ,/ ACB= 30, BC= AB= 20 .3 分在 RtACBD 中，/ CBD= 60, CD= CB- sin/CBD= 10、, 3 (海里). 5 分 10、3 12 ,.这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区. 6分21 . (1)证明：如图，联结 OA, OB ./ PB是O O的切线， / PBO= 90.1 分/ OA= OB, BA丄 PE于点 D, / POA=/ POB.2 分又 PO= PO, PACA PBO. / PAO=/ PBO= 90. PA 丄 OA .直线PA为O O的切线.3分(2)在 RtAADE 中，/ AD

15、E= 90,/AD 1 、九八-tan / AEP= ,设 AD = x, DE= 2x . 4 分DE 2 OE= 2x 3 .在RtAAOD中，由勾股定理 ，得(2x 3)2= x2+ 32 .200元.5分ADOE解得，x1 = 4, x2 = 0 (不合题意，舍去). AD= 4, OA= OE= 2x 3 = 5 .即OO的半径的长5 .22 .解：(1)同，异，同.-3 分(2) 1 或 2.-5 分五、解答题（本题共 22分，第23题7分，第24题7分，第25题8 分）23 .解：（1）根据题意得，A二4 4m 0 ,1分解得m -1.2分（2）由题意知，抛物线对称轴为直线x= 1,点A和点B是抛物线上的两个对称点,则 n 3 -1 =1 -(n-1)，解得 n =0.-3 分点 A(-1, 0),二 y=x?2x3.5 分(3) 20 : k 60.7 分24 .解：(1)如图 1,-1 分Z AEB=Z CEB2 分1(2) a b.3 分2证明：如图2，作过点A作AF丄BE于点F, AB = AE,. bf =BE.2vZ AFB=Z C=90 ,Z ABE=Z