（教案1）18.2平面直角坐标系

1、18.2.1平面直角坐标系【教材分析】“图形与坐标”是“空间与图形”的四个重要的组成部分之一，它是发展学生空间概念的重要载体，本节是“图形与坐标”的主体内容和基础。平面直角坐标系是数学中确定点的位置的主要手段，是今后研究函数图象的平台，要掌握这个重点关键是把握准它的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，其中水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，公共的原点称为直角坐标系的原点。当在平面上建立了直角坐标系后，也就相对应地建立了一个坐标平面，两条坐标轴将坐标平面划分成四个象限，特别指出：x轴、y轴上的点不在任何一个象限内，对于坐标平面内

2、任意一个点，不在这四个象限内就在坐标轴上。点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法，是今后研究函数的基础，在平面直角坐标系中，要想表示一个点的具体位置，就要用它的坐标来表示，要想写出一个点的坐标，应过这个点分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴，y轴上对应的数为a，b，称a，b分别为该点的横坐标，纵坐标，合起来称为该点的坐标。平面内的某一点有可能在某一象限内，也有可能在坐标轴上，在每个象限或坐标轴上的点的坐标符号各不相同。【教学目标】知识与技能目标1、理解并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。2、在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出坐标。过程与方

3、法目标1、经历画坐标、看图以及由点找坐标等过程，体会数形结合思想。2、经历分析、观察点的坐标与图形的关系，发现点的坐标特征，获得探究问题的方法，培养学生的探索水平。情感与态度目标1、培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法和数形结合的意识，合作交流意识。2、通过相同的点在不同的坐标系中有不同的坐标的理解，让学生懂得事物是相对的，是变化的辩证唯物主义观。【教学重点】理解并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标。【教学难点】横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究,以及坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。教法引导发现，组织交流，探索归纳，先学后教，当堂训练。

4、学法在教师的指导下，观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知。教具学具准备多媒体课件、三角板、方格纸。师生互动活动设计1、创设问题情景引入课题，将目标明确化，增强师生情感交流2、对学生的活动适时启发和指导，增强师生互动。3、让学生对问题实行充分思考、讨论和交流，使生生互动。课堂结构：游戏导入建立概念尝试应用讨论归纳当堂训练探索拓展教学过程：教学过程教师活动学生活动设计意图及内容分析一、激趣导 入，揭示课 题1、激趣导入：(1) 5月12日在中华大地上发生了举国震惊的大地震,地震发生后国家地震台网为了准确的确定震中的位置,用什么来表述?(经纬度)还有,在实行军事演习时,一发炮弹远渡重洋能

5、准确的命中目标,要靠什么?(准确的定位) 前一节通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使大家感受了丰富的确定位置的现实背景和现实生活中确定位置的必要性（一边播放图片一边叙述），并学习了相关确定位置的一些方法，现在我们分成两个小组来做一个游戏，大家高兴不高兴？本节课看哪个小组同学表现出色。规则：将教室进门的第一行第一列位置记为（1，1），那么老师随意说出如（5，3）等数对，同学们举手抢答该位置所坐学生的名字，看哪个组回答对的次数多。(2) 随着人民生活水平的提升,旅游业空前发展, 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？媒体展示某市旅游景点的示意图，组织学生思考、讨论以下问

6、题：（1）你是怎样确定各个景点的位置的？（2）“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少格？碑林在“中心广场”的东、北各多少格？（3）如果中心广场处定为（0，0）一个小格的边长为1，你能表示“碑林”的位置吗？2、揭示课题1、观察图示，独立思考2、讨论交流达成共识，然后每组由一名学生代表发言，其他学生补充，教师作出点拨和评议。3、明确本节课的学习目标，使学习有的放矢。通过游戏引入，以激发学习兴趣，为顺利进入新课作基础。让学生自学后分小组实行讨论、交流，培养学生的自学水平，发现新问题的意识。二、探究新知1、教师给出自学提纲，让学生展开自学：（1）什么是数轴？什么是平面直角坐标系？（2）两条坐标轴如何称

7、呼，方向如何确定？（3）坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？（4）什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？（5）坐标轴上的点属于什么象限？2、通过学习明确平面直角坐标系、横轴（X轴）、纵轴（Y轴）、原点、象限等概念。(媒体给出概念并简要介绍笛卡尔)3、通过两个特殊点的位置表示给出点的坐标的概念。4、思考、讨论：各个象限内的点的坐标有何特点1、了解平面直角坐标系的有关概念。2、了解点的坐标的概念3、学生思考总结P（a,b）在第一象限 a0，b0P（a,b）在第一象限 a0，b0P（a,b）在第一象限 a0，b0P（a,b）在第一象限 a0，b0这部分内容以老师讲授为主，使学生了解有关概念三

8、、例题分析教师给出例1，留给学生尝试完成，适时作以指导。（媒体展示例1及解答）例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标.解后反思：上图中各顶点的坐标是否永远不变? 你能举个例子吗?学以致用: 如果以中心广场为原点,取正东方为数轴x的正方向, 取正北方为数轴y的正方向, 一个方格的边长看做一个单位长度,建立直角坐标系，根据图中旅游景点分布情况填写下表:景点坐标所在象限或坐标轴碑林钟楼大成殿科技大学雁塔中心广场影月湖学生根据点的坐标的定义找出图中六个点的坐标。学生通过动手解题，发现学习中的不足，激起学习的欲望。四、探索归纳结合例1，想一想：（媒体展示）1、线段BC的位置有什么特征？B，

9、C两点的坐标之间有什么关系？2、线段CE的位置有什么特征？C，E两点的坐标之间有什么关系？3、坐标轴上点的坐标有什么特点？适时引导议一议：平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特征？1、学生独立思考2、将自己的结论在小组内交流。3、师生共同总结，达成共识。通过讨论、交流，发现规律，获得取新知，获得进一步探究问题的方法。五、尝 试 应 用，当 堂训 练1、做一做（1）写出上图中平行四边形ABCD个顶点的坐标 （2）在图中A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与D，B与C的横坐标相同吗？为什么？2、下发测评与练习题（见附页），小组间展开竞赛1、学生完成“做一做”，并由一名学生讲述解答过程。2、学生自

10、测本节课对知识的掌握情况及达标情况。深化目标，及时巩固。六、回顾反思课堂小结1、通过本节课的学习你有哪些收获？还有那些疑惑？(学生交流)2、回顾小结：。本节课我们学习了平面直角坐标系,我们要掌握以下四方面的内容：1. 能够正确画出直角坐标系; 2在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。4. 掌握各象限及x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）; y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）;原点的坐标为（0，0）.1、交流学习收获和感受。2、小结找点的坐标的方法。

11、回顾收获，体验进步的愉悦。学习评价关注学生在本节课中的参与态度、掌握程度、学习水平，给予评价。学生自评或互评。找出不足及时弥补。七、目标深化布置作业：1、课本习题18.2第1、2、3题2、拓展题： （1）P（a,b）关于x轴、Y轴、原点的对称点的坐标是什么？有什么特征？ （2）象限角平分线上的点的坐标有什么特征？3 、课外: 到网上或翻资料查阅有关笛卡尔的资料,了解更多有关平面直角坐标系的知识.独立完成，自主探究。拓展题供学有余力的学生选做，以满足不同层次学生学习的需求。八、课后反 思本节课教学中按照新课程理念和洋思模式实施教学，用多媒体辅助教学，按照游戏引入，引导发现，组织交流，探索归纳，当堂训练，课堂小结的环节进行，落实好洋思教学中“堂堂清”这一重