(word完整版)高中数学必修四第三章-三角恒等变换知识点总结,推荐文档

1、第三章 三角恒等变换一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： cos (a- a)= cosacosa+ sinasin a； cos (a+ a)= cosacosa- sinasin a； sin (a- a)= sinacosa- cosasin a； sin (a+ a)= sinacosa+ cosasin a； tan (a- a)= tana- tana 1+ tanatan a tan(a+a)= tana+ tana 1- tanatan atana- tana= tan (a-a)(1+ tanatana)tana+ tan a= tan (a+a)(1- tanatan a

2、)二、二倍角的正弦、余弦和正切公式：sin 2a= 2 sinacosa 1 sin 2a= sin 2 a+ cos2 a 2 sinacosa= (sina cosa)2 cos 2a= cos2a- sin2a= 2 cos2a-1 = 1- 2 sin2a 1 + cosa+ 2 cos2 a 1 + cosa+ 2 sin2 a，22 cos2a= cos 2a+1sin2a= 1- cos 2a2，22 tanatan 2a=1- tan2 a三、辅助角公式：a2 + b2a sin x + b cos x =sin (x +a)，a2 + b2a2 + b2其中由a，决os定a+

3、asina+b四、三角变换方法：（1） 角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多 的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如： 2a是a的二倍； 4a是2a的二倍；a是a的二 倍；a是a的二倍；22415o = 45o - 30o = 60o - 45o =30o；2a+ (a+ a)+ a；aaa+a+ ( +a) ； 424 2a+ (a+ a)+ (a+ a)+(a +aaa) ；等等 )+(+44（2） 函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通常

4、化切为弦，变异名为同名。（3） “1”的代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有：1 + sin2a+ cos2a+ sin 90o + tan 45o（4） 幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式 1 + cosa常用升幂化为有理式。（5） 三角函数式的变换通常从：“角、名、形、幂”四方面入手； 基本原则是：见切化弦，异角化同角，倍角化单角，异名化同名，高次降低次，特殊值与特殊角的三角函数互化等。“”“”at the end, xiao bian give

5、s you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my studio profes