(完整版)人教版-九下数学《锐角三角函数》单元测试卷及答案【1】,推荐文档

1、索罗学院 诲人不倦人教版 九下数学锐角三角函数检测题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 在 rtabc 中，c=90，下列式子不一定成立的是（）a. sina=sinbbcosa=sinbcsina=cosbda+b=902. 在直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，则锐角 a 的三角函数值（）a 扩大 3 倍b 缩小 3 倍c都不变d 有的扩大，有的缩小3. 在 rtabc 中，c=90，当已知a 和 a 时，求 c，应选择的关系式是（）aaa. c=bc=cc=atanadc=acotasin acos a34、若 tan( +10)=，则锐角 的度数是 ()a、20b、30c

2、、35d、505. 已知abc 中，c=90，设 sina=m，当a 是最小的内角时，m 的取值范围是（）1a0m2b0mc0md0m6. 小明沿着坡角为 30的坡面向下走了 2 米，那么他下降（）33a.1 米b米c2米d米47. 已知 rtabc 中，c=90，tana=3，bc=8，则 ac 等于（）32a6b 3c10d128sin2asin2(90a) (0a90）等于（）a0b1c2d2sin2a9. 如图，在abc 中，c=90，ac=8cm，ab 的垂直平分线 mn 交 ac3于 d，连结 bd，若 cosbdc= 5，则 bc 的长是（）a、4 cmb、6 cmc、8 cmd

3、、10 cmbnmdca（第 9 题）10. 以直角坐标系的原点 o 为圆心，以 1 为半径作圆。若点 p 是该圆上第一象限内的一点，且 op 与 x 轴正方向组成的角为 ，则点 p 的坐标为（）a (cos ,1)b (1 , sin)c (sin , cos)d (cos , sin)（附加）小阳发现电线杆 ab 的影子落在土坡的坡面 cd 和地面 bc 上，量得 cd=8 米，bc=20 米，cd 与地面成 30 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度为()ca9 米b28 米c（7+ 3）米d（14+2 3）米a二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）d1已知a 是

4、锐角，且 sina= ，那么a . 2已知 为锐角，且 sin =cos500，则 . 3 已 知 3tana- 3=0， 则 a .b（附加题）4在abc 中，c90，a2，b3，则 cosa，sinb，tanb 5. 直角三角形 abc 的面积为 24cm2，直角边 ab 为 6cm，a 是锐角，则 sina . 56. 已知 tan12， 是锐角，则 sin.7. 如图，在坡度为 1:2 的ft坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是 6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。8cos2(50a)cos2(40a)tan(30a)tan(60a).c9. 等腰三角形底边长 10cm，周

5、长为 36cm，则一底角的正切值为.10. 如图，已知 ab 是o 的直径，点 c、d 在o 上，且 ab5，bc3aob则 sinbac=；sinadc=d（第 10 题）mn7545c（附加）如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 ma 为 a 米，此时，梯子的倾斜角为 75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上 n，此时梯子顶端距地面的垂直距离nb 为 b 米，梯子的倾斜角 45，则这间房子的宽 ab 是米。ab（附加题）三、解答题（共 60 分）1、计算（每题 5 分，共 10 分）：(1) 4sin30 2cos45 3tan60(2) tan30sin60c

6、os230sin245tan452、(8 分) 在 rtabc 中，c90，a、b、c 所对的边分别为 a、b、c，已知c8 3，a60，解这个直角三角形3（8 分）如图，一个等腰梯形的燕尾槽，外口 ad 宽 10cm，燕尾槽深 10cm，ab 的坡度i=1:1，求里口宽 bc 及燕尾槽的截面积becad4（8 分）如图，矩形 abcd 中 ab=10，bc=8，e 为 ad 边上一点，沿 ce 将cde 对折，点 d 正好落在 ab 边上的 f 处，求 tanafe？afbedc5（8 分）如图，一栋旧楼房由于防火设施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯，由地面到二楼，再由二楼到三楼，共两段

7、（图中 ab、bc 两段），其中 bb=3.2 m，bc=4.3m结合图中所给的信息，求两段楼梯 a b 与 bc 的长度之和（结果保留到0.1 m）（参考数据 sin300.50，cos300.87，sin350.57，cos350.82）cb35c30ecbdaba6（8 分）如图，一艘海轮位于灯塔 p 的北偏东 65方向，距离灯塔 80 海里的 a 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 p 的南东 34方向上的 b 处。这时，海轮所在的 b 处距离灯塔 p 有多远（精确到 1 海里）？（参考数据：sin650.91,cos650.42，tan652.14，sin340.56,co

8、s340.83，tan340.67）a65pc34b7（10 分）如图ft脚下有一棵树 ab，小强从点 b 沿ft坡向上走 50m 到达点 d，用高为1.5m 的测角仪 cd 测得树顶的仰角为 10,已知ft坡的坡角为 15,求树 ab 的高.(精确到 0.1m)（参考数据：sin100.17，cos100.98，tan100.18，sin150.26，cos150.97，tan150.27)ac10ed15pb参考答案一、选择题:1a 2c3a4d5b6a7a8b9a10d（附加题:d）二、填空题：53451602403304； 212345561373809 5三、解答题： 105；51（

9、附加题:a）1（1）解：原式42 2 3 321341313 （2）解：原式=()2()212424 2.解： a60b90a30311 b2c28 34 a c2b2123. 解：如图，作 dfbc 于点 f由条件可得四边形 aefd 是矩形，ad=ef=10aebefc ab 的坡角为 1:1， be1， be=10 同理可得 cf=10ad 里口宽 bcbe+ef+fc30 cm1 截面积为 2（10+30）10=200 cm24. 解：由题意可知 efcd90， cfcd10 afebfc90 bcfbfc90afb afebcfe在 rtcbf 中，b90，cf10，bc8 bf c

10、f2bc2dc102826bf 63 tanbcfcf843 tanafetanbcf45解：在 rtabb 中，abb90，bab30，bb3.2bb sin30 abbb3.2 absin300.56.4在 rtbcc 中，bcc90，cbc35，bc4.3bc cos35 bcbc4.3 bccos350.825.24 abbc6.45.2411.6 （m）答：两段楼梯 a b 与 bc 的长度之和约为 11.6 m.6解：在 rtacp 中，acp90，a65，ap80pc sinaappcapsina80sin65800.9172.8在 rtbcp 中，bcp90，b34，pc72.

11、8pc sinbpbpc72.872.8 pbsinbsin340.56130（海里）答：这时，海轮所在的 b 处距离灯塔 p 约有 130 海里.7解：延长 cd 交 pb 于 f，则 dfpbc在 rtbfd 中，bfd90，fbd15，bd50da10edf sinfbdbdbfcosfbdbd15pfb dfbdsinfbdbdsin15500.26=13.0 bfbdcosfbdbdcos15500.9748.5在 rtaec 中，aec90，ace10，cebf48.5aetanacece aecetanacecetan1048.50.188.73 abae+cd+df8.73+1

12、.5+1323.2（米）答：树 ab 高约为 23.2 米.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterpris