1921正比例函数(1)

1、19.2.1 正比例函数,迎丰九年制学校,新课导入,两个变量x，y成正比例，且比例系数是k(k0)，你能写出y与x的关系式吗,推进新课,下面问题中的变量可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点,l=2r,m=7.8V,1)圆的周长l随半径r的变化而变化,2)铁的密度为7.8g/cm3，铁的质量m随它的体积V变化而变化,3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h随练习本的本数n的变化而变化,h=0.5n,T=-2t,4)冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化,分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征,发现,常数与自变量的乘

2、积,发现：它们都是 的形式,一般地，形如 (k是常数，k0)的函数，叫做_函数，其中k叫做_,y=kx,正比例,比例系数,你认为定义中容易忽视的是什么,例1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题,解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，需要的时间大约为,1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时(结果保留小数点后一位),13183004.4 (h,2)京沪高铁列车的行程 y(单位：km )与运行时间 t(单位：k )之间有何数量关系,y=300t(0t4.4,3)京沪高铁列车从北京南站出发2.

3、5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站,y=3002.5=750 (km,京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过南京南站,7501100,当x=2.5时,1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数,1)y=-0.1x(2)y= x (3)y=2x2(4)y2=4x,1) (2,2. 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数,1) 正方形的边长为xcm，周长为ycm,y=4x,正比例函数,2) 某人一年内的月平均收入为x元，他这年(12个月)的总收入y元,3) 一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3,y=12x,y=3x,正比例

4、函数,正比例函数,误 区 诊 断,错解：2,正解：-2,例3 已知正比例函数y=kx经过点(-1，2)，求这个正比例函数的解析式,求正比例函数解析式的步骤,1)设：设出正比例函数解析式y=kx,2)代：将给的数据或点的坐标带入函数解析式,3)求：求出k的值,4)还原：写出正比例函数解析式,2.下列关系中，是正比例关系的是( ) A.当路程s一定时，速度v与时间t B.圆的面积S与圆的半径r C.正方体的体积V与棱长a D.正方形的周长C与它的边长a,随堂演练,基础巩固,1.下列函数中，y是x的正比例函数的是( ) A.y2x-1B.y=C.y2x2D.y-2x+1,B,D,2)求当x=4时，y的值,综合应用,3.已知：y-3与x成正比例，当x=2时，y7,1)求y与x之间的函数关系式,3)求当y=4时，x的值,课堂小结,正比例函数,2.表达式：y=kx