七年级数学下册 4.1.1 立体图形与平面图形2 新人教版

1、图形的展开与观察,4.1.1 立体图形与平面图形,问题：这是怎么回事,题 西 林 壁 -苏轼,横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中,想一想,横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理,在数学中,我们通常选择从正面、左面、上面三个方向观察物体,这样就把一个立体图形用几个平面图形来描述,从不同的方向观察同一个物体时,可以看到不同的图形。为了能完整准确地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体,立体图形和平面图形的转化,对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同

2、方向看到的平面图形来表示立体图形,这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.下列图形分别是设计师从什么方向看画出的平面图形呢,正面,从正面看,从左面看,从上面看,例题：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形,从正面看,从左面看,从上面看,三棱柱,从正面看,从左面看,从上面看,四棱锥,练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的,上面,正面,左面,上面,探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形,从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各

3、能得到什么平 面图形,从正面看 从左面看 从上面看,练一练：1,注意有变化了,从正面看 从左面看 从上面看,正面方向,注意有变化了,正面方向,从正面看,从左面看,从上面看,想一想：分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗,正面,左面,上面,问题：这些精美的包装盒是怎么制成的,要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是立体图形的展开图,有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图,把一个包装盒剪开铺平，它的展开图

4、由哪些平面图 形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，包装盒与它的 展开图有什么关系,实践感知,将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，可以动动手,也可以想着画。和同学交流一下，比一比看谁得到的结果多,探究:常见的立体图形的展开图,一四一型,二三一型,二二二型,三三型,正方体的展开图有以下几种基本情况,练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（,A) (B) (C) (D,C,下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形,思考:常见的立体图形的展开图,制作立体模型的步骤： 1画出展开图； 2裁剪、 折叠、粘贴；

5、3修饰、加工,画出正确的展开图是关键,练习: 将正确答案的序号填在横线上,圆柱的展开图是；圆锥的展开图是,三棱柱的展开图是_,4,6,3,桌上放着一个圆柱和一个长方体如下图(1)，请说出下列三幅图如下图(2)分别是从哪个方向看到的,补充练习,如图,是一个正方体纸盒的展开图，如果折叠成正方体后相对两面上的两个数互为相反数,则a=_,b=_,c=_,5,8,7,a,b,c,5,7,8,下列图形能折叠成什么图形,圆柱 五棱柱 圆锥 三棱柱,小壁虎的选择： 如图，一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径,如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图,D,C,拓广探索,补充练习：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形,这节课我们主要学习了什么？回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果。 1、从不同方向看立体图形得到平面图形。 2、将立体图形展开成平面图形,认识了多种立体图形的展开图,