追及相遇问题

1、高一物理辅导资料 第一章 运动的描述及匀变速直线运动的规律追及相遇问题的综合应用大速度者追小速度者母题1 A、B两车由相距10m的两地同时同向做匀加速直线运动。A车在前，由静止开始做匀加速运动，加速度大小为a1=2m/s2；B车在后，以6m/s的初速度做匀加速运动，加速度大小为a2=1m/s2。求：（提示：A、B两车能相遇两次，先是B车追上A车，然后是A车再追上B车）（1）求A、B两车两次相遇的时间；（2）从第一次相遇之后到第二次相遇之前的这段时间内，A、B两车之间的最大距离为多少？变式1 在一条平直的公路上，甲、乙两车同向行驶，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做加速度为2m/

2、s2的匀减速行驶，甲车的初速度为15m/s，试讨论，在甲车开始减速时，两车间的距离L满足什么条件可以使：（1）两车不相遇；（2）两车只能相遇一次；（3）两车能两次相遇。母题2 甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度分别为16m/s和18m/s。已知甲车紧急刹车时的加速度a1大小为3m/s，乙车紧急刹车时的加速度a2大小为4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？变式2 一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行车道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面

3、驶来，两车司机同时刹车，刹车时加速度大小都是10m/s2。两司机的反应时间（即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间）都是t，试问t为何值，才能保证两车不相撞？母题3 一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内看到离车头的最远距离为s0（即人离车头距离超过s0，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t0到内才能注意到该人，这样才能制动客车使车停下来，该乘客想要乘坐上这列客车，追赶客车匀速行动的速度v所满足的表达式是什么？若a=1.0m/s2，s=30m，s0=2

4、0m，t0=4.0s，求v最小值。变式3 汽车以1m/s2的加速度启动，同时车后60m远处有一人以一定的速度v0匀速追赶要车停下，已知人在离车距离小于20m、 持续时间为2s喊停车，才能把信息传给司机，问：（1） v0至少要多大？（2）如果以v0= 10 m/s的速度追车，人车距离最小为多少？母题4 在倾角为53的光滑顶端有一质点A自静止开始自由下落，与此同时在斜面底端有另一质点B自静止开始以以加速度a背离斜面在光滑水平面上匀加速运动，A下滑到斜面底端能沿光滑的小弯曲部分平稳朝B追去，取g=10m/s2及sin53=0.8，若A不能追上B，则下列a的取值合理为（ ）A.2m/s2 B.3/ms

5、2 C.4m/s2 D.5m/s2变式4 在倾角为的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑，同时另一质点B自静止开始由斜面底端向左以恒定加速度a沿光滑水平面运动，A滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝B追去，为使A能追上B的加速度最大值是多少？小速度者追大速度者母题5 若甲、乙两车在同一条平直公路上行驶，甲车以v1=10m/s的速度做匀速运动，经过车站A时关闭油门以a1=4m/s2的加速度匀减速前进。2s后乙车与甲车同方向以a2=1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速直线运动。问乙车出发后经多长时间追上甲车？变式5 羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，

6、并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持此速度4.0 s。设猎豹距离羚羊xm时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？母题6 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v08 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t02.5 s，警车发动起来，以加速度a2 m/s2做匀加速运动试问：（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？变式6 一

7、辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内。问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少?（2）判定警车在加速阶段能否追上货车？（要求通过计算说明）（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？母题7 甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标

8、记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求：此次练习中乙在接棒前的加速度a。 变式7 4100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目。甲、乙两位选手在直跑道上正在进行4100 m接力比赛，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出20m才能达到最大速度，这一过程可以看作是匀加速运动。现甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时到达奔跑速度最大值的80%，试求：（1）乙从静止跑出多远才接到棒?（2）乙应在距离甲多远时起跑？母题8 高速公路上

9、甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m，t=0 时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向.通过计算说明两车在09s内会不会相撞？变式8 为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，各大都市市交管部门强行推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后立马见效，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5%下降到1%。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯己转换成了黄灯，

10、于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车。但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍，求：（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？多体相遇问题母题9 如果公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25m，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求:（1）摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次?（2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经