七年级下册数学华东师大版期末检测卷

1、七年级下册数学华东师大版 期末检测卷 时间:90分钟 满分:120分一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)1.若mn,则下列不等式正确的是()A.m-2n4C.6m-8n2.方程x-1=5+2x的解是()A.-6B.-4C.4D.63.下列四个手机APP图标中,是轴对称图形的是()A BCD4.已知三角形的两边长分别为2和5,则三角形的周长l的取值范围是()A.3l7B.9l12C.10l5的整数解只有3个,则a的取值范围是.14.如图,在七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于O点.若图中1,2,3,4的度数和为220,则BOD的度数为.15.对于任意数a,b,定义一种

2、运算:ab=ab-a+b-2.例如,25=25-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题:若不等式3x2,则不等式的正整数解是.三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(8分)解方程(组):(1)x-x-25=2x-13-1;(2)2x-y=3,3x+y=7.17.(8分)解不等式组x-12,x-2-6,x+y8. (1)x-y=,x+y=;(用含m的代数式表示)(2)求m的取值范围.19.(9分)如图,AD是ABC的角平分线,B=45,点E在BC延长线上,且EHAD于H.(1)若BAD=30,求ACE的度数;(2)若ACB=85,求E的度数.20.(10分)如图,在由小正方形组成的1

3、012的网格中,点O,M和四边形ABCD的顶点都在格点上.(1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形;(2)平移四边形ABCD,使其顶点B与点M重合,画出平移后的图形;(3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180,画出旋转后的图形.21.(10分)在某中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,七年级收到的征文有多少篇?22.(10分)某乡村在开展“美丽乡村”建设中,决定购买A,B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造,已知购买A种树苗2棵、B种树苗3棵,共需要260元;购买A种树苗4棵、B种树苗5棵,共需要

4、480元.(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元;(2)该乡村现打算用不超过5 000元的资金购买这两种树苗,购买60棵B种树苗后,至多还能购买多少棵A种树苗?23.(12分)问题引入(1)如图1,在ABC中,点O是ABC和ACB平分线的交点,若A=,则BOC=_(用表示); 如图2,CBO=13ABC,BCO=13ACB,A=,则BOC=_(用表示).拓展研究(2)如图3,CBO=13DBC,BCO=13ECB,A=,猜想BOC=_(用表示),并说明理由;(3)BO,CO分别是ABC的外角DBC,ECB的n等分线,它们交于点O,CBO=1nDBC,BCO=1nECB,A=,请猜想BOC=_

5、 .图1 图2 图3期末检测卷题号12345678910答案BACCDCCBAC11.-4312.10513.4a514.4015.11.B2.A【解析】x-1=5+2x,移项,得x-2x=5+1,合并同类项,得-x=6,解得x=-6.故选A.3.C【解析】 把一个图形沿某条直线对折,对折后的两部分能完全重合,这个图形就是轴对称图形.结合选项可知选C.4.C【解析】设第三边长为a,则a的取值范围为3a7,由不等式的性质可得3+2+5a+2+57+2+5,所以周长l的取值范围是10l14.故选C.5.D【解析】根据题意可知旋转角CAE=40,所以BAE=30+40=70.故选D.6.C【解析】由

6、折叠可知BE=BC=7,DC=DE.AB=10,AE=10-7=3,AED的周长为(AD+DE)+AE=(AD+DC)+AE=6+3=9.故选C.7.C【解析】ADC=ABC=90,与ADC,ABC相邻的两外角的平分线交于点E,CDE=CBE=45,又A=50,E=360-45-45-90-90-50=40.故选C.8.B【解析】设3人间的需要x间,2人间的需要y间,则3x+2y=17,所以x=1,y=7,x=3,y=4,x=5,y=1,所以他们有住宿方案3种.故选B.9.A【解析】x+y=9m,x-y=3m,+,得2x=12m,x=6m.-,得2y=6m,y=3m.将x=6m,y=3m代入3

7、x+2y=24,得18m+6m=24,解得m=1.故选A.10.C【解析】EGBC,CEG=ACB,又CD是ABC的角平分线,CEG=ACB=2DCB,故正确;EBC+ACB=AEB,DCB+ABC=ADC,AEB+ADC=90+12(ABC+ACB)=135,DFE=360-135-90=135,DFB=45=12CGE,故正确;A=90,ADC+ACD=90,CD平分ACB,ACD=BCD,ADC+BCD=90,EGBC,且CGEG,GCB=90,GCD+BCD=90,ADC=GCD,故正确;由题中条件得不出,故不一定正确.一定正确的为,共3个.故选C.11.-43【解析】 由已知得a3+

8、1+2a+13=0,则a+3+2a+1=0,解得a=-43.12.105【解析】如图,1+2=,1=45,2=90-30=60,=45+60=105.13.4a5,解不等式得xa,解不等式得x1,由题意可知不等式组的解集为1xa,因为不等式组的整数解只有3个,所以整数解应该为2,3,4,则a的取值范围为4a5.14.40【解析】五边形AOEFG的外角和为360,1,2,3,4的度数和为220,AOD的外角的度数为360-220=140,BOD=180-140=40.15.1【解析】根据题意,得3x-3+x-22,解得x74,其正整数解为1.16.【解析】(1)去分母,得15x-3(x-2)=5

9、(2x-1)-15.去括号,得15x-3x+6=10x-5-15,移项、合并同类项,得2x=-26,两边同除以2,得x=-13.(2)2x-y=3,3x+y=7,+得5x=10,x=2,将x=2代入得4-y=3,y=1,x=2,y=1.17.【解析】x-12,x-2-2,不等式组的解集为-2-6,-m+38,解不等式,得m-5,所以-5m75.19.【解析】(1)AD是ABC的角平分线,BAD=CAD=12BAC.BAD=30,BAC=2BAD=60.又B=45,ACE=B+BAC=45+60=105.(2)ACB=85,B=45,ACB+B+BAC=180,BAC=50,CAD=25.ACB

10、+CAD+ADC=180,ADC=70.EHAD,E+ADC=180-90=90,E=90-70=20.20.【解析】(1)如图,四边形A1B1C1D1即所求.(2)如图,四边形A2B2C2D2即所求.(3)如图,四边形A3B3C3D3即所求.21.【解析】设八年级收到的征文有x篇,则七年级收到的征文有(12x-2)篇.根据题意,得(12x-2)+x=118,解得x=80.118-80=38.答:七年级收到的征文有38篇.22.【解析】(1)设购买A,B两种树苗每棵各需x元、y元,由题意得2x+3y=260,4x+5y=480,解得x=70,y=40.答:购买A,B两种树苗每棵各需70元、40

11、元.(2)设还能购买A种树苗a棵,由题意得70a+40605 000,解得a3717.因为树苗的数量为正整数,所以a的最大值为37,所以至多还能购买37棵A种树苗.23.【解析】(1)90+12120+12点O是ABC和ACB平分线的交点, CBO=12ABC,BCO=12ACB.A=,BOC=180-12(ABC+ACB)=180-12(180-A)=180-12(180-)=180-90+12=90+12.CBO=13ABC,BCO=13ACB,A=,BOC=180-13(ABC+ACB)=180-13(180-A)=180-13(180-)=180-60+12=120+12.(2)120-13 理由如下:CBO=13DBC,BCO=13ECB,A=,BOC=180-13(DBC+ECB)=180-13360-(ABC+ACB)=180