几何光学（8）

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2018-2019学年度?学校8月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、多选题1平行单色光射向一横截面为半圆形的玻璃柱体,射向其圆弧面的光只有图中所示圆心角为的一段圆弧上有光射出(不考虑光在玻璃内的多次反射)。已知当入射光为a光时, ,当入射光为b光时， ，则（ ）A 该玻璃对a光的折射率为2B 该玻璃对b光的折射率为C 在玻璃中a光的速度比b光的速度大D 用a光和b光在同一装置上

2、做双缝干涉实验，a光的条纹间距小【答案】AD【解析】由图知该玻璃对a光的折射率，故A正确；该玻璃对b光的折射率，选项B错误；根据折射定律可知b光的折射率较小，根据v=c/n，所以在玻璃中a光的速度比b光的速度小，故C错误；b光的频率较小，则波长较大，用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，根据可知a光的条件间距小，故D正确；故选AD.点睛：此题主要考查了光的反射和折射定律的应用在此题中，关键搞清入射角、反射角、折射角，知道它们都是与法线的夹角掌握双缝干涉条纹间距的特点和公式，即可轻松解答本题2图1、2是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样。下列关于a、b两束单色光的说法正

3、确的是（ ）A 真空中，a光的频率比较大B 同一介质中，a光传播的速度大C a光光子能量比较大D 同一介质对a光折射率大【答案】B【解析】A、a光照射产生的条纹间距大于b光照射产生的条纹间距，根据双缝干涉条纹的间距公式x=Ld知，a光的波长大于b光的波长，A正确。B、由c=f结合波长关系知a光的频率小于b光的频率，而=hf可得a光光子能量比较小，B错误。C、D、由v=cn可知a光的频率小，折射率小，则波速较大，即两种光在同一介质中的传播速度满足vavb，C正确、D错误.故选AC.【点睛】解决本题的关键掌握双缝干涉条纹的间距公式x=Ld，以及知道波长、频率的大小关系，注意光电效应方程的内容3如图

4、所示，两束平行单色光a、b斜射到置于空气中的平行玻璃砖的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为一束复色光。关于a、b两种单色光，下列说法中正确的是（ ）A 玻璃对a、b两种色光的折射率nanbB a、b两种色光的频率vavbC a、b两种色光在玻璃中的传播速度vavbD a、b两种色光在玻璃中的波长anb，选项A对。根据n=cv，折射率越大，介质中传播速度越小，即a光在水珠中传播速度小，选项B对。光在两种介质表面发生折射时，频率不变，从空气进入水珠，传播速度变小，所以波长变小，选项C错。光线从介质到空气，发生全反射的临界角sinC=1n，即a光全反射的临界角小，当b光能够发生全反射时，已经超过了

5、a光的临界角，a光也一定能够发生全反射，选项D对。故选D。5如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路图如图所示MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在光屏上得到一个光斑P，根据该光路图，下列说法正确的是A 该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小B A光的频率比B光的频率高C 在该玻璃体中，A光比B光的速度大D 在真空中，A光的波长比B光的波长长【答案】ACD【解析】B光的偏折程度比A光大，则B光的折射率大于A光的折射率，说明B光的频率较大，由知，A光的波长较长，故AD正确

6、，B错误；根据得，A光的折射率较小，则A光在玻璃砖中的速度较大，故C正确；故选ACD.二、单选题6如图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n=,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线：（ ）A 只能从圆孤射出B 只能从圆孤射出C 可能从圆孤射出D 可能从圆孤射出【答案】A【解析】试题分析：由临界角公式求出临界角，确定光线射到圆孤NM的临界入射点，当入射光线在临界光路的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将从圆弧射出当入射点在临界入射点左侧时，入射角小于临界角，

7、不发生全反射，光线将从圆弧面射出由临界角公式得到设圆弧的半径为R， ，则由题可知，当光线从F点入射到圆弧面点时，恰好发生全反射当入射点在的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出当入射点在的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出，所以光线只能从圆孤射出，A正确7如图所示，是声波从介质进入介质的折射情况，由图判断下面说法中正确的是()A 入射角大于折射角，声波在介质中的波速大于它在介质中的波速B 入射角大于折射角，可能是空气，可能是水C 入射角小于折射角，可能是钢铁，可能是空气D 介质中波速v1与介质中波速v2满足：v1v2=sin2sin1【答案】AB【

8、解析】A、由图示可知，入射角大于折射角，介质对波的折射率小于介质对波的折射率，由n=cv可知，n越小，波的传播速度越大，由此可知，声波在介质中的波速大于它在介质中的波速，故A正确；B、由图示可知，入射角大于折射角，介质对波的折射率小于介质对波的折射率，可能是空气，可能是水，故B正确，C错误；D、由相对折射率公式可知，介质中波速v1，与介质中波速v2满足：n=v1v2=sin1sin2，故D错误。点睛：本题考查了声波的折射现象，声波的折射与光的折射遵守相同的折射定律，分析清楚波的传播过程图，应用折射定律可以解题。8a、b两种单色光以相同的入射角从空气中射入介质中时，如图所示发现b的折射光线更靠近

9、法线，由此可判定()A a比b更容易发生衍射现象B 当光从介质射向空气中，a、b要发生全反射的临界角分别为Ca、Cb，则CaCbC 在介质中b的速度较大D 单色光b的频率较低【答案】A【解析】A、如图，由可知，b的折射率大于a的折射率，所以b的频率较大，波长较短，而a的频率较小，波长较长，波动性较强，故a比b更容易发生衍射，故A正确，D错误；B、由可知临界角，故B错误；C、由可知介质中，故C错误。点睛：要记住折射率和波长、临界角、频率的关系，这是解决此类问题的关键。9如图所示，一束复色可见光入射到置于空气中的平行玻璃砖上，穿过玻璃后从下表面射出、两束单色光，则下列说法正确的是（ ）A 玻璃对光

10、的折射率较大B 光在玻璃砖中速度较大C 、两束单色光互相平行D 若增大面上的入射角， 光可能在面上发生全反射【答案】C【解析】因为光的偏折程度大，则光的折射率较大，根据可得b光在玻璃中的传播速度较小，AB错误；由于光线射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，根据光路的可逆性可知光线射出玻璃砖时的折射角等于上表面的入射角，根据几何知识可知出线光线与入射光线平行，所以a、b两束单色光都与入射光线平行，则a、b两束单色光必定平行，C正确；光线通过玻璃砖发生了两次折射，第二次的入射角等于第一次的折射角，根据光路可逆性原理可以知道，光不可能在、的下表面发生全反射，一定能从下表面射出玻璃砖，D错误1

11、0一束光线从折射率为的玻璃射向空气，入射角为下列四幅光路图中正确的是（ ）A B C D 【答案】A【解析】光从玻璃进入空气可能发生全反射，根据全反射临界角公式可计算出，临界角小于入射角，所以发生全反射，A正确11一束复色光以入射角从玻璃界面射向空气时分成、三束光，如图所示，则（ ）A 用同一装置做光的双缝干涉实验时， 光相邻的干涉条纹间距最大B 在玻璃中光速度最大C 发生全反射时光的临界角比光大D 若逐渐增大入射角， 光将首先返回玻璃中【答案】D【解析】试题分析：由图看出三束光的入射角i相同，a光的折射角最小，c光的折射角最大，根据折射定律分析折射率大小关系，从而判断出频率关系和波长关系由临

12、界角公式，分析临界角的大小根据分析干涉条纹间距的大小由光线图可知，折射率，由得，三种光在玻璃中的传播速度： ，根据可得a光的临界角最大， 光的临界角最小；若逐渐增大入射角， 光发生全反射，即光将首先全部返回玻璃中，BC错误D正确；折射率越大，频率越大，根据可知，根据可得光的干涉条纹间距最大，A错误12在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形的透光圆面，若透光圆面的半径匀速增大，则光源正（ ）A 加速上长 B 加速下降 C 匀速上升 D 匀速下降【答案】D【解析】设临界角为，设透光圆面的半径匀速速度大小为，光源下沉的速度为，根据数学知识知： ，得； 不变，则知也不变，所以光源将

13、匀速下沉，故D正确故选D13某种色光在传播过程中，下面说法正确的是（ ）A 当它的频率不发生改变时，一定是在同一种介质中传播B 当它的速度由小变大时，一定是从光疏介质进入光密介质C 当它的速度由小变大时，一定是从密度大的介质射向密度小的介质D 当它的波长由长变短时，一定是从光疏介质进入光密介质【答案】D【解析】光的频率是由光源决定的，与介质无关，所以光在不同介质中传播时频率不变，可以知道频率不发生改变时，光不一定是在同一种介质中传播，故A错误当它的速度由小变大时，由知， 变大， 变小，则一定是从光密介质进入光疏介质，故B错误当它的速度由小变大时，一定是从光密介质进入光疏介质，而不一定从密度大的

14、介质射向密度小的介质，故C错误当它的波长由长变短时，因为频率不变，由式分析波速变小，则一定是从光疏介质进入光密介质，故D正确故选D14明代学者方以智在阳燧倒影中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是A 若增大入射角i，则b光先消失B 在该三棱镜中a光波长小于b光C a光能发生偏振现象，b光不能发生D 若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低【答案】D【解析】设折射角为，在右界面的入射角为，根据几何关系有：+=A，根据折射定律：n=sinisi

15、n，增大入射角i，折射角增大，减小，而增大才能使b光发生全反射，故A错误；由光路图可知，a光的折射率小于b光的折射率（nab），故B错误；根据光电效应方程和遏止电压的概念可知：最大初动能Ek=hW0，再根据动能定理：eUc=0Ek，即遏止电压Uc=heW0e，可知入射光的频率越大，需要的遏止电压越大，nanb，则a光的频率小于b光的频率（aC=300则射到平面上的光线发生全反射，其光路图如图所示. 由几何知识可得，光在玻璃砖和光屏之间传播的距离x1=2(221)R传播的时间t1=x1c 光在玻璃砖内传播的距离:x2=42R+2R传播的时间t2=x2c 其中v=cn 光从P点发出到笫一次传播到光

16、屏上所用的时间t=t1+t2 解得：t=(122+2)Rc 40如图所示，某玻璃砖的截面由半圆和正三角形组成，半圆的直径为d，正三角形的边长也为d，一束单色光从AB边的中点D垂直于BC射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半圆的圆心O，光在真空中的传播速度为c，求：光在玻璃砖中传播的时间（不考虑光的反射）.人射光线的方向不变，将光在AB面上的入射点下移，使折射光线刚好能照射到圆的底部，入射点沿AB移动的距离为多少？这时光束在圆的底部经玻璃砖折射后的折射角为多少？【答案】（1）3dc （2）3d6【解析】由几何关系可知，光在AB面上的入射角为60，折射角为30根据折射率公式有n=sinisinr=s

17、in60sin30=3由几何关系可知，光在玻璃砖中传播的路程s=d光在玻璃砖中传播的时间t=sv=nsc=3dc由几何关系可知ADAE=AOAF求得AE=12d+36d因此入射点沿AB移动的距离s=AEAD=36d由几何关系可知，光线在玻璃砖底部的入射角为30，根据光路可逆可知，光线在玻璃砖底部的折射角为60【点睛】此题关键是根据折射定律求解出各个分界面上的折射角，并结合几何关系进行分析计算41如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率n=3，玻璃介质的上边界MN是屏幕，MN足够长。玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l60cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行。一束激光a垂直

18、于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑。求：两个光斑之间的距离L；若任意两束相同激光同时垂直于AB边向上入射进入空气泡，求屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离。【答案】（1）60cm（2）120cm【解析】画出光路图如图所示在界面AC，a光的入射角q160 （1分）由光的折射定律有：sin1sin2=n （2分）代入数据求得：q230 （1分）由光的反射定律得反射角：q360 （1分）由几何关系得DODC是边长为l2的正三角形，DCOE为等腰三角形，则CEOCDC12AC30cm （1分）故两光斑之间的距离LDCCE60cm （1分）光路如图所示屏幕上相距最远的两个光斑之间的距

19、离为：PQ2l120cm （2分）42一个三棱柱由某种透明材料制作而成，为测量此材料折射率，现将三棱柱置于坐标纸上，如图三角形ABC为其横截面，顶点坐标为A(0，150mm)、B(-200mm，0)、C(200mm，0)。在纸上a、b两点插针，视线透过AC面观察a、b的像，并先后插上c、d两针使它们都挡住a、b的像。测得四针位置坐标a(-350mm，33mm)、b(-250mm，33mm)、c(200mm，99mm)、d(300mm，99mm)。()请确定经过a、b的光线入射到BC面上时入射点的坐标； ()请计算此材料折射率。【答案】(1) (-100mm , 0) (2) 【解析】()根据题

20、意做出光路如图，设光路在D点的入射角、折射角为、，在F点的入射角、折射角为、，由折射定律有由几何关系， 又因ABC为等腰三角形且B=C，可知BDECFE，根据D、F纵坐标可得两三角形长度比例为1:3，故BE=100mm，所以E点坐标为(-100mm,0)()作DGx轴，易求得BD=55mm，BG=44mm，GE=56mm，DE=65mm从而可求得， 代入上面折射定律可得43如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知A60，C90，一束极细的单色光从AB面的D点入射，入射角为i = 45，BDL，AB = 4L，光线恰射到BC的中点，光在真空中的传播速度为c。求玻璃的折射率n和光从进入棱镜到它第一

21、次射出棱镜所经历的时间t。【答案】t=32Lc【解析】作出光线在直角玻璃三棱镜中的光路图如图所示。设在AB界面上折射角为r，根据题意光线射到BC中点E，延长过E点的法线交AB边于G，由几何关系得：r =30根据光的折射定律有：n=sinisinr设光在玻璃内的临界角为C，则有：n=1sinC解得：n=2，C =45故光线在BC面上入射角为i=60发生全反射，光线将平行于AB射向AC中点F，在F点的入射角为i=30，将从F点射出玻璃，故光线在玻璃中传播的距离为：s=DE+EF=3L设玻璃中光速为v，有：v=cnt=sv解得：t=32Lc点睛：本题是几何光学问题，做这类题目，一般首先要正确画出光路

22、图，当光线从介质射入空气时要考虑能否发生全反射，要能灵活运用几何知识帮助我们分析角的大小44如图所示足够宽的透明液槽下面有一平面镜，它与水平底面的夹角a30，光线以与竖直方向夹角g射入液体中经平面镜反射后恰好从槽左侧壁水平射出巳知该液体的折射率n233求的正弦值；减小平面镜与水平底面间的夹角若光线从液槽的左侧壁水平射入液体中经平面镜反射后光恰好不从液面射出，求此时平面镜与水平面间的夹角【答案】(1) sing33 (2) a115【解析】出光线射入液体经平面镜反射后从槽左侧壁水平射出的光路如用甲所示在液画发生折射的折射角b902a由折射定律有：sinsin=n 解得：入射角g的正弦值sin=33；光线在液面上发生全反射的在界角为C则：sinC=1n=323=32，即C=600 若光在液面恰好发生全反射作出光路如图乙所示则由几何关系可知：21+C=900 解得：此时平面镜与水平底面间的夹角1=150。45玻璃球体的半径为R，折射率为n，P为经过球心的轴线上的一点，且PC=Rn，如图所示，若从P点向右发出的任意一条光线经球面折射后，其反向延长线均聚焦于Q点（未画出），则P、Q称为齐明点。试求齐明点Q点的位置。【答案】nR【解析】从P点向球面任意作一条光线PA，与轴线夹角为q，设光线在球面上的入射角为i，折射角为r