线性相位FIR数字滤波器的设计说明

1、西南科技大学课程设计报告课程名称：数字通信课程设计设计名称：线性相位FIR数字滤波器的设计姓名：龙三峰学号：20084880班级：通信0802指导教师：小京起止日期：20011628-2009.7.4西南科技大学信息工程学院制课程设计任务书学生班级： 通信0802学生： 龙三峰 学号:20084880设计名称： 线性相位FIR数字滤波器的设计起止日期：2011628-2011.7.4 指导教师： 匕京1、用窗函数法设计-个线性相位 FIR高通数字滤波器。要求：FIR高通数字滤波器指标为：p .5数字通带截止频率（弧度）s 0.3数字阻带截止频率（弧度）Rp 1dB通带衰减（dB）As 40dB

2、阻带衰减（dB）2、用窗函数法设计-个线性相位 FIR低通数字滤波器。要求：FIR低通数字滤波器指标为：p0.2数字通带截止频率（弧度）s 0.4数字阻带截止频率（弧度）Rp 1dB通带衰减（dB）As 50dB阻带衰减（dB）课程设计学生日志时间设计容6.28-6.29查阅资料，确定系统方案6.30-7.2编写程序7.2-7.3验证实验结果，完成课程设计，撰写报告7.4答辩课程设计考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五课程设计评语表指导教师评语:成绩：指导教师：年 月 日一、设计目的1. 掌握窗函数法设计FIR滤波器的原理和方法，观察用几种常用窗函数设计的FIR数字滤波器技术指标；2. 掌握

3、FIR滤波器的线性相位特性；3. 了解各种窗函数对滤波特性的影响。二、设计原理如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为H(ej3)，则其对应的单位脉冲响应为hd(n) 丄 H(ej )eJ nd ,用窗函数wN(n)将hd(n)截断，并进行加权处2理，得到实际滤波器的单位脉冲响应h(n)=hd(n)wN(n)，其频率响应函数为N 1H(eJ )h(n)e J n 。如果要求线性相位特性，贝U h(n)还必须满足n 0h(n) h(N 1 n)。可根据具体情况选择h(n)的长度及对称性。可以调用MATLA工具箱函数fir1实现本实验所要求的线性相位 FIR-DF的 设计，调用一维快速傅立叶变换函数

4、 fft来计算滤波器的频率响应函数。fir1是用窗函数法设计线性相位FIRD F的工具箱函数，调用格式如下：hn=fir1(N, wc, ftype , window)fir1实现线性相位FIR滤波器的标准窗函数法设计。hn=fir1(N,wc)可得到6 dB截止频率为wc的N阶(单位脉冲响应h(n)长度 为N+1)FIR低通滤波器，默认(缺省参数windows)选用hammiing窗。其单位脉 冲响应h(n)满足线性相位条件：h(n)=h(N-1-n)其中wc为对n归一化的数字频率，OWwc 6.6 n十0.2 n =33,所以 N=34所以程序如下：N=34;Wc=pi/5; %通带截止频

5、率wc=Wc/pi;%频率归一化h=fir1(N,wc);H,m=freqz(h,1,1024,whole); %频率响应mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=a ngle(H);subplot(2,2,1)n=0:N;stem( n,h,.)axis(0 N -0.1 0.3)hold onn=0:N;x=zeros(N+1);plot(n,x,-)hold offxlabel(n) ylabel(h(n) title( 实际低通滤波器的 h(n)subplot(2,2,2) plot(m/pi,db) axis(0 1 -100 0) x

6、label(w/pi) ylabel(dB) title( 副频衰减特性 ) grid onsubplot(2,2,3) plot(m,pha) hold on n=0:7;x=zeros(8); plot(n,x,-) hold off axis(0 3.15 -4 4) xlabel( 频率 (rad) ylabel( 相位 (rad) title( 相频特性 )subplot(2,2,4) plot(m,mag) axis(0 6.15 0 1.5)xlabel(频率 W(rad)ylabel(幅值)title(幅频特性)汝际低通滤液器的h(n)-J-OrH * 2亠 -*1 亠*.12

7、 O-O 亘上副频最减特性040-60-8000.204060.81w/pi-100幅频特性1.510.53545频率Wgd)02、用窗函数法设计一个线性相位 FIR 高通数字滤波器要求：FIR 高通数字滤波器指标为：p 0.5数字通带截止频率（弧 度）s 0.3数字阻带截止频率（弧 度）Rp 1dB通带衰减（ dB）As 40dB阻带衰减（ dB）因为衰减为40dB,所以选择汉宁窗。过渡带宽为 Wpr Ws=0.2n，由公式 N 6.2 n十0.2 n =31，所以 N=32。程序如下：N=32;Wc=pi/2;wc=Wc/pi;%频率归一化h=fir1(N,wc, high, Hannin

8、g(N+1); H,m=freqz(h,1,1024,whole); % 频率响应 mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag); pha=angle(H);subplot(2,2,1)n=0:N;stem(n,h,.)axis(0 N -0.1 0.3)hold onn=0:N-1;x=zeros(N);plot(n,x,-)hold offxlabel(n) ylabel(h(n) title( 实际低通滤波器的 h(n)subplot(2,2,2) plot(m/pi,db) axis(0 1 -100 0) xlabel(w/pi) ylabel(d

9、B) title( 副频衰减特性 ) grid onsubplot(2,2,3) plot(m,pha) hold on n=0:7;x=zeros(8); plot(n,x,-) hold off axis(0 3.15 -4 4) xlabel( 频率 (rad) ylabel( 相位 (rad) title( 相频特性 )subplot(2,2,4) plot(m,mag) axis(0 6.15 0 1.5)xlabel(频率 W(rad)ylabel(幅值)title(幅频特性)0实际低通滤坡器的gn10 20 303 2 10o O 0E上相频特性123频率(嘶)O習)心更02C副

10、频衰减特性4C0T3-6000.20.40.60 8w/pi-1QC幅频特性1.601ig0.50246频率 W(rac)四、体会通过这次课程设计，通过不断的查资料，思考等培养了我综合运用所学知识， 发现、提出、分析和解决实际问题、锻炼实践的能力。在这次课程设计中，我懂 得了如何设计窗函数，如何用窗函数法设计FIR滤波器的原理和方法。在做设计 的过程中难免总会出现各种问题， 通过查阅资料，自学其中的相关知识，无形间 提高了我们的动手，动脑能力，通过课程设计让我知道了，知识只有学以致用才 能发挥它的价值，只有真正去做了，你才能真正懂得它的原理。五、参考文献1 数字信号处理教程（第三版） 程佩青

11、清华大学2MATLAB 基础与编程入门（第二版）威编 电子科技大学线性相位 FIR 低通数字滤波器 程序如下：N=34;Wc=pi/5; % 通带截止频率wc=Wc/pi;%频率归一化h=fir1(N,wc);H,m=freqz(h,1,1024,whole); % 频率响应 mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag); pha=angle(H);subplot(2,2,1) n=0:N;stem(n,h,.) axis(0 N -0.1 0.3) hold on n=0:N;x=zeros(N+1); plot(n,x,-) hold off xlabe

12、l(n)ylabel(h(n)title( 实际低通滤波器的 h(n) subplot(2,2,2) plot(m/pi,db) axis(0 1 -100 0) xlabel(w/pi) ylabel(dB) title( 副频衰减特性 ) grid onsubplot(2,2,3) plot(m,pha) hold on n=0:7;x=zeros(8); plot(n,x,-) hold off axis(0 3.15 -4 4) xlabel( 频率 (rad) ylabel( 相位 (rad) title( 相频特性 )subplot(2,2,4) plot(m,mag) axis(

13、0 6.15 0 1.5) xlabel( 频率 W(rad) ylabel( 幅值 ) title( 幅频特性 )线性相位 FIR 高通数字滤波器 N=32;Wc=pi/2;wc=Wc/pi;%频率归一化频率响应h=fir1(N,wc, high, Hanning(N+1); H,m=freqz(h,1,1024,whole); % mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag); pha=angle(H);subplot(2,2,1) n=0:N; stem(n,h,.) axis(0 N -0.1 0.3) hold on n=0:N-1; x=zeros(N); plot(n,x,-) hold offxlabel(n) ylabel(h(n) title( 实际低通滤波器的 h(n)subplot(2,2,2) plot(m/pi,db) axis(0 1 -100 0) xlabel(w/pi) ylabel(dB) title( 副频衰减特性 ) grid on subplot(2,2,3) pl