11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 导学案_第1页
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 导学案_第2页
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文档简介

1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 导学案【学习目标】1.理解并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.理解并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.理解并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；【学习重点】 理解三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形【学习难点】 画出三角形的高线、中线与角平分线【学习过程】一、学前准备1、三角形按边分可分为什么？ 按角分可分为什么？2、下列长度的三个线段能否组成三角形？为什么？（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2二、探索思考知识点一：理解并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本4页三角形的高并完成下列各题：1、作出

2、下列三角形三边上的高：2、上面第1个图中，AD是ABC的边BC上的高，则ADC= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。练习一：如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法准确的是（ ） 知识点二：理解并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本4页三角形的中线并完成下列各题：1、 作出下列三角形三边上的中线2、AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，3、由作图可得出如下结论：（1）三角形

3、的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）三条中线的交点我们叫做三角形的 。练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线；知识点三：理解并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本5页三角形的角平分线并完成下列各题：1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是ABC中BAC的角平分线，则BAD= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形

4、的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）三条角平分线的交点我们叫做三角形的内心。练习三：如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。三、当堂反馈1课本5页练习第1、2题。2三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对3下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4.如图，过点A画BC边的高AD、角平分线AE和中线AF，写出图中所有相等的角和相等的线段。5（选做）在ABC中，AB=AC

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