高二数学周测7

1、高二数学周测7一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若椭圆的一个焦点是，则实数（ ）ABCD2直线和平行，则的值为（ ）A或3B3CD1或3过点(3，4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是()A4x3y0 B4x3y0或xy10C4x3y0 D4x3y0或xy104若双曲线（，）的一条渐近线方程为，则其离心率为（ ）ABCD5已知椭圆的焦点在轴上，且焦距为，则等于（ ）A4B5C7D86已知离心率为的双曲线（，）与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（ ）A B C D7已知双曲线的一条渐近线是，则双曲线的离心率是（ ）ABCD8

2、已知圆与双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率是（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9已知点，点，直线：（其中），若直线与线段有公共点，则可能的取值是（ ）ABCD10已知点是双曲线的右支上一点，双曲线的左、右焦点，的面积为，则下列说法正确的有（ ）A点的横坐标为B的周长为C小于D的内切圆半径为11已知双曲线C：的左、右焦点分别为，则能使双曲线C的方程为的是( )A离心率为B双曲线过点C渐近线方程为D实轴长为4121970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红

3、一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等设椭圆的长轴长、焦距分别为2a，2c，下列结论正确的是（）A卫星向径的取值范围是ac，a+cB卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间C卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁D卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知向量，若向量与垂直，则=_14已知点在双曲线（）上，则双曲线的离心率是 15

4、已知圆和点，是圆上一点，线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程为_16已知直线：被圆：截得的弦长为，则_，圆上到直线的的距离为1的点有_个.四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在其中一条渐近线方程为y=x，等轴双曲线，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中；双曲线过点（1）求双曲线的标准方程；（2）求该双曲线焦点坐标和焦点到渐近线的距离注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分18(本小题满分12分)已知双曲线（1）若，求双曲线的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；（2）若双曲线的离心率为，求实数的取值范围19(本小题满分12分)已知椭圆（）的离心率为，是椭圆的左、右焦点，短轴长为（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，若的面积为，求直线的方程20(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，是其右焦点，直线与椭圆交于，两点，.（1）求椭圆的标准方程；（2）设，若为锐角，求实数的取值范围.21(本小题满分12分)已知圆，过定点作斜率为的直线交圆于两点，为的中点（1）求实数的值；（2）从圆外一点向圆引一条切线，切点为，且有，求的最小值22(本小题满分12分)已知椭圆过点，设椭圆的上顶点为，右顶点和右焦点分别为，且（