(完整)高中数学必修五知识点与练习题,推荐文档

1、(二)数列5(三)不等式新课标人教版必修 5 高中数学 综合检测试卷1. 如果log3 m + log3 n = 4 ，那么m + n 的最小值是（）a4b 4 3c9d182、数列an 的通项为an = 2n - 1， n n * ，其前n 项和为sn ，则使sn 48 成立的n 的最小值为（）a7b8c9d103、若不等式 8x + 9 0 的解集相同，则a 、b 的值为（）a a =8 b =10b a =4 b =9c a =1 b =9d a =1 b =2 4、abc 中，若c = 2a cos b ，则abc 的形状为（）a直角三角形b等腰三角形c等边三角形d锐角三角形15、在首

2、项为 21，公比为 的等比数列中，最接近 1 的项是（）2aa第三项b第四项c第五项d第六项6、在等比数列a 中， a a=6， a + a =5，则 a20 等于（）n71141410a.b.233223c 或d 或 3223327、abc 中，已知(a + b + c)(b + c - a) = bc ，则 a 的度数等于（）a120ob 60oc150od 30o8、数列an 中， a1 =15， 3an+1 = 3an - 2 （ n n * ），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）a. a21a22b. a22 a23c. a23 a24d. a24 a259、某厂去年的产值记为

3、1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10% ，则从今年起到第五年， 这个厂的总产值为（）a1.14b1.15c10 (1.16 -1)d 11(1.15 -1)10、已知钝角abc 的最长边为 2，其余两边的长为a 、b ，则集合 p = (x, y) | x = a, y = b所表示的平面图形面积等于（）a2bp- 2c4d 4p- 211、在abc 中，已知 bc=12，a=60，b=45，则 ac= 12. 函数 y = lg(12 + x - x2 ) 的定义域是 13. 数列a 的前n 项和s = 2a - 3(n n *) ，则 a = nnn52x - y 214、设变量

4、x 、 y 满足约束条件x - y -1 ，则 z = 2x + 3y 的最大值为 x + y 115、莱因德纸草书(rhind papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：1把 100 个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的 是较小的两份之和，则3最小 1 份的大小是 16、已知数列an 、bn 都是等差数列， a1 = - 1， b1 = -4 ，用sk 、sk 分别表示数列an 、bn 的前k 项和（ k 是正整数），若sk + sk =0，则ak + bk 的值为 17、abc 中， a, b, c 是 a，b，c 所对的边，s 是该三角形的面积

5、，且 cos b = -cos cb2a + c6（1） 求b 的大小；3（2） 若a =4， s = 5，求b 的值。18、已知等差数列an的前四项和为 10，且a2 , a3, a7 成等比数列（1） 求通项公式an（2） 设b = 2an ，求数列b 的前n 项和snnn19、已知： f (x) = ax 2 + (b - 8)x - a - ab ，当 x (-3,2) 时，f (x) 0 ； x (-,-3) u (2,+) 时， f (x) 021、设不等式组 y 0 y -nx + 3n所表示的平面区域为 dn，记 dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为 f (n

6、)(n n * )（1） 求 f (1), f (2) 的值及 f (n) 的表达式；（2） 记t = f (n) f (n +1) ，试比较t 与 t的大小；若对于一切的正整数n ，总有t m 成立，n2nnn+1n求实数m 的取值范围；（3） 设sn为数列bn的前n 项的和，其中b =n 2 f (n) ，问是否存在正整数n,t ，使 sn + tbn 1 成立？若存在，求出正整数n, t ；若不存在，说明理由sn+1 - tbn+116必修 5 综合测试61.d; 2.b; 3.b; 4.b; 5.c; 6.c; 7.a; 8.c; 9.d; 10.b;11. 414.18; 15.10

7、; 16.5; 12.x -3 x 4; 13. 48 ;17、由 cos b = -cos cb2a + c cos b = -cos csin b2 sin a + sin c 2 sin a cos b + cos b sin c = -sin b cos c 2 sin a cos b = -sin b cos c - cos b sin c 2 sin a cos b = -sin(b + c) 2 sin a cos b = -sin a cos b = - 1 , 与 0 b 0 ； x (-,-3) u (2,+) 时， f (x) 0知： -3, 2 是是方程ax2 + (b

8、 - 8)x - a - ab = 0 的两根-3 + 2 = - b - 8a a = -3-a - abb = 5 3 2 =a f (x) = -3x2 - 3x +18由a 0)x8x 80000ax s = 4160 + 8x + 80000 4160 + 2x= 5760当且仅当8x = 80000与xx = 100 时取等号要使公园所占面积最小，休闲区 a1b1c1d1 的长为 100 米、宽为 40 米.21、 f (1) = 3, f (2) = 6当 x = 1 时， y 取值为 1，2，3， 2n 共有2n 个格点当 x = 2 时， y 取值为 1，2，3， n 共有n

9、 个格点 f (n) = n + 2n = 3n t = f (n) f (n +1) = 9n(n +1) tn+1 =9(n +1)(n +2)2n+1= n + 22nn2nt9n(n +1)2nn 2n当n = 1, 2 时， tn+1 tn当n 3 时， n + 2 2n tn+1 tn n = 1 时， t1 = 9n = 2, 3时， t = t = 27232n 4 时， tn t3t 中的最大值为t = t = 27n232要使t m 对于一切的正整数n 恒成立，只需 27 m m 2710nf (n)3nn228(1- 8n )8n77 bn = 2= 2= 8 sn =1

10、- 8= 7 (8-1)s + tb1 8 - t 8n - 81n将s 代入nn ，化简得， （）77sn+1 - tbn+116 8 - t 8n - 12-8n87718n15若t = 1时 8n,与- 1277 1时 8 - t 8n - 1 15 不可能成立7777综上，存在正整数n = 1,t = 1使 sn + tbn 1 成立.sn+1 - tbn+116“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people.

11、 in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and inno