七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项1 （新版）新人教版

1、知识回顾,1、什么是一元一次方程,2、等式的性质,3、应用方程解决实际问题的一般步骤,例,解方程,解,合并同类项，得,系数化为，得,根据等式的性质,解一元一次方程,合并同类项,解方程,解,解下列方程,问题,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机,分析,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台,根据问题中的相等关系,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x + 2x +4x = 140,总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,x,4x,x + 2x +4x = 140,x =140,x = 20

2、,合并同类项,系数化为,检验,把x=20代入x+2x+4x中得: 20+ 40+80 = 140,所以x=20是此一元一次方程的解,上面解方程中“合并同类项”起了什么作用,合并同类项起到了化简的作用，把含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x=a的形式,洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台,解:设型x台，型 台,型 台，则,2x,14 x,答： 型1500台,型3000台,型21000台,你今天学习的解方程有哪些步骤,小结,合并同类项,系数化为1 （等式性质2,请结合你的学习和生活，设计一道

3、应用题，使列出的方程如下： 2x+x=45,等式的性质,由等式3=3，进行判断,3 3,1.上述两个问题反映出等式具有什么性质,3 3,等式的两边都加上(或减去)同 一个数所得的结果仍是等式,由等式5x=5x，进行判断,5x 5x,5x 5x,2.上述两个问题反映出等式具有什么性质,等式的两边都加上(或减去) 同 一个式子，所得的结果仍是等式,等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是相等,性质1,用式子的 形式怎样 表示,由等式8m=8m ，进行判断,3.上述两个问题反映出等式具有什么性质,8m 8m,8m 8m,等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果

4、仍是相等,性质2,用式子的 形式怎样 表示,回答： (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么 (2)从x=y能否得到 = ?为什么,x,9,y,9,回答： (3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么,a+2 =b+2 即：a=b,2,2,填空题,如果2x 7=10,那么2x=10 + _; 如果 5x=4x+7, 那么 5 x _=7; 如果 3x=18,那么x=_,1、如果3x+5=9,那么3x=9-_ 2、如果0.2x=10,那么x=_. 3、如果 7x-9=8-6x 那么7x-9+9+（ ）=8-6x+6x+(,用等式的性质解方程,解

5、:（1）两边减7得,2）两边同时除以-5得,3）两边加5，得,化简得,两边同乘-3，得,练习,3)、如果4x=-12y，那么x=,根据,4)、如果-0.26，那么=,根据,2)、如果x-3=2，那么x-3+3=,2x0.5,等式性质2，在等式两边同时乘2,等式性质1，在等式两边同加3,2+3,3y,等式性质2，在等式两边同时除以4,30,等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5,在下面的括号内填上适当的数或者代数式,1）因为 : x 6 = 4 所以 : x 6 + 6 = 4 + ( ) 即： x = (,2）因为: 3x = 2x 8 所以: 3x ( ) = 2x 8 2x 即： x = (,经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的 式： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项,本节课你学到了什么,课堂小结,1）等式的性质,2）等式性质的应用,等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等,感