方差（第二课时）ppt课件

1、义务教育课程标准实验教科书,八年级下册,霍市二中八年级数学备课组,20.2.2 方差（第2课时,第二十章 数据的分析,教学任务分析,问题1：什么叫做方差,问题2：方差的统计意义是什么,设有n 个数据x1，x2，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用,刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小,来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作,活动一：回忆与思考,例1：为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下,1）填写下表,84,9

2、0,0.5,14.4,活动二：课堂举例,2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙 两名同学的成绩进行评价,从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好； 从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定； 从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好； 从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好,例2：甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次 射靶的成绩情况如图所示,1）填写下表,2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： 从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定） 从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）

3、从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好 些） 从折线图上的两人射击命中环数走势看（分析谁更有潜力,7,7,7.5,3,1,甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升趋势，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，所以乙较有潜力,例3：甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛， 将比赛成绩进行统计后，绘制成图20-2-7、图20-2-8 的统计图,20-2-8,1)如图所示,2,90分,3)甲队成绩的极差是18分,乙队成绩的极差是30分,4)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当;从折线的走势看,甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队比赛成绩呈下降趋势;从获胜场数看,甲队胜三场,乙队胜两场,甲队

4、成绩较好,从极差看,甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小,甲队成绩较稳定. 综上所述,选派甲队参赛更能取得好成绩,某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g,甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73,乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75,根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿,活动三：课堂练习,因为 ，所以选择甲厂鸡腿加工,活动四：补充定义,描述数据波动的方法很多，人们也经常采用数据的“平均差”和“标准差”来进行度量,平均差：是指每个数据与其平均数的差的绝对值的平均数,标准差：标准差就是方差