全等三角形的条件教学设计

1、1、动手探究先任意画一个 ABC再画一个厶 A1B1C1 使 A1B 仁AB / A1= / A ,/ B仁/ B （即使两角和它们的夹边对应 相 等）。把画好的 A1B1C1剪下，放到 ABC上，它们全等吗？（让学生通过画图了解，画第一边后，已经定好两个顶点，再画两个角，两个 角已确 定，那么三角形的第三个顶点也 确定，所以 这两个三角形全等）2、探究的结果反映了什么规律？你能得 出什么结论？（板书：两角和它们的夹边对应相等的“全等三角形的条件”教学设计教学内容分析教学目标知识与技能“角角边”判定方法（2）、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（3）、培养学生的空间观念，推理能力，发展有条

2、理地表达能力。情感态度与价值观（1） 、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，树立 学好数学的信心。（2）、通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。难点教学重点教学方法三角形全等条件的探索，已知三角形两个角和一边画三角形经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能用“角边角”“角角边”去判定两个三角形全等。探索发现法、小组讨论法教学过程教学环 节教学内容师生活动设计意图及教师组织创设问 题情 景，引 入新知一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？教师利用教具提出问题， 由学生讨论并提出自己的 看法。创设

3、一个问题情境， 激发学生学习的欲望 和要求V1、由学生自己动手画图， 并把两个三角形剪下叠和 在 一起，看是否能完全重合。2、 学生讨论，探究的结果 反映什么规律，学生回答后 教师总结并板书。发现培养学生养成在动手 操作过程中仔细观 察、勤于思考、善于 发现的良好习惯。 通过动手操作，使学 生体验到两角和它们 的夹边对应相等的两 个三角形全等。培养学生小组合作交 流的好习惯。两个三角形全等，可以简写成“角边角”或“ ASA”)3、动手做一做在厶ABC和厶DEF中，/ A= / D ,/ B= / E BC=EF, ABC 和厶 DEF 全 等 吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？3、先由学生猜

4、想两个三角 形是否全等，然后自己动手 运用角边角条件证明，学生 板书。由学生尝试用角边角 证明两个三角形全 等。4、证明的结果得出什么结论？(板书：两个角和其中一个角的对边对4、由学生叙述结论，教师应相等的两个三角形全等，可以简写成 “角角边”或“ AAS ”)强调“对应”。5、你能利用上面的结论解决上课开始提5、由学生利用刚学的角边利用数学知识解决出的问题吗？角的结论说明拿第 3块回生活中的实际问题，店里可以，并分别说明第渗透了数学来源于1、2块为什么不可以，教实际，又应用于实际师用课件演示。的思想。应用1、例3:已知，如图，D在AB上，E学生自学例3,教师给予通过例题，使学生掌拓在 AC

5、上，AB=AC / B= / C 求证：提示：要证明两条线段相握运用“角边角”证展，AD=AE等，两条线段分别位于两明三角形全等的过巩固? A个不同的三角形中则考虑程。教师板书，规范新知证明两三角形全等，师生学生的书写格式，培A共同分析，教师把解题过养学生良好的学习程板书黑板。强调书写格 式。习惯。BC2、例3变式：已知，如上图，D在AB上，E在 AC 上，AB=AC / B= / C学生独立思考后，师生共例题后的变式题和求证：BD=CE同分析，由学生书写证明练习，检测学生对过程，教师强调书写证明“角边角”和“角角3、如图，AB 丄 BC, AD 丄 DC / 1 = / 2,格式，要求写出相

6、应的理边”的运用情况。求证：AB=AD由4、如图，已知：AB / CD , AB=CD 点 B、 E、F、D在同一直线上，/ A= / C,求证： AE=CF画一画， 八想-心、想心、1、三角对应相等的两个三角形全等吗？2、你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗？学生通过作图体验，教师 巡 视，并指导学生观祭手上的三三 角板，大、小两个三角板的三 个角都相等，但这两个三角板 不全等，说明三角对应相等的 两个 三角形不一定全等。学生分小组讨论，得出结论: 证明两个三角形全等的条件至少有一条边，三个角对应相 等的两个三角形不一定全等， 三边对应 相等的两个三角形 一定全等，两边和它们的夹角 对 应相等的两个三角形一定 全等，两边和其中一边的 对角 对应相等的两个三角形不一定全等，两角和它们的夹边对 应相等的两个 三角形全等，两 个角和其中一个角的对边对 应相等 的两个三角形全等。通过动手操作，使学 生对三角对应相等的 两个三角形不一定全 等有更深刻的印象。通过讨论、归纳，既 有助于训练学生概括 归纳能力，又有助于 学生在归纳概括过程 中把所学的三角形的 判定方法条理化、系 统化。小结本节课你学习了什么？发现了什么？有什么收获？本节课还存在什么没有解决在教师的引导下，回顾本节 课对知识的探究过程，提炼数学思想，掌握数学帮助学生