专题八　电场

1、专题八电场,高考物理（课标专用,考点一电场力的性质,考点清单,考向基础 一、电荷与电荷守恒定律 1.元电荷:最小的电荷量叫做元电荷,用e表示,e=1.6010-19 C,最早由美国物理学家密立根测得。所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。 2.点电荷 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的 形状、大小及电荷分布对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时,这样的带电体就可以看做带电的点,叫做点电荷。类似于力学中的质点,也是一种理想化的模型,3.电荷守恒定律 (1)以前的表述:电荷既不能创生,也不能消灭,它只能从一个物体 转移 到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程

2、中,电荷的总量保持不变。 (2)现在的表述:一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变。 (3)当完全相同的两带电金属球接触时电荷的分配规律:同种电荷总量平均分配,异种电荷先中和后平分,二、静电现象 1.三种起电方式的比较,2.静电平衡 (1)导体中(包括表面)没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态。 (2)处于静电平衡状态的导体的特点 a.内部场强处处为0,其实质是感应电荷的电场的场强E感=(填 “=”或“”)外电场在导体内的场强E外。表面场强的方向与该表面垂直。 b.表面和内部各点电势相等,即整个导体是一个等势体,导体表面是一个等势面。 c.导体内部没有电荷,电荷只分布在导体的外表

3、面。 d.在导体外表面越尖锐的位置,电荷的密度越大,凹陷处几乎没有电荷,3.静电屏蔽 (1)两种现象 内屏蔽:由于静电感应,导体外表面感应电荷的电场与外电场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零,从而外部电场影响不到导体内部,如图所示,外屏蔽:由于静电感应,接地导体壳内表面感应电荷的电场与壳内电场在导体壳外表面以外空间叠加结果为零,从而使接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响,如图所示。 (2)应用:有的电学仪器和电子设备外面套有金属罩,有的通信电缆的外面包有一层铅皮等都是用来起屏蔽作用的,1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量 的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成

4、反比,作用力的 方向在两点电荷的连线上。 2.公式:F=k,式中的k=9109 Nm2/C2,叫静电力常量。 3.适用条件:点电荷;真空中。 四、电场、电场强度 1.电场:电场是电荷周围存在的一种物质,电场对放入其中的电荷有 力的作用。静止电荷产生的电场称为静电场。 2.电场强度 (1)定义:放入电场中某点的电荷受的电场力F与它的电荷量q的 比值,三、库仑定律,2)公式:E=。 思考:根据表达式E=,能说场强E与q成反比,与F成正比吗?为什么? 不能。因电场的场强大小决定于电场本身,而与试探电荷的受力和所带电荷量无关。E=F/q为场强的定义式,非决定式。 (3)单位:N/C或V/m。 (4)矢

5、量性:规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点 电场强度的方向。 (5)叠加性:如果有几个静止电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和,3.点电荷场强的计算式 (1)设在场源点电荷Q形成的电场中,有一点P与Q相距r,则P点的场强E= k 。 (2)适用条件:真空中的点电荷形成的电场。 五、电场线 1.电场线及其特点,2.几种典型电场的电场线 3.电场线的用法 (1)利用电场线可以判断场强的大小 电场线的疏密程度表示场强的大小。同一电场中,电场线越密集处场强 越大,2)利用电场线可以判定场强的方向 电场线的切线方向表示场强的方向。 (3)利用

6、电场线可以判定场源电荷的电性及电荷量多少 电场线起始于带正电的电荷或无限远,终止于无限远或带负电的电荷。场源电荷所带电荷量越多,发出或终止的电场线条数越多。 (4)利用电场线可以判定电势的高低 沿电场线方向电势是逐渐降低的。 (5)利用电场线可以判定自由电荷在电场中受力情况、移动方向等 先由电场线大致判定场强的大小与方向,再结合自由电荷的电性确定其所受电场力方向,再分析自由电荷移动方向、形成电流的方向等,考向突破,考向一库仑定律的应用 1.三个点电荷在相互间作用力作用下处于平衡时的规律 规律一:三个点电荷的位置关系是“同号在两边,异号在中间”。 如果三个点电荷只在库仑力的作用下能够处于平衡状态

7、,则这三个点电荷一定处于同一直线上,且有两个是同号电荷,一个是异号电荷,两个同号电荷在异号电荷的两边。 规律二:中间的电荷所带电荷量是三个点电荷中电荷量最小的;两边同号电荷谁的电荷量小,中间异号电荷就距谁近一些。 q1q2q3= 三个自由电荷都处于平衡状态时,则口诀概括为“三点共线,两同夹异(同号在两边,异号在中间),两大夹小,近小远大”。由此可以迅速、准,确地确定三个电荷的相对位置及电性。 2.静电力作用下的“力学问题” 库仑定律与力学的综合应用问题解决的思路与解决力学问题的思路相同,即:选择研究对象,受力分析,利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解,但需注意库仑力的特点,特别是在动态平衡问题

8、、匀速运动问题中,带电体间距离发生变化时,库仑力也要发生变化,要分析力与运动的相互影响,例1(2018课标,16,6分)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则 (,A.a、b的电荷同号,k= B.a、b的电荷异号,k= C.a、b的电荷同号,k= D.a、b的电荷异号,k,解析本题考查库仑定律及矢量合成。若a、b的电荷同号,则c所受库仑力的合力指向2或4区域;若a、b的电荷异号,则c所受库仑力的合力指向1或3区域;故只有a、b的电荷异号,合

9、力方向才能与a、b连线平行。设a带正电荷,b、c带负电荷,c受力如图,tan =tan =,=tan ,由库仑 定律得=,联立得k=。故A、B、C三项均错误,D项正确,答案D,一题多解电场强度叠加法 球c所受的库仑力的合力方向平行于a、b连线,表明球c处的合电场强度方向平行于a、b连线。若a、b的电荷同号,球c处的合电场强度指向2或4区域;若a、b的电荷异号,球c处的合电场强度指向1或3区域;故a、b的电荷必须异号。设a、c带正电荷,b带负电荷,球c处的电场强度方向如图,tan =tan =,由电场强度叠加原理得,tan =,结合点电荷电场强度 公式得=,联立得k=。故A、B、C三项均错误,D

10、项正 确,考向二电场强度的计算 1.电场强度的三个计算公式的比较,2.叠加法求几个电场的电场强度 当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候,空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和,其合成遵循矢量合成的平行四边形定则,例2(2014福建理综,20,15分)如图,真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形,边长L=2.0 m。若将电荷量均为q=+2.010-6 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,求: (1)两点电荷间的库仑力大小; (2)C点的电场强度的大小和方向,解析(1)根据库仑定律,A、B两点电荷间的库

11、仑力大小为 F=k 代入数据得 F=9.010-3 N (2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等,均为 E1=k A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为 E=2E1 cos 30 由式并代入数据得 E=7.8103 N/C 场强E的方向沿y轴正向,答案(1)9.010-3 N(2)7.8103 N/C方向:沿y轴正方向,3.计算特殊带电体产生的电场强度 (1)补偿法 对于某些物理问题,当直接去解待求的A很困难或没有条件求解时,可设法补上一个B,补偿的原则是使A+B成为一个完整的模型,从而使A+B变得易于求解,而且,补上去的B也必须容易求解。这样,待求的A便可从两者的差值中获得,问题就迎

12、刃而解了,这就是解物理题时常用的补偿法。用这个方法可算出一些特殊的带电体所产生的电场强度,例3如图所示,半径为R的圆环,均匀带有电荷量为Q的正电荷。先从环上截取s的一小段,若sR,且圆环剩余部分的电荷分布不变,则圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的场强大小是多少?方向如何,解析本题采用补偿法,假设将这个圆环缺口补上,并且所补部分的电荷密度与原有缺口的环体上的电荷密度一样,这样就形成一个电荷均匀分布的完整带电圆环,完整的带电圆环在环心O处产生的合场强为零。环心O处的合场强E可以看作长s这一小段上的电荷在环心O处产生的场强E1与圆环其余部分的电荷在环心O处产生的场强E2的矢量和,即E=E1-E2=0

13、。因sR,故s上带有的电荷可视为点电荷,其电荷量q=, 在环心O处产生的场强为E1=k=k,方向沿s与O的连线指向O,圆 环剩余部分的电荷在环心O处产生的场强则为E2=E1=k,方向沿s 与O的连线指向s,答案k方向沿s与O的连线指向s,2)微元法 在某些问题中,场源带电体的形状特殊,不能直接求解场源带电体在空间某点所产生的总电场,此时可将场源带电体分割,在高中阶段,这类问题中通常分割后的微元关于某点对称,这就可以利用场的叠加及对称性来解题,例4如图所示,均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面中心轴上的一点,OP=L,试求P点的场强,解析设想将圆环看成由n个小段组成

14、,当n相当大时,每一小段都可以看作点电荷,其所带电荷量Q=Q/n,由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为 E=。 由对称性知,各小段带电体在P处产生的场强大小均为E,且它们垂直于轴的分量Ey相互抵消,而沿轴方向的分量Ex之和即为带电圆环在P处的场强EP,EP=nEx=nk cos =k,答案k,4.公式U=Ed的应用技巧 (1)两个推论 如图甲所示,C点为线段AB的中点,则有C=。 如图乙所示,ABCD,且AB=CD,则UAB=UCD,2)三种巧用 解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系,当电势差U一定时,电场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小,即电场强度越大,等差等势

15、面越密。 定性判断非匀强电场电势差的大小关系,如距离相等的两点间的电势差,E越大,U越大;E越小,U越小。 利用-x图像的斜率判断沿x轴方向电场强度Ex随位置的变化规律。在-x图像中斜率k=Ex,斜率的大小表示电场强度的大小,正负 表示电场强度的方向,例5(2018课标,21,6分)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是() A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B.若该粒子从M点移

16、动到N点,则电场力做功一定为 C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为,D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差,解析本题考查电场力做功与电势能变化量的关系、匀强电场中U=Ed。根据电场力做功与电势能变化量的关系有W1=q(a-b),W2=q(c-d),WMN=q(M-N),根据匀强电场中“同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知,UaM=UMc,即a-M=M-c,可得M=,同理可得N=,联立式可得:WMN= ,即B项正确。若W1=W2,则a-b=c-d,结合两式可推出a-M= b-N,即D项正确。由题意无法判定电场强度的方向,故A

17、、C项均错误,答案BD,易错点拨注意E=成立的条件 在匀强电场中,E=中的d为始、末两点沿电场线方向上的距离,本题中 如果未注意这一条件,易错选C,考点二电场能的性质,考向基础 一、静电力做功与电势能的变化 1.静电力做功的特点 (1)在电场中移动电荷时电场力做功与路径无关,只与 初末位置 有关,可见静电力做功与重力做功相似。 (2)在匀强电场中,电场力做的功W=Eqd,其中d为沿 电场线方向 的距离。 2.静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB。即静电力做多少正功,电势能就减少多少;静电力做多少负功,电势能就增加多少,二、等势面 1.定义:电场

18、中电势相等的各点组成的面。 2.特点 (1)等势面一定与电场线垂直,即跟场强的方向垂直。 (2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 (3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 (4)等差等势面越密的地方电场强度越大;反之越小,考向突破 考向一电场强度、电势、电势差、电势能的关系 1.电场强度、电势、电势差、电势能的比较,2.电场中电势高低的判断 (1)根据电场线的方向来判断:电场线由高电势面指向低电势面,或者说沿电场线方向电势逐渐降低。 (2)由UAB=,将WAB和q带符号代入,据UAB的正负判断A、B两点电势 的高低:当UAB0时,AB;当UAB0时,AB。 (3)根据电场力做

19、功来判断:电场力对正电荷做正功,电荷由高电势处移向低电势处;正电荷克服电场力做功,电荷由低电势处移向高电势处。对于负电荷,情况恰好相反。 (4)根据电势能来判断:正电荷在电势高处电势能较大;负电荷在电势低处电势能较大,例1如图所示,电子在一条电场线上从a点运动到b点,电势能增加,试判定a、b两点电势高低,解题导引,解析解法一利用电场线方向来判断,由于电势能增加,电场力一定做负功,即电场力方向和电荷运动方向相反,从b指向a,而负电荷受电场力的方向和场强方向相反,场强方向应是由a指向b,因此电场线的方向是从a指向b。沿着电场线的方向电势越来越低,故a点电势比b点电势高,解法二利用电场力做功来判断,

20、由于电势能增加,电场力一定做负功,即Wab为负值,而q是负电荷,即q为负值,由Wab=q(a-b),得ab,解法三利用电势能判断,对正电荷,q为正值,在电势越高的地方电势能就越大,而对负电荷,q为负值,在电势越高的地方电势能越小,而本题已知条件是负电荷在a点电势能较小,故a点电势高,答案见解析,3.电势能大小的判断 (1)由公式Ep=q判断 设AB,当q0时,qAqB,即EpAEpB;当q0时,qAqB,即EpAEpB,可总结为正电荷在电势高的地方电势能大,而负电荷在电势高的地方电势能小。 (2)做功判断法 电场力做正功,电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方。反

21、之,如果电荷克服电场力做功,那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方,例2一带电粒子射入一固定的点电荷的电场中,沿如图所示的虚线由a点运动到b点。a、b两点到点电荷的距离分别为ra和rb,且rarb。若不计重力,则() A.带电粒子一定带正电 B.库仑力先做正功后做负功 C.带电粒子在b点的动能小于在a点的动能 D.带电粒子在b点的电势能大于在a点的电势能,解析由粒子运动轨迹可知粒子与点电荷间的库仑力为斥力,即粒子与点电荷电性相同,由于固定的点电荷电性未知,故无法判断带电粒子的电性,A错误。由轨迹可知二者间距离先减小后增大,则库仑力先做负功后做正功,又因rarb,可知库仑力所做总功为负

22、,则粒子运动到b点时动能变小,电势能变大,即EkbEpa,故B错误,C、D正确,答案CD,考向二带电粒子运动轨迹类问题的处理 利用粒子在电场中的运动轨迹来判定粒子电性(或者判定电场线的方向、电场力做功情况、电势能的变化、动能的变化)的步骤可分为如下几步: 1.在粒子的轨迹上选一点(一般为初始点),作该点轨迹的切线,轨迹的切线方向即速度方向。 2.过该点作电场线的切线,电场线的切线方向即场强方向。标出可能受电场力的两个方向。 3.根据粒子偏转的方向,利用曲线运动的条件,判定电场力的方向(受力方向与轨迹的偏转方向在速度方向的同侧)。 4.利用判断出的电场力方向与场强方向的关系,判定粒子的电性,5.

23、利用电场力方向与速度方向的夹角,判断电场力所做功的正负。090时,电场力做正功,电势能减小,动能增加(只受电场力)。90 180时,电场力做负功,电势能增加,动能减小(只受电场力)。=90时,电场力不做功,例3如图,一带电粒子q在电场中运动的轨迹为MN。不考虑重力作用,求: (1)q的电性; (2)从M到N电势能怎样变化?动能怎样变化,解题导引,解析过M点作轨迹的切线,得粒子在该点的速度方向。过M点作电场线的切线得场强方向,粒子可能受到的电场力为F或F。由MN向右弯曲及曲线运动条件可知粒子所受电场力为 F,与电场方向一致。可得q为带正电粒子。 由v与F的夹角90 ,可知电场力做正功,电势能减小

24、。由动能定理有W电,W合=Ek,可知带电粒子从M到N动能增加,答案(1)带正电(2)电势能减小动能增加,考向三电场力的功 1.由功的定义式W=Fl cos 计算,此公式只适用于匀强电场中,可变形为W=qEx,式中x为电荷初、末位置在场强方向上的位移。 2.依据WAB=qUAB计算,对任何电场都适用。 对于q、UAB的符号有两种处理方法: 将q、UAB的绝对值代入WAB=qUAB中计算,得电场力做功的绝对值,再根据电场力方向、位移方向来判定功的正负,或由其他方法判定功的正负。 直接将q、UAB的数值及符号代入WAB=qUAB中计算,计算结果直接表明电场力做功的多少及做功的正负。 当UAB0,q0

25、或UAB0;否则WAB0(注意:UAB=0,则WAB=0,3.根据电场力做功与电势能变化量的关系,即WAB=EpA-EpB=-(EpB-EpA),其中EpB=qB,EpA=qA,对任何电场都适用。 4.由动能定理计算,W电场力+W其他力=Ek。此方法对任何电场、任何形式的运动都适用,例4如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知qQ,AB=h,小球滑到B点时速度大小为,求: (1)小球由A到B的过程中电场力做的功; (2)A、C两点间的电势差,解析(1)因为杆是光滑的,所以小球从A到B过程中只有两个力

26、做功:电场力做功WE和重力做功mgh,由动能定理得:WE+mgh=m,代入已知 条件vB=,得电场力做功WE=m3gh-mgh=mgh。 (2)因为B、C在同一个等势面上,所以B=C, 则UAC=UAB 由W=qU得UAC=UAB,答案（1）mgh(2),考点三电容器、带电粒子在电场中的运动,考向基础 一、电容器的电容 1.两个彼此绝缘又相互靠近的导体就可以构成电容器,电容器所带 电荷量与两板间电势差的比值,叫做电容器的电容。 2.电容的定义式为C=。可由C=计算电容C。在国际单位制中,电容的单位是法拉(F),常用单位有微法(F)和皮法(pF)。它们的换算关系是1 F=106 F=1012 p

27、F。 3.电容器的电容与自身的几何结构(正对面积、间距)和介质特性有关,与它是否带电、带电多少、板间电势差的大小等无关。 4.电容器所带电荷量是电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。使,电容器带电的过程称为充电;使充电后的电容器失去电荷的过程称为放电。 5.平行板电容器的电容,跟电介质的相对介电常数r成正比,跟正对面积S成正比,跟极板间距离d成反比,用公式表示为C=。 二、带电粒子在匀强电场中的运动 1.带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一条直线上,做匀加速或匀减速直线运动。 2.只有电场力做功,若带电粒子的初速度为零,有mv2=qU,则v=,若带电粒子的初速

28、度不为零,则由动能定理可得:mv2-m=qU,3.带电粒子以速度v垂直于电场线方向飞入匀强电场,受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动。垂直于场强方向做匀速直线运动,平行于场强方向做 初速度为零的匀加速直线运动,考向突破,考向一平行板电容器的动态分析 1.C、Q、U、E变化情况分析,2.板间某点电势、带电粒子的电势能Ep变化情况分析,例1(2019届陕西商洛镇安月考,2,4分)如图所示,先接通S使电容器充电,然后断开S,当增大两极板间距离时,电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、两极板间电场强度E的变化情况是(,A.Q变小,C不变,U不变,E变小 B.Q变小,C变小,

29、U不变,E不变 C.Q不变,C变小,U变大,E不变 D.Q不变,C变小,U变小,E变小,解析电容器与电源断开,带电荷量Q保持不变,增大两极板间距离时,根据C=,知电容C变小,根据U=,知两极板间的电势差U变大,根据 E=,知电场强度不变,答案C,考向二带电粒子在电场中的运动 一、带电粒子在电场中的运动 1.平衡(静止或匀速直线运动) 条件:F合=0或qE=mg(仅受电场力和重力时)。 2.加速 以初速度v0射入电场中的带电粒子,经电场力做功加速至v,由qU=mv2- m得v=。 当v0很小或v0=0时,上式简化为v=。 即粒子被加速后速度的大小,跟粒子的质量m、电荷量q、加速过程始,末位置的电

30、势差U有关,跟电场是否均匀、粒子的具体运动路径无关。 3.偏转 (1)以初速度v0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子,受恒定电场力作用,做类似平抛的匀变速运动(如图,加速度a= 运动时间t= 侧移量y=at2,偏转角的正切值tan = 出射速度vt=(vx=v0,vy=at)。 (2)两个有用的结论 以垂直于电场方向射入(即沿x轴射入)的带电粒子在射出电场时速度的反向延长线交于x轴上的一点,该点与射入点间的距离为带电粒子在x方向上位移的一半。 静止的带电粒子经同一电场加速,再垂直射入同一偏转电场,射出粒子的偏转角度和侧移量与粒子的q、m无关,例2(2017河南鹤壁段考,19)如图所示,两平行

31、金属板A、B长L=8 cm,两极板间距离d=8 cm,A极板比B极板电势高300 V,一电荷量q=110-10 C、质量m=110-20 kg 的带正电的粒子,沿电场中心线RO垂直电场线方向飞入电场,初速度v0=2106 m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)已知两界面MN、PS相距为12 cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点距离界面PS为 9 cm,粒子穿过界面PS恰好做匀速圆周运动打在放置于中心线上的荧光屏bc上,不计粒子重力(静电力常量k=9.0109 Nm2/C2)。

32、 (1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远?到达PS界面时离D点多远,2)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小,解析(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离(侧向位移) y=at2 t= a= UAB=300 V 代入数据解得:y=0.03 m 带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,其运动轨迹与PS线交于a点,设a到中心线的距离为Y, 则,解得Y=0.12 m; (2)带电粒子到达a处时,沿v0方向的速度大小为vx=v0=2106 m/s 垂直v0方向的速度大小为vy=at=1.5106 m/s,如图,tan =,tan =,可知速度v的方向与Oa垂直 根据题意可知,该带电粒子在

33、穿过界面PS后将绕点电荷Q做匀速圆周运动,且半径等于Oa的长度, 即r=Oa= 代入数据解得:r=0.15 m 粒子到达a点时的速度大小为:v=2.5106 m/s; 由库仑定律和牛顿第二定律得k=m 解得Q=1.0410-8 C,且Q带负电,答案(1)0.03 m0.12 m(2)负电1.0410-8 C,二、示波管的构造和原理 1.示波管的构造:示波器的核心部件是示波管,示波管的构造简图如图所示,也可将示波管的结构大致分为三部分,即电子枪、偏转电极和荧光屏,2.示波管的原理 (1)偏转电极不加电压时,从电子枪射出的电子将沿直线运动,射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。 (2)在YY(或XX)加

34、电压时,则电子被加速、偏转后射到荧光屏上YY(或XX)所在直线上某一点,形成一个亮斑(不在中心),如图所示。 设加速电压为U1,偏转电压为U2,电子电荷量为e,质量为m,由W=Ek得,eU1=m 在电场中的侧移量y=at2=t2 其中d为两板的间距。 水平方向t= 又tan = 可得荧光屏上的侧移量 y=y+L tan =tan 。 (3)示波管实际工作时,竖直偏转电极和水平偏转电极都加上电压。一般加在竖直偏转电极上的电压是要研究的信号电压,加在水平偏转电极,上的是扫描电压,若两者周期相同,在荧光屏上就会显示出信号电压随时间变化的波形图,例3示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光

35、屏组成,如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的() A.极板X应带正电B.极板X应带正电 C.极板Y应带正电D.极板Y应带正电,解题导引,解析根据亮斑的位置,电子偏向XY区间,说明电子受到电场力作用发生了偏转,因此极板X、极板Y均应带正电,答案AC,方法1“等分法”确定匀强电场中电势及场强 在匀强电场中,沿任意方向的同一直线上,相同间距任意两点间电势差均是相等的,当已知匀强电场中某几点的电势,求其他点的电势、场强大小及场强方向时,一般可利用“等分法”; 利用等分法分析问题的一般步骤:第一步,将电势差最大的两点连线,并将线段进行n等分,则等分后的每小段两端电势差相等且等于原电势差的

36、。第二步,从等分点中找到与其他已知点的电势相等的点,再连接 这两点,可以得到一条等势线。第三步,作等势线的垂线,结合各点电势高低情况可确定场强的方向。第四步:结合已知点的电势及已知点间的 距离可以求得场强的大小,再结合待求点的位置可以确定其电势,方法技巧,例1(2017课标,21,6分)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是() A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV,解析本题考查电

37、场强度、电势、电势差。 设a、c连线上d点电势为17 V,如图所示,则=,得ldc=4.5 cm,tan = =,=37。过c作bd垂线交bd于e点,则lce=ldc cos =4.5 cm=3.6 cm。ce方向就是匀强电场方向,场强大小为E,Elce=Ucb,E=2.5 V/cm,A项正确。UeO=ElOb sin 53=16 V,故O点电势O=17 V-16 V=1 V,B项正确。电子在a点的电势能比在b点的高7 eV,C项错误。电子从b点到c点电场力做功W=9 eV,D项正确,答案ABD,方法2对带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中运动的处理方法 带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都

38、是恒力,处理方法有下列两种: 1.正交分解法 应用这种方法可以将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动。 2.等效“重力”法 将重力与电场力进行合成,如图所示,则F合等效于“重力”,a=等效于 “重力加速度”,F合的方向等效于“重力”的方向,例2如图所示,一个带电荷量为-q的油滴,从O点以速度v射入匀强电场中,v的方向与电场方向成角。已知油滴的质量为m,测得油滴到达运动轨迹的最高点N时,它的速度大小仍为v。求: (1)最高点与O点的竖直高度; (2)最高点处与O点的电势差UNO; (3)电场强度E,解析(1)竖直方向上:(v sin )2=2gh h= (2)从O到N,由动能定理得:

39、UNOq-mgh=0 UNO= (3)竖直方向上:v sin =gt 设水平方向油滴运动加速度为a,则-v=v cos -at 又Eq=ma 解得E=或E,答案见解析,方法3静电场中涉及图像问题的处理方法 1.主要类型 (1)v-t图像;(2)-x图像;(3)E-x图像。 2.应对策略 (1)v-t图像:根据v-t图像中速度的变化、斜率绝对值的变化(即加速度大小的变化),确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。 (2)-x图像:电场强度的大小等于-x图线的斜率绝对值。在-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系大致确定电场强

40、度的方向。在-x图像中分析电荷移动时做功的正负,可用WAB=qUAB分析WAB的正负,然后作出判断,3)E-x图像:根据给出的E-x图像,确定E的方向,根据E的大小变化,确定电场的强弱分布,例3空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示,x轴上B、C两点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx,下列说法中正确的有() A.EBx的大小大于ECx的大小 B.EBx的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的电场力最大 D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功,解析本题的入手点在于如何判断EBx和ECx的大小,由图像可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同 ,如果在x方向上取极小的一段,可以把此段看做匀强电场,用匀强电场的处理方法思考,从而得到结论,此方法为微元法。在B点和C点附近分别取很小的一段d,由图像知,B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差