(完整)高考数学公式大全,推荐文档

1、1、集合高考数学公式大全1. 集合的运算符号：交集“ i ”，并集“ u ”补集“ c ”子集“ ”2. 非空集合的子集个数： 2n （ n 是指该集合元素的个数）3. 空集的符号为二、函数1. 定义域（整式型： x r ；分式型：分母 0 ；零次幂型：底数 0 ；对数型：真数 0 ；根式型：被开方数 0 ）2. 偶函数： f (x) = f (-x)奇函数： f (x) + f (-x) = 0在计算时：偶函数常用： f (1) = f (-1)奇函数常用： f (0) = 0 或 f (1) + f (-1) = 03. 单调增函数：当在 x 递增， y 也递增；当 x 在递减， y 也递

2、减单调减函数：与增函数相反n 4. 指数函数计算： am an = am+n ； am an = am-n ； (am )n = amn ； am = m an ；a0 = 1指数函数的性质： y = ax ；当 a 1 时， y = ax 为增函数； 当0 a 1时， y = ax 为减函数指数函数必过定点(0,1)aaaam5. 对数函数计算： log aa = 1 ； log 1 = 0 ； log m + log n = log mn ；logam - loga n = loga n ；logamn = n log m； log nm = 1 loga ma对数的性质： y = log

3、a xan；当0 a 1 时，ay = log x 为增函数对数函数必过定点(1,0)6. 幂函数： y = xa7. 函数的零点： y = f (x) 的零点指 f (x) = 0 y = f (x) 在(a, b) 内有零点；则 f (a) f (b) 03、三角函数计算： sin2a+ cos2a=1； sina= tanacosa正负符号判断：“一全正，二正弦，三切，四余弦”和差公式： sin(aa)=sinacosacosasina cos(aa)= cosacosamsinasinatan(a a)=tana tan a 1m tana tan a二倍角公式：sin 2a= 2 s

4、ina cosa； cos 2a= 2 cos2a-1 = 1- 2 sin 2a= cos2a- sin 2a2 tanatan(2a)=特殊角；1- tan2a003004506009001200135015001800sin012223213222120cos13 22 2120- 12-22-32-1tan03313不存在-3-1-330诱导公式口诀“奇变偶不变；符号看象限。”如何将三角函数化为 f (x) = asin(wx +a) ；利用三角函数相关的公式三看：一看平方： sin 2a= 1 (1- cos 2a); cos2a= 1 (1+ cos 2a)22二看乘积： sina

5、 cosa= 1 sin 2a2a2+b2三看加减： asinabcosa=sin(aa)babaa其中 tana=；= 1 a= 4ba=3 a= a36b= 3aa= a3a2 + b2特别强调当 a 0 时， x 与 y 正相关当 b 0) ； (ex ) = ex （本身）xc = 0 （常数求导=0）； (sin x) = cos x ； (cos x) = -sin x乘法求导： f (x) g(x) = f (x) g(x) + g (x) f (x) ；除法求导: f (x) =g(x)f (x)g(x) - g (x) f (x)g 2 (x)复合求导: f g(x) = g

6、 (x). f g(x) 这个公式记题型斜率 k = f (x0)切线方程： y - y0 = k (x - x0 )在 x = a 处取极值 f (a) = 0求单调区间：令 f (x) 0 求单调增区间 .令 f (x) 0)2参数方程：x = a + r cosay = b + r sina 参数方程 求最值（2） 圆与直线的位置关系 ab 2弦长公式： 2 + d 2 = r 2图形：a2 + b2相切： d = r = ax0 + by0 + c 图形：a2 + b2相离： r 0)双曲线是指一个动点到两个定点之差为椭圆和双曲线的基本性质 2a(a 0)（1） 椭圆的长轴： 2a ，

7、 a 为长半轴，短轴 2b ， b 为短半轴椭圆的焦距为： 2c c 为半焦距（2） 双曲线的实轴： 2a ， a 为实半轴；虚轴： 2b ， b 为虚半轴双曲线的焦距为： 2c c 为半焦距（3） 椭圆的 a, b, c 的等量关系： a2 = b2 + c2双曲线的 a, b, c 的等量关系： c2 = b2 + a2（4） 椭圆和双曲线的离心率公式：e = ca（5） 椭圆和双曲线的准线：x = a2 ， y = a2c（6） 椭圆没有渐进线：双曲线存在渐近线y = a x （焦点 y 轴）cy = b x （焦点 x 轴） abx2+ y2=a2b21(ab0)（7） 椭圆的标准方程

8、：y2 + x2 a2b2= 1(a b 0)mx2 + ny2 = 1(椭圆过两个点)x2 - y2 =a2b21(a0, b0)（8） 双曲线的标准方程：y2 - x2 a2b2= 1(a 0, b 0)10、抛物线mx2 + ny2 = 1(双曲线过两点)1、抛物线是指一个动点到一个定点的距离等于这个动点到定直线的距离如图：公式： pf = d2、抛物线的方程： y2 = 2 px ， y2 = -2 px ， x2 = 2 py ， x2 = -2 py 。抛物线的标准方程和图像 y2 = 2 px,( p 0)图像： y2 = -2 px,( p 0)图像： x2 = 2 py,(

9、p 0)图像： x2 = -2 py,( p 0) 图像：十一 立体几何证明： 线 面的方法:定线、定面、定垂直 1、三线合一2、勾股定理3、 线 面性质4、圆周角为 900 线/ 面方法：定线、定面、定平行 面 面，求证： 线 面 1、中位线定理2、平行四边形原则 面/ 面求证： 线/ 面理科学生记忆设异面直线夹角： cosa=x1 x2 + y1 y2 + z1 z211222x12 + y 2 + z 2 x 2 + y 2 + z 2a = (x1 , y1 , z1 ) 和 b = (x2 , y2 , z2 )线面夹角： sina=x1 x2 + y1 y2 + z1 z21122

10、2x12 + y 2 + z 2 x 2 + y 2 + z 2a = (x1 , y1 , z1 ) 和法向量 (x2 , y2 , z2 )x + y222111+ zx 2 + y 2 + z 2222二面角： cosa=x1 x2 + y1 y2 + z1 z2m 法向量 (x1, y1, z1)；n 法向量 (x2 , y2 , z2 )体积公式：v= s h ， v= 1 s h ， v= 4ar3 ；柱底锥3 底球3由侧视图定“锥，柱，球”由俯视图定“棱数”由正视图定“体积的高” 12、复数 z = a + bia2 + b2 z =实部为 a ，虚部为 b(不带单位 i ) (

11、a, b) 确定复数所在的象限 i;i2 = -1;i3 = -i;i4 = 1-共轭复数： z = a - bi与z = a + bi 实部相同，虚部相反b + ci(b + ci)ic + di(c + di)(a - bi)化简：= aiai2a + bi(a + bi)(a - bi)纯虚数：实部 a = 013、解不等式虚部 b 01、口诀“大于取两边，小于取中间 ” x2 的系数不能为负分母 0真数 0解不等式的步骤：第一步，把不等式变为老师规定的形式第二步，把不等式变为等式，解方程的根第三步，选择恰当的方法解不等式第四步，把不等式写成集合或者区间2、由不等式组构成线性规划，求目标

12、函数画可行域求交点代入值z = ay + bx 的最值3、理科“正态分布”和“极坐标” 由题型来讲解和总结4、均值不等式 a + b 2 ab,(a 0, b 0)当且仅当 a = b 时，取等号14、排列、组合、二项式定理 :1、排列考点： 相邻 不相邻位置的限定集团排列数字问题间隔问题信和邮箱2、组合： 分堆问题均分问题多面手问题 鞋子成双3、二项式定理通项公式： tr+1 = c nrn-rrn a b (a + b)项的系数和二项式系数的区别二项式系数之和和项的系数之和化简：特别注意：分数幂，负数幂m4、古典概率： p( a) = n（记题型）“”“”at the end, xiao

13、bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace