苏科版八年级下册11.2反比例函数的图像与性质（2）课后训练题（有答案）

1、不要因为长期埋头科学，而失去对生活、对美、对待诗意的感受能力。达尔文八下11.2反比例函数的图像与性质（2）课后训练题 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1. 若反比例函数y=kx的图象经过点(1,2)的图象一定经过点()a. (1,2)b. (2,1)c. (1,2)d. (1,2)2. 已知反比例函数y=kx(k0)的图象经过点p(3,2)，则这个函数的图象位于( )a. 第二、三象限b. 第一、三象限c. 第三、四象限d. 第二、四象限3. 若点a(a,b)在反比例函数y=5x上，则代数式2ab4的值为( )a. 1b. 1c. 6d. 94. 关于反比例函数y=1x，下列说法正确的是

2、()a. 图象过(1,1)点b. 图象在第一、三象限c. 当x0时，y随x的增大而减小d. 当x0时，y随x的增大而增大5. 已知反比例函数y=5mx的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，则()a. m5b. m5d. m56. 如图，直线y=12x与双曲线y=kx相交于a(2,n)、b两点，则k的值为()a. 2b. 2c. 1d. 17. 若点a(x1,3)、b(x2,2)、c(x3,1)在反比例函数y=1x的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是( )a. x1x2x3b. x3x1x2c. x2x1x3d. x3x2k2k3b. k2k3k1c. k3k2k1d. k3k1k2二、

3、填空题9. 反比例函数y=kx的图像经过点(1,6)和(m,3)，则m=_10. 若正比例函数y=2x与反比例函数y=kx(k不为0)的图象有一个交点为(2,m)，则m= _ ，k= _ ，它们的另一个交点为_ 11. 已知点p位于第三象限内，且点p到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图象经过点p，则该反比例函数的解析式为_12. 已知a(4,y1)，b(1,y2)是反比例函数y=4x图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为_13. 已知反比例函数y=k2x的图象在第一、三象限内，则k的值可以是_(写出满足条件的一个k的值即可)14. 设函数y=3x与的图象的交点坐标为(m,n)，则的值

4、为_15. 函数y=2x和y=3x+n的图像交于点a(2,m)，则mn=_三、解答题16. 已知反比例函数y=1kx的图象经过a(2,4)(1)求k的值；(2)点b(2,4)、c(1,5)在这个函数的图象上吗？17. 如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点a(3,m)，与x轴交于点b(2,0) (1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)若直线y=3与直线ab交于点c，与双曲线交于点d，求cd的长18. 有这样一个问题：探究函数y=x2x的图象和性质小石根据学习函数的经验，对此函数的图象和性质进行了探究下面是小石的探究过程，请补充完整：(1)函数的自变量x的取值

5、范围是_ ；(2)下表是y与x的几组对应值 x32112131312123y73117217317372m173求m的值；(3)如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出此函数的图象；(4)进一步探究，结合函数的图象，写出此函数的性质(一条即可)：_ 19. 如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象相交于点a(4,2)，b(m,4)，与y轴相交于点c (1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求aob的面积20. 如图，四边形abcd为菱形，已知a(0,4)，b(3,0) (1)求点d的坐标；(2)求经过点

6、c的反比例函数的关系式答案和解析1. c 解：因为反比例函数y=kx的图象经过点(1,2)，故k=1(2)=2，只有c答案中12=2=k 2. d 解：反比例函数y=kx(k0)的图象经过点p(3,2)，k=(3)2=60，该反比例函数经过第二、四象限， 3. c 解：点a(a,b)在反比例函数y=5x上，ab=5，2ab4=104=6， 4. d 解：a.11=11，故反比例函数y=1x的图象不过(1,1)点，故此选项错误；b.k=10，图象在第二、四象限，故此选项错误；c.k=10时，y随x的增大而增大，故此选项错误；d.k=10，图象在第二、四象限，当x0，m5 6. a 解：点a在直线

7、y=12x的图象上，n=12(2)=1，点a在反比例函数y=kx的图象上，k=2(1)=2， 7. b 解：点a(x1,3)、b(x2,2)、c(x3,1)在反比例函数y=1x的图象上，x1=13，x2=12，x3=1，x3x1x2 8. c 解：由反比例函数y=kx的图象和性质可估算k10，k30，在x轴上任取一值x0且x00，x0为定值，则有y1=k0x0，y2=k3x0且y1k2，k3k2k1， 9. 2 解：根据题意可得把(1,6)代入反比例函数y=kx，k=6，反比例函数的解析式为y=6x，把(m,3)代入y=6x可得m=2 10. 4；8；(2,4) 解：正比例函数y=2x过点(2

8、,m)，则有m=22=4，交点(2,4)，又反比例函数y=kx(k不为0)的图象过交点(2,4)，4=k2 k=8另一个交点和点(2,4)关于原点对称，坐标为(2,4)另一个交点的坐标为(2,4) 11. y=8x 解：点p位于第三象限内，且点p到两坐标轴的距离分别为2和4，p点坐标为：(2,4)或(4,2)，则该反比例函数的解析式为：y=8x 12. y1y2 解：反比例函数y=4x，40，在每个象限内，y随x的增大而增大，a(4,y1)，b(1,y2)是反比例函数y=4x图象上的两个点，41，y10，即k2，k的值可为3(答案不唯一，只要符合k2即可)故答案为3(答案不唯一，只要符合k2即

9、可)14. 23 解：函数y=3x与y=y=x+2的图象的交点坐标是(m,n)，将x=m，y=n代入反比例解析式得：mn=3，代入一次函数解析式得：n=m+2，即nm=2，则1m1n=nmmn=23 15. 1 解：函数y=2x和y=3x+n的图象交于点a(2,m)，2m=2，解得m=1，即a(2,1)，1=3(2)+n，解得n=5，mn=(1)5=1 16. 解：(1)反比例函数y=1kx的图象经过a(2,4)，1k=2(4)=8；解得k=9；(2)24=8，15=58，b(2,4)在反比例函数的图象上，c(1,5)不在反比例函数的图象上 17. 解：(1)由点b(2,0)在一次函数y=x+

10、b上，得b=2，一次函数的表达式为y=x2；由点a(3,m)在直线y=x2上，得m=1，a(3,1)，把a(3,1)代入y=kx得k=3，反比例函数的表达式为y=3x；(2)y=3，即yc=yd=3，当yc=3时，3=x2，解之，得x=5，当yd=3时，3=3x，解之，得x=1，cd=xcxd=51=4 18. 解：(1)x0；(2)当x=1时，y=12=1，即m=1(3)此函数的图象如右图所示(4)当x0时，y随x的增大而增大 解：(1)函数y=x2x的自变量x的取值范围是x0，故答案为：x0(2)当x=1时，y=12=1，即m=1(3)此函数的图象如右图所示(4)此函数的性质：当x0时，y随x的增大而增大关于原点成中心对称函数的图象与y轴无交点 19. 解：(1)把a(4,2)代入y=kx，得k=4(2)=8，反比例函数解析式为y=8x，把b(m,4)代入y=8x，得4m=8，解得m=2，b(2,4)，把a(4,2)和b(2,4)代入y=ax+b，得4a+b=22a+b=4，解得a=1b=2，直线ab的解析式为：y=x+2；(2)把x=0代入y=x+2，得y=2，c(0,2)，oc=2，saob=12co(xbxa)=1222(4)=6 20. 解：(1)a(0,4)，b(3,0)