大数据正态性检验及正态转化在spss中地实现

1、标准实用文案数据正态性检验及正态转换在spss中的实现1数据正态性检验1.1观察分布，预先判断主要观察直方图，以及根据峰度和偏度粗略估计研究变量的分布。采用spss中描述统计中的频率分析来实现，具体操作如下:(1) 在spss中打开数据资料文件，依次点击分析一描述统计一频率”，如下图:(2) 在弹出的对话框中，选择左边方框中要研究的变量，点击中间的箭头，将其选入右边的对话框，本文选择“胫围”作示例分析，如下图：文档 imn ira ， Wit n -n- m Hhw “ N i Um，|m nrj . v -i -半鮎弍-it耘辺謹I3W WihJajeii4rto-KrijIMIH* ?Fi

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3、机I申g 口财 Hirfpii 中 匚 “m* BTht hk-*iim q a wK4PJMWIJTW%霄* Mpriw-ahjjQfflIjhih)J|-鼻序PM1Jhi&BrC1凶4）U|JIJi*4h4iXIb-A EUCMJ知Xi H3I-MIlIJ JQ|咽厲1屯*XI7iKaUijC-FINiLHJJLtutIW)*的斟41IfE3ff7Cma沁口注LIIIS7MUlCMUT*口ikijgAIQillMM*口EWd*lLUtukkKIZCJCi4J-45Hr裙HiriiuiIM1AJnrM略1449Hlfr Md.LTfeiKCCinsa*41 KT lUiwpji祁Mlillr

4、LWfeTHn|3HH1Vfl押 OMH-OE11fJSMtWC*ww*49J HPitn-B*vainiMIMris20 H-?rM-rsliraurJSQt（5）然后点击“确定”选项，得出如下结果：统计一栏中包括有偏度及其标准误差、峰度及其标准误差。由结果可知：2.486（偏度）1.96*0.061（偏度标准误差）;23.951 （峰度）1.96*0.126（峰度标准误差），推测该胫围数据不符合正态分布。 怦卄”：-I *川 fin Hl . “m HMM*+ Ml KMHII 4站 w brrilXl - VW XP5E Um nH*昭K LEE丹3口劄18事CRti% *31MSTWU

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6、本k-s ”,如下图： * t I幷spss si !=. nwua*D-b：C|竺空虫Fdm.冒wM甲尸SMW1193 n斗艮A mUK斗liMilllWiIM-J Rh1*辑llljIIbriMi i|ii41A3*!IliJAVbWLKUSiifiuJ J4H*-Li Xi4MidISldidJi?IhL*kb时Mg*T K3lU|-nKC齢IX斗17肋iuiuidiriW罠IW-K71，Hki-44s-Mid也aCJLUiit-Lia幷IUIMIMJlMEu*a4加盘idUMinPBIM-ki加E|.KklH1也U7J1UJI-LiUrjucIKJJO147JflnoLIVk疋IMAM

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9、o-cDuj?1!材呵 iMi tonanw ww(3) 之后，点击最右边的“精确”选项卡，在弹出的对话框中有三个选项，1、“仅渐进法”：是基于渐进分布的显著性水平的检验指标，适用于大样本，如果样本过小或者分布不好， 就会影响检验的效力；2、“蒙特卡洛法”：适用于精确显著 性水平的无偏估计，如果样本过大，数据处理过程太长，就应该使用这个选项； 3、“精确”：精确计算概率值，可以设定数据处理的时间，如果数据处理时间超过了所设定时间 30分钟，就应该使用“蒙特卡洛法”。本文选择“仅渐进法” 进行正态显著性检验，点击继续，如下图：(4) 然后，点击“选项”的选项卡，在弹出的对话框中勾选要输出的参数，

10、可以全部勾选，本文仅勾选“描述”和“按检验排除个案”，点击“继续”，如下图: vi士i申川itI 姻w 宙闻 轉Humhiitlft* !l113 3 DIIJ3|HiMil?IZVfHie*iHWM V*R-*a* Vt|.VV|Fi|fl|W4W1甩知iJ5UKliMlllin|W* hi41taPXd-i ai24jimeM-U1 4 !TlLUA凹肋Ul1irW4I?|Jki|1s-r * iiKIMCJL1UI-1幷nmlUIMUl*jJ2MA1HUM用M-H-1E|.KHXC1也33uu |丹町IXEMrm-xIXJM147 XihkNnajuiIMIMJJMLrt*-IUH-iW

11、nuunBliXllflbliaigSi n ranJGnulH IBM密离R星闻槪.和于呼 W yn|Lflf ZffF(5) 点击“确定”，弹出如下结果。由结果可知：渐近显著性(双尾)=0.000. r Bl r； * 嗚简 “ 円 BJ “ 眄 n ； z ：“ r,宅 = .ELHKTM i . IkM 5DSL-S&rjKea KH鼻眾 p j b 丁 f -塑缶弍i* 自 夕厶也 辛 T(r诅0 口县 it Hriv-44eu-# dtfH T|1.n?*8 1WV Itltl-SIMWtk l=m rs叩 i Jii jlv ctw* i rle Euawci *u.iraai.

12、* NF*rltrl R!*!F*|i F # !l .I 吕V-HI* 斥轉IJ ft 泄口Qf nDMl2数据正态转换2.1数据正态转换的方法变量数据转化为正态分布，需要根据原始变量及其分布形状确定相应的转换公式，常用的变量正态变换方法有对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等。1、 对数变换：即将原始数据 X的对数值作为新的分布数据： X =lgX。当原始数据中 有小值及零时，亦可取X=lg （X+1），还可根据需要选用 X =lg （X+k）或X =lg（k-X ）。 对数变换常用于：（1）使服从对数正态分布的数据正态化。如环境中某些污染物的分布，人体中某些微 量元素的分布等

13、，可用对数正态分布改善其正态性。（2） 使数据达到方差齐性，特别是各样本的标准差与均数成比例或变异系数CV接近 于一个常数时。2、 平方根变换：即将原始数据X的平方根作为新的分布数据：X =sqrt （ X）。平方根变换常用于：（1）使服从泊松分布的计数资料或轻度偏态资料正态化，可用平方根变换使其正态化。（2 ）当各样本的方差与均数呈正相关时，可使资料达到方差齐性。3、 倒数变换：即将原始数据 X的倒数作为新的分析数据：X =1/X。倒数变换常用于 资料两端波动较大的资料，可使极端值的影响减小。4、 平方根反正弦变换：即将原始数据X的平方根反正弦值作为新的分析数据：X=sin-1sqrt （

14、X）。平方根反正弦变换常用于服从二项分布的率或百分比资料。一般认为等总体率较小如V 30%时或较大（如70%时），偏离正态较为明显，通过样本率的平方根反正 弦变换，可使资料接近正态分布，达到方差齐性的要求。上述公式只能减轻或消除变量的正偏态，但如果用于负偏态的变量（即不观察偏态和峰度），则会使负偏态变得更加严重。 如果是负偏态的分布，则需要先对原始变量做反向转换， 即将所有的值反过来，如将最大值变成最小值、最小值变成最大值等等。一般而言，根据原 始数据分布来选择转换方法：（1 ）如果是中度偏态（如偏度为其标准误差的2-3倍），可以考虑取根号值来转换。（2 ）如果是高度偏态（如偏度为其标准误差的

15、 3倍以上），则可以取对数，其中又可 分为自然对数和以10为基数的对数，两者区别在于以 10为底数的对数比自然对数的纠偏 作用更强，甚至会将正偏态转换为负偏态。2.2数据正态转换在spss中的实现（1）以上文的胫围数据为例，在spss中打开胫围数据资料，依次点击“转换 -计算变量”，如下图：常菲卜IM巧 刈因MfHAl AKm： 曹钿1 k mf旧aI*-AMiniju 卉啊S *举篙丸M *Lm BQ 竹If 卄计的,f 丽“”皿亠mjr ui1h -Ll 11. L!CJL? bC- I*IJMH电JIPMAlUi-swn*TP-mLi4v-llhi*tr h国HgkjirJ ui31AJ

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