硕士论文：热环境下复合材料结构自由振动分析

1、硕士论文：热环境下复合材料结构自由振动分析第 1 章 绪 论1.1 研究背景及意义复合材料是由金属，无机非金属等物理化学性能不同组分的材料构成的多相材料。复合材料受力时由增强体直接承载载荷，基体保护支持增强体、分配增强体载荷。性能方面，复合材料在保留传统材料优势的同时产生了传统材料不具备的新性能。复合材料结构的减振性能、抗疲劳性能以及热稳定性均显著优于传统材料。随着复合材料1结构设计及制造工艺的发展，复合材料结构已普遍应用于航空航天工程领域。表 1.12为不同材料的弹性常数。由表 1.1 可得复合材料比强度及比模量均明显高于传统材料。基于以上优点，复合材料广泛应用于航空航天工程领域。军机方面，

2、轻质复合材料结构的应用是保证军机机动性、可靠性、生存能力以及续航能力的关键。轻质复合材料首先应用于操纵面、整流罩、方向舵、减速板等非承力部件上。随着复合材料工艺的发展，复合材料夹层/层合结构开始广泛应用于机翼、机身等主要的承力结构。复合材料的应用显著提高了军机的机动性及续航能力。表1.23为复合材料结构在不同机型中的使用情况。民机方面，复合材料在大型民用飞机中所占比例越来越大。目前，轻质复合材料广泛应用于民机主承力结构。其中，碳纤维复合材料已成功应用于空中客车4A380的机翼翼肋，机身壁板等大量主承力结构。复合材料的应用显著提高了民机的经济性、安全性以及舒适性。航天方面，复合材料理论及工艺的发

3、展显著加快了航天结构轻量化设计的趋势，目前5复合材料结构已成功应用于太空站和天地往返运输系统、人造卫星展开式太阳能电池板以及运载火箭发动机壳体等航天结构。复合材料的应用有效降低了太空站、人造卫星以及运载火箭发动机等航天结构的重量，显著提高了航天领域的经济效益。综上所述，复合材料结构的比模量、减振性能、抗疲劳特性以及热稳定性均显著优于传统材料结构。复合材料在航空航天领域的广泛应用有效提高了飞行器的综合性能。由于航空航天工程领域中的复合材料通常处于温度变化环境，所以研究其动力特性必须考虑到温度变化对复合材料结构力学性能的影响。.1.2 热环境下复合材料结构振动特性研究现状随着复合材料结构在航空航天

4、领域的广泛应用，关于其自由振动特性的研究受到了国内外诸多学者的关注。目前，针对复合材料层合结构的动力学分析有多种理论，其中主要包括经典层合理论(CLT)、一阶剪切变形理论(FSDT)、Reddy型高阶理论(HSDT-Reddy)、Kant型高阶理论(HSDT-30)、Matsunaga型高阶理论(HSDT-98)、Murakami型锯齿理论(ZZT-Mumlami)、整体局部1,2-3高阶理论(GLHT-30)以及Layerwise位移理论。经典层合理论位移场6假设弯曲变形时: (1)中面的法线，变形后仍然垂直于中面，即中面内任意点的剪应变γxz=γyz=0；(2)中面

5、的法线，变形后仍为直线；(3)假设板变形时各层互不挤压，即垂直于中面的应力分量σz=0，应变分量εz=0。经典层合理论假设忽略了中面法线的变形，简化了位移场，显著提高了工程中的计算效率。基于经典层合理论7chia分析了层合板不同边界条件下的非线性振动，Huang8运用半离散Morley元有限元法分析了Kirchhoff板的振动特性，指出经典层合板理论可有效地求解薄板的固有频率。Kulkarni9等基于经典层合板理论分析了层合圆柱结构的振动特性，并将计算结果与精确解进行比较。结果表明基于经典层合理论，宽厚比对振动频率的影响并不明显。因为经典层合理论忽略了剪切变形，然而

6、，中厚板的剪切变形较大。所以，经典层合理论在分析中厚板弯曲特性以及振动特性时精度较低。.第 2 章热环境下复合材料层合梁自由振动分析2.1引言为分析温度升高导致的弹性常数下降对层合梁振动频率的影响，以简支梁为例，分别基于 Reddy 梁理论及 Euler 梁理论，分析不同温度下梁的前 4 阶固有频率，并讨论长细比在温度变化时对层合梁固有频率的影响。Reddy 梁、Timoshenko 梁各阶频率均会下降。并且，Reddy梁频率下降更为明显。图 2.1 表明温度升高时，高阶振动比低阶振动的频率下降更快，即弹性常数下降对高阶振动影响更大，然而，基于 Euler 理论，温度变化对频率的影响。前期工作

7、表明经典Kirchhoff板理论忽略了剪切变形，工程计算中计算效率较高。Kirchhoff板理论可有效地求解薄板的固有频率。然而，基于Kirchhoff板理论，宽厚比对振动频率的影响并不明显。中厚板的剪切变形较大。所以，Kirchhoff板理论在分析中厚板振动时精度非常低。一阶剪切理论以Mindlin板假设为基础，Mindlin板理论考虑了剪切变形。对于中厚板固有频率的计算精度高于Kirchhoff板理论。然而，对于厚板，一阶剪切理论精度较低。针对厚板，Reddy板理论完全放松了直法线假设，Reddy板理论对于厚板固有频率的计算精度高于一阶剪切变形理论。然而，前期工作并未对比温度变化条件下，弹

8、性常数变化对Reddy板以及Mindlin板固有频率的影响。.2.2热环境下复合材料层合梁自由振动本文第二章结果表明基于经典层合理论，弹性常数变化对结构固有频率的影响并不明显，故本章仅分析弹性常数变化对Reddy板及Mindlin板振动特性的影响。本章分别基于Reddy板理论，Mindlin板理论分析了层合板的固有频率，指出对于厚板，Mindlin板模型精度较低。基于Reddy理论，分析了热环境条件下弹性常数变化对复合材料层合板振动频率的影响。分析了宽厚比在温度变化条件下对固有频率的影响。对比了热环境下弹性常数变化对Reddy板理论模型、一阶理论模型的影响。对比了弹性常数变化对Reddy梁/板

9、模型的影响。数值结果表明，弹性常数变化对Reddy板的影响高于Reddy梁的影响。.第 3 章 热环境下复合材料层合板自由振动分析 .223.1 引言 .223.2 理论公式 .223.2.1 几何方程 .223.2.2 本构方程 .243.2.3 动力平衡方程和边界条件 .253.3 算例 .293.4 结论 .34第 4 章 热环境下层合板自由振动 ABAQUS 分析.354.1 引言 .354.2 ABAQUS 层合板建模.354.3 层合板自由振动有限元模型 .364.3.1 壳单元有效性验证 .364.3.2 实体单元有效性验证 .374.3.3 考虑温度变化的层合板振动特性分析 .

10、384.3.4 铺层角在温度升高时对层合板固有频率的影响 .404.3.5 边界条件在温度升高时对层合板固有频率的影响 .404.4 结论 .41第 4 章 热环境下层合板自由振动 ABAQUS 分析4.1 引言复合材料层合板建模单元类型主要有实体单元(Solid)、实体壳单元(Continuum shell)以及壳单元(Conventional Shell)。实体单元(Solid)主要有线性四面体单元 C3D4、线性六面体单元 C3D8、二次六面体单元 C3D20 等。壳单元(Conventional Shell)主要有线性四边形单元 S4、三角形单元 S3 以及二次四边形单元 S8 等，其

11、中，S4 单元适用于薄壳、厚壳的分析，S8 为厚壳单元。Burlayenko78等分别采用 C3D8R 单元、C3D20R 单元、S4R 单元、S8R 单元分析了复合材料层合板的自由振动问题，对比了有限元解与 Reddy型高阶理论解的精度，结果表明 S4R 单元在分析薄板自由振动特性时精度较高，S8R单元适用于分析厚板的振动特性。Nguyen79等采用 C3D8R 单元分析了功能梯度板的振动及屈曲特性，数值结果表明，C3D8R 单元可有效模拟功能梯度薄板的振动特性及屈曲特性。Phadnis80等人采用 C3D8R 单元分析了带孔复合材料层合板的振动特性。Tessler81等人采用 S4R 单元

12、分析了复合材料厚板的振动特性。Sosa82等分别采用 S4R单元及 S3R 单元分析了四边简支层合板的振动及屈曲特性。结果表明 S4R 单元的精度高于 S3R 单元。Basu83采用 S4R 单元分析了复合材料层合板的渐进失效行为。前期工作表明 ABAQUS 单元类型的选择对模拟的精度和效率有重大的影响。本章分别采用实体单元(C3D8R)和壳单元(S4R)对复合材料层合板自由振动进行模拟。比较了两种单元模拟层合板振动特性的收敛性及精度。选择壳单元(S4R)在温度变化条件下分析了弹性常数变化对复合材料层合薄板固有频率的影响，讨论了弹性常数变化时，铺层角及边界条件对层合板固有频率变化程度的影响。.

13、结 论温度升高导致弹性常数下降。首先，本文基于 Reddy 理论，分析热环境下弹性常数变化对层合结构振动特性的影响。基于哈密顿原理，推导了 Reddy 层合梁/板的动力平衡方程，对比了热环境下 Reddy 梁、Timoshenko 梁、Euler 梁的固有频率以及 Reddy 板、Mindlin 板的固有频率。讨论了宽厚比在弹性常数变化时对固有频率的影响。其次，比较了 ABAQUS 实体单元(C3D8R)和壳单元(S4R)模拟层合板自由振动的精度，采用壳单元(S4R)分析了热环境下弹性常数变化对层合板振动特性的影响，讨论了铺层角及边界条件在弹性常数变化时对固有频率的影响。全文主要结论如下：(1

14、)温度升高，弹性常数下降会导致 Reddy 梁固有频率降低，同时，随着模态阶数增加，其影响会更为明显。然而，温度升高导致的弹性常数下降对 Timoshenko 梁的影响较弱，对 Euler 梁固有频率无明显影响。长细比越大，Reddy 梁与 Euler 梁的固有频率就越接近，即温度引起的材料弹性常数改变对 Reddy 梁固有频率的影响在长细比较小时会更为明显。(2)弹性常数下降会导致 Reddy 板固有频率降低，同时，随着模态阶数增加，其影响会更为明显。温度升高导致的弹性常数下降对 Mindlin 板固有频率的影响比 Reddy 板弱。并且，弹性常数下降对 Reddy 板的影响比 Reddy 梁更为明显。宽厚比越大，Redd