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1、6 罗必达法则,利用导数 微分中值定理（柯西）来求极限； 求不定式 等的极限； 极限可能存在、也可能不存在、可能是无穷小量、也可能是无穷大量,基本型+拓展型,其中,不定型的极限类型,倒数法,取对数法,只需讨论这两种基本型,罗必达法则,设在某一极限过程中,说明,是指,可选择适当区间来运用柯西中值定理,具体证明过程请同学们给出,运用罗必达法则时的注意事项,在运用罗必达法则时,但也不是无穷大 , 则不能说明,在 . 此时应重新另找其它方法进行计算,罗必达法则只限于求,其它,类型的不定型应首先化成这两种形式才能用,罗必达法则,在运用罗必达法则求极限过程中, 极限存 在并且不等于零的因子可以提出来, 这
2、样 可使问题简化,在运用罗必达法则求极限过程中, 尽可能 运用等价无穷小替代方法, 它往往可使问 题得到明显的简化,如果在使用罗必达法则后,则条件 , 则可继续使用罗必达法则,此题不用罗必达法则也可作: 分子加 1 减 1,然后运用等价无穷小替代即可,不存在,故不能用罗必达法则求此极限,实际上,小 心,化简,运用罗必达法则时, 定式因子如有极限一般应 单独分出计算,极限不等于 零的因子,如果 n 不是 正整数 , 怎 么办,你还打算做下去吗,这样做 , 分母中 x 的次数将越来越高,而分子不变 , 极限始终无法求出,将原极限稍加变形,利用倒数法或取对数法将其它的不定型转化为可以运用罗必达法则计算,倒数法,用另一种形式颠倒行不行 ,行 , 但繁些,存在一个选择问题,可以直接通分,运用取对数法,运用取对数法,这是数列的极限,罗必达,此题也可用重要极限的方法来求解,共阅,P145，例11,练习,求 xsinx P147，5,作
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